斜齿圆柱齿轮的测绘研究

李丽

【摘 要】测绘失效齿轮是企业生产过程中维修设备关键核心的环节，测绘精准度直接关系到设备精度及产品品质和企业生产的进度。本文主要对测绘斜齿轮的方法和步骤进行研究，探讨测绘的经验、简便易行的测绘方法，从而不断提升测绘水平，减少设备停台造成的生产损失。

【关键词】斜齿轮；测绘；端面；法向

在车间的工作中，经常需要对失效的圆柱齿轮进行测绘，再根据测绘的数据经过计算，绘制出图纸进行加工。

测绘斜齿圆柱齿轮时，主要的测量项目和测量方法基本上与直齿圆柱齿轮相同。需要注意的是，斜齿圆柱齿轮的分度圆螺旋角β必须测准，它是测绘斜齿圆柱齿轮的的关键。

1、分度圆螺旋角

①计算法

对于螺旋角β值的确定，一般可根据公式计算，即先测出齿全高h，然后计算出法向模数mn，再测出齿顶圆直径dα，利用公式求出分度圆直径，最后由公式d= ，求出螺旋角β值（Z—斜齿轮齿数）。该方法计算β值的方法，常用于斜齒轮要求精度较高的场合。

②滚印法

对于精度要求不高的小型标准斜齿圆柱齿轮，且残存有齿顶圆部分，可用采用如下的简便方法来测量螺旋角β值。

现将被测斜齿轮的齿顶圆部分清洗干净，去除油污。在齿顶圆上均匀的涂一层薄薄的红丹粉。将三角板或直尺，放在一张结实的白纸上。使斜齿轮的端面靠着三角板或直尺，在白纸上滚动。这时白纸上留有齿印，它相当于将齿顶圆展开，利用量角器准确量出齿印的倾斜角，如图1所示。显然量的倾斜角是齿顶圆螺旋角β′a，而分度圆螺旋角β按下式计算：

图1 滚印法测螺旋角

用这种方法求得的分度圆螺旋角β是个近似值，当测绘成对更换的斜齿轮时，这种方法基本就满足要求。但是只更换一个齿轮时，测量精度还需提高。该方法具有简单、不依赖公式的实用特点。

③球法

将两个钢球放在斜齿轮的齿间内，如图2所示。钢球直径dp=1.68mn。使钢球的轴线平行于齿轮的轴线o-o，用精密游标卡尺或千分尺直接测量尺寸b，则轴向周节Pa与分度圆螺旋角β的关系可按下式计算：

Pa= 式中：N——两钢球间的齿数。

Sinβ=

图2 用钢球测螺旋角

④齿顶圆和中心距法

测量斜齿圆柱齿轮的齿顶圆直径或实际中心距，然后用下式计算分度圆螺旋角β。

cos β=

或 cos β=

对标准圆柱齿轮及高度变位齿轮，可按测量中心距a计算分度圆螺旋角；对角度变位齿轮，其分度圆螺旋角可按上述方法所测得近似值来计算。

2、法向模数mn和法向齿形角αn

斜齿轮的模数和齿形角，有的采用标准法向模数mn和法向齿形角αn，有的采用标准端面模数mt和端面齿形角αt，测绘时要注意区别。如果用齿轮滚刀或片铣刀切制的斜齿轮，以及经过磨齿的斜齿轮，都是标准法向模数mn和法向齿形角αn。而用插齿刀切制的斜齿轮，则采用标准端面模数mt和端面齿形角αt。通常多采用标准法向模数和法向齿形角，也称法向模数和法向齿形角。

斜齿轮的法向模数和法向齿形角的测定方法，最常用的有两种：

①用齿轮滚刀试切法

②公法线长度法

利用公法线长度计算法向基节Pbn

Pbn=W′（k+1）n-W′kn 查基节表确定mn和αn。

3、确定变位形式

为了判断测绘的斜齿轮是否变位，可根据实测齿顶圆直径da，计算端面模数mt，

mt= ，利用此公式分别计算大小齿轮的端面模数mt和mt1。

若mt=mt1，则被测齿轮为标准齿轮；

若mt≠mt1，则被测齿轮为变位齿轮。

为了确定变位形式，须计算出标准斜齿圆柱齿轮的中心距α，并与实际中心距α′比较。

α=

若α=α′，mt≠mt1——高度变位齿轮；

α≠α′，mt≠mt1——角度变位齿轮。

4、确定变位系数

①高度变位斜齿圆柱齿轮

（Ⅰ）测量齿顶圆直径dα，确定端面变位系数Xt

Xt= 则Xt=- Xt1 Xn=

（Ⅱ）测量法向公法线长度W′kn确定法向变位系数Xn

=

式中： ——实测的斜齿圆柱齿轮法向公法线长度。计算变位系数时，应加上公法线减薄量。

——标准斜齿圆柱齿轮法向公法线长度，

= （Kn+z*Kβ）

②角度变位斜齿圆柱齿轮

（Ⅰ）求变位系数总和χ∑

因斜齿圆柱齿轮有端、法面之分，可以根据测绘需要求端面总变位系数 。

端面总变位系数为： = （invα′t- invαt）

式中：αt——端面齿形角

α′t——端面啮合角 α′t= cosαt

法向总变位系数为：

= （invα′t- invαt）

（Ⅱ）求变位系数

可用测量齿顶圆直径求端面变位系数：

= - -hat+△yt

式中：△yt= - yt 其中：yt= = -

也可以测量公法线长度求法向变位系数：

5、法向齿顶高系数han及径向间隙系数Cn

这两个参数可用测量齿顶圆直径和中心距来确定。

Cn=

2han+Cn=

对于斜齿轮的计算，特别要注意分清端面、法向脚号，否则容易出错。

参考文献：

[1]杨傅泉 齐福江，齿轮和蜗轮蜗杆的检查与测量，机械工业出版社

[2]张伟社，机械原理，西北工业大学出版社

[3]曲彩云 白 刚，机械设计手册第3卷，机械工业出版社

（作者单位：陕西法士特齿轮有限责任公司）