波浪形态及方向分布对港域波浪传播的影响

摘要：航道开挖会对波浪的传播产生显著影响，使港内波浪及泊稳条件发生变化。依托物理模型试验结果，验证了MIKE21中BW数值模型的合理性，证实二者结果吻合良好，随后利用该模型对比分析了在规则波、单向不规则波以及多向不规则波作用下，港域波浪扰动系数的分布规律及区别。结果表明：小角度入射波浪下，单向不规则波与规则波在航道迎浪面边坡发生的波能聚集现象明显强于多向不规则波;多向不规则波的方向分布对波浪在航道中的传播产生影响，波浪方向分布范围越窄，航道的折射效应及能量汇聚过程也越明显，航道边坡上的扰动系数也越大。因此在实际工程的航道设计中，应该考虑到不同形态波浪及多向波方向分布在航道传播过程中的差异，尤其在某些涌浪作用较强、波浪能量分布较为集中的港域，以单向不规则波甚至是规则波作为入射波浪将更加合理安全。

关键词：波能聚集; MIKE21; BW数值模型; 规则波; 单向不规则波; 多向不规则波; 方向分布

中图法分类号： TV139.2文献标志码： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.02.033

在港口的设计水深达不到使用要求时，往往需要开挖航道。然而航道的开挖将引起地形突变，波浪在传播到航道附近将发生明显的折射现象，使得码头前沿波浪发生较大变化[1]。俞聿修等人通过开展物理模型试验，研究了不同入射波浪在有航道和无航道情况下的折射、绕射以及港域波高分布情况，并为后续数值模型计算提供了实验数据[2]。赵智帮结合工程实例，研究了波浪在航道附近发生波能聚集的原因，并进一步探讨了入射波浪“临界入射角”的问题[3-4]。左其华[5]，陈汉宝[6]对不同入射角、不同方向集中度下波浪与航道的相互作用进行模拟，得到了航道的折射影响规律以及不同入射角、不同方向集中度下波浪对航道作用的差别。陈汉宝通过物理模型试验，研究了深水航道对斜向入射波浪传播的影响，得出在某些情况下，由于航道折射引起波能集中，在航道边坡附近可能出现最大波高水深比（Hmax/d）大于1.0的情况[7-8]，并结合波浪数学模型，对航道局部开挖使波能重新分配的规律进行研究，分析不同开挖形式对波能聚集的影响。

在数值模型方面，张永刚应用Boussinesq方程，采用有限差分法建立了非线性数值波浪模型，并应用该模型对由航道开挖所造成的水深变化对波浪传播产生的异常现象进行了数值模拟研究[9]。董利民基于Boussinesq方程建立数学模型对双突堤条件下有、无航道时港内的波浪分布分别进行了数值计算，并对比了上述两种条件下的波浪分布差异[10]。徐俊锋利用MIKE 21的BW数值模型建立在不同航道条件下的波浪传播数学模型，并利用数模结果系统地分析了航道水深、航道宽度、航道边坡坡度以及波浪入射角度对波浪传播与变形的影响规律[11]。郭科[12]，冯明威[13]结合数学模型实验和物理模型实验结果，分析了航道开挖后波浪传播变形的规律，以及航道两侧波高的分布特征，并进一步系统研究了波浪入射角、航道水深、航道宽度、航道边坡、海底坡度等因素对波浪传播的影响，提出了开挖航道后波能聚集的范围。赵海涛应用SWAN模型，采用多向不规则波分析了航道对工程区不同方向波浪传播的影响，并得到了航道沿程的波高分布，认为SWAN模型在大区域、多向不规则波情况下能够较好地解决计算问题[14]。吴达开结合方向谱计算，将透浪侧界抛物线模型应用于航道对波浪影响的研究，阐明了小迎浪角时的航道散射机理，提出了航道影响线的概念，得到了长、直航道沿程比波高分布的趋势和航道口门横断面的波能偏態盆形分布模式[15]。

针对航道引起的波能聚集现象，众多学者也进行了相应的研究。李玉成通过数值研究手段对特定港区通过改变航道地形结构等开挖方案来消减防波堤前波浪异常现象的可能方式进行了讨论[16]。高峰结合某工程实例探讨了波能聚集缓解方案，并采用单方向和多方向波研究了航道波能聚集影响和港内波况的问题[17]。李思源结合工程实例，提出了减少波能聚集、降低堤前波高的多种措施。经过多方面的比选，利用数学模型优化出一种可行的喇叭口航道开挖方案，有效降低了防波堤的堤前波高[18]。陈哲淮结合开挖航道港池对波浪影响的研究及其它因素，分析确定了工程总平面布置，有效保证了港域的良好波况和营运使用[19]。

虽然众多学者针对航道开挖对波浪传播的影响及相关影响因素的研究取得了较丰富的成果，然而实际海洋中波浪形态各异，用不同形态波浪取得的结果并不一致。本文依托俞聿修等人开展的物理模型试验，利用MIKE21中BW数值模型研究不同波浪形态及方向分布对波浪在航道中传播的影响，分析在规则波、单向不规则波以及多向不规则波作用下，港域波浪扰动系数的分布规律及区别，从而为进一步理论研究和实际工程设计施工提供参考。

1数值计算模型

MIKE21中的BW波浪数值模拟模型由丹麦水利研究所开发，该模型基于Madsen和Srensen[20-21]提出的改进频散关系和变浅性能的Boussinesq方程，采用交替方向隐格式（ADI）进行时域内的求解。在入射波边界和辐射边界条件的处理上，通过Larsen和Dancy发展的内部造波源函数法和海面层来达到造波和消波的目的，而对于部分反射波边界条件的处理，则以Madsen提出的沙水孔隙层来达到部分反射的目的[21]。其控制方程如下：

连续方程：

nt+Px+Qy=0（1）

x方向的动量方程：

nPt+x（P 2h）+y（PQh）+Rxxx+Rxyy+n 2ghx+n 2P[+βP 2+Q 2h]+gPP 2+Q 2h 2C 2+nψx=0（2）

y方向的动量方程：

nQt+x（PQh）+y（Q 2h）+Rxyx+Ryyy+n 2ghy+n 2Q[+βP 2+Q 2h]+gQP 2+Q 2h 2C 2+nψy=0（3）

式中，ξ为自由面，P和Q分别为x方向和y方向上波动水质点速度的垂向积分;h=d+ξ为总水深，d为静水深;n为沙水孔隙层的孔隙率;和β分别为反映孔隙层内层流和紊流的阻力系数;C为谢才系数;Rxx，Rxy和Ryy为波浪破碎时“水滚”所引起的剩余动量流，ψx和ψy为Boussinessq方程的频散项。

2模型验证

俞聿修和柳淑学等人针对航道对波浪传播的影响开展了物理模型试验[2]，本文首先根据其试验结果验证BW数值模型的合理性。图1展示了该物理模型试验中波堤和航道的平面布置。俞聿修等人针对其开展了系列试验，而本文只针对口门宽度B=7.85 m，入射波高Hs=0.04 m，谱峰周期Tp=1.2 s，入射波向θ为0°和15°的工况进行验证，由于航道与防波堤的夹角为15°，因此入射波浪与航道的夹角分别为15°和30°。入射波浪有规则波、单向不规则波和多向不规则波。

图2～4给出了规则波、单向不规则波及多向不规则波作用下BW数值模型计算结果与物理模型试验结果。本文分别提取有航道和无航道时，Y=9 m和15m位置处的波浪扰动系数Kd进行对比。其中Kd的定义为测点位置波高H与入射波高Hs的比值。根据各组数据的对比情况可以发现，在有航道和无航道两种情况下，BW数值模型计算结果与物理模型试验数据均吻合较好，因此BW模型可以较好地模拟波浪的绕射、折射及浅水变形现象。对比有航道和无航道的波浪分布情况可知，在无航道情况下，波浪基本沿着直线向前传播，而航道的存在使得小角度入射波浪发生明显折射，此时波浪难以穿过航道而在迎浪面边坡汇聚。而波浪以较大角度入射时，波浪直接穿越航道继续向前传播，此时迎浪面边坡附近波浪的汇聚并不明显[12-13]。

3航道对不同形态入射波浪的影响

航道对入射波浪的传播有着明显的影响，其影响规律与入射波浪角度、波浪周期、航道尺度、边坡、海底坡度、航道拓宽等[8-10]均有关系。本文入射波浪采用规则波，单向不规则波以及不同方向分布角度的多向不规则波，研究不同波浪形态及方向分布对波浪在航道中传播的影响规律。

图5给出了不同形态波浪作用下航道对波浪传播的影响规律。在相同波浪周期和波高下，不同形态的波浪在航道中的传播有着明显的差异。具体表现在规则波在航道边坡的能量聚集最为明显，并且与单向不规则波的分布规律类似，而多向不规则波在航道边坡的能量聚集稍弱。这是由于多向不规则波能量较均匀地分布在一定角度，其在传播过程中以不同的角度进入航道，能量较为分散;而单向不规则波和规则波均以固定角度进入航道，由于航道内外水深的差异其能量集中折射至航道右侧边坡，并且波浪在航道中传播的距离越长，其能量聚集的过程也愈明显。因此在实际工程的航道设计中，应该考虑到不同形态波浪在航道传播过程中的差异，单纯以多向不规则波作为入射波浪条件可能会对于航道对波浪折射的影响估计不足。尤其在某些涌浪作用较强、波浪能量分布较为集中的港域，以单向不规则波甚至是规则波作为入射波浪将更加合理安全。

针对多向不规则波不同的方向分布，本文研究多向不规则波能量分布范围在30°、25°、19°和15°下航道对波浪传播的影响规律（见图6）。在不同的方向分布角度下，波浪扰动系数分布规律基本类似，但是存在数值的差异。波浪方向分布范围越窄，航道的折射效应及能量汇聚过程也越明显，航道边坡上的扰动系数也越大，港域最大波高可达到入射波高的1.5倍。因此在考慮航道对多向不规则波传播的影响时，也应当考虑到不同的方向分布对港域扰动系数的影响。

4结 论

本文采用MIKE21的BW模型研究不同波浪形态及方向分布对波浪在航道中传播的影响规律。首先依托物理模型试验结果，对BW模型进行验证，在验证良好的基础上，进一步分析规则波、单向不规则波、以及不同方向分布角度的多向不规则波作用下，港域波浪扰动系数的分布规律及区别，具体结论如下。

（1） 利用MIKE21中的BW模型计算地形和航道对波浪传播的影响，与物理模型试验结果吻合良好，验证了BW模型在计算波浪绕射、折射以及浅水变形等波浪现象中的合理性。

（2） 小角度入射波浪下，单向不规则波与规则波作用在航道迎浪面边坡发生的波能聚集现象明显强于多向不规则波。因此在实际工程的航道设计中，应该考虑到不同形态波浪在航道传播过程中的差异，尤其在某些涌浪作用较强，波浪能量分布较为集中的港域，以单向不规则波甚至是规则波作为入射波浪将更加合理安全。

（3） 多向不规则波的方向分布对波浪在航道中的传播产生影响，波浪方向分布范围越窄，航道的折射效应及能量聚集过程也越明显，航道边坡上的扰动系数也越大。因此在考虑航道对多向不规则波传播的影响时，也应当考虑不同的方向分布对港域扰动系数的影响。

参考文献：

[1]柳淑学，俞聿修.开挖航道对波浪传播的影响[C]∥中国土木工程学会港口工程分会·港口工程分会技术交流文集.南京：中国土木工程学会港口工程分会，2005.

[2]Yu L X，Liu S X，Li Y S，et al.Refraction and diffraction of random waves through breakwater[J].Ocean Engineering，2000（27）：489-509.

[3]赵智帮.关于航道对波浪的作[J].港工技术，1992（1）：1-4，18.

[4]赵智帮，刘子琪，孙精石，等.深水航道对波浪传播影响规律的研究[J].中国港湾建设，2001（6）：9-15.

[5]左其华，杨正己.航槽对不同入射角波浪传播的影响[J].水运工程，1996（1）：1-8.

[6]陈汉宝，刘海源.航道对多方向波传播影响[J].海洋工程，2005（4）：31-36.

[7]陳汉宝，孙精石.航道引起波能集中现象的试验研究[J].水道港口，2000（3）：13-16.

[8]陈汉宝，张慈珩.局部开挖减少航道外波能集中的规律研究[J].水运工程，2005（3）：57-61.

[9]张永刚，李玉成.应用Boussinesq方程对由航道开挖所造成水深变化对波浪传播所产生的异常波况的数值研究[J].海岸工程，1997（1）：7-17.

[10]董利民，刘爱珍.人工航道对波浪传播规律的影响[J].水道港口，2006（2）：74-78.

[11]徐俊锋，方春明，黄烈敏，等.应用MIKE 21 BW模型分析航道对波浪传播的影响[J].中国水利水电科学研究院学报，2011，9（4）：292-297.

[12]郭科. 航道开挖后波浪场变化规律的研究[D].天津：天津大学，2007.

[13]冯明威. 港口航道对波浪的影响研究[D].大连：大连海洋大学，2015.

[14]赵海涛，张亦飞，郝春玲，等.应用SWAN模型分析航道对波浪传播的影响[J].海洋学研究，2008（3）：44-52.

[15]吴达开.小迎浪角时长直航道对波浪传播与变形影响的数值研究[J].水运工程，1997（1）：5-15.

[16]李玉成，孙昭晨，滕斌，等.改善由航道作用使防波堤前波况异常的数值研究[J].海洋通报，1995（2）：48-56.

[17]高峰，陈汉宝，刘海源，等.改善进港航道引起港内波能聚集问题的研究[J].水道港口，2007（3）：188-193.

[18]李思源，白志刚，王广聚.减少航道外波浪集聚对策研究[J].海洋技术，2002（3）：56-61.

[19]陈哲淮.港口总平面布置中考虑开挖航道港池对波浪的影响分析[J].中国港湾建设，2009（2）：29-32.

[20]Per A Madsen， Russel Murray，Ole R. Srensen. A new form of the Boussineq equations with improved linear dispersion characteristics[J].Coastal Engineering， 1991， （15）： 371-388.

[21]Per A. Madsen，Ole R. Srensen. A new form of the Boussineq equations with improved linear dispersion characteristics. Part 2. A slowly-varying bathymetry[J]. Coastal Engineering， 1992（18）：183-204.

引用本文：范学平.波浪形态及方向分布对港域波浪传播的影响[J].人民长江，2019，50（2）：186-190.

Influence of wave shape and direction of wave on wave propagation in harbor area

FAN Xueping

（School of Road， Bridge， Port and Waterway Engineering， Nanjing Vocational Institute of Transport Technology， Nanjing 211188， China）

Abstract： Channel excavation will have a significant impact on wave propagation and change the berthing condition in the harbor. Based on the physical model test results， the rationality of the BW numerical model of MIKE 21 was firstly verified， the results showed that the physical and simulation results are in good agreement with each other. Then the numerical model was used to compare and analyze the distribution law and difference of wave disturbance coefficient under the action of regular wave， unidirectional irregular wave and multi-directional irregular wave. The specific conclusions were as follows： under the small angle incident wave， the energy accumulation phenomenon of the unidirectional irregular wave and the regular wave on the channel slope is obviously stronger than that of the multi-direction irregular wave. The directional distribution of multi-directional irregular waves has an effect on the wave propagation in the channel. The narrower the wave direction distribution is the more obvious the channel refraction effect and energy convergence process are， and the bigger the disturbance coefficient on the waterway slope is. Therefore in waterway design， we should take into account the influence of wave shape and directional distribution of multi-directional irregular wave on wave propagation， especially in the harbor area where the wave surge is strong and the wave energy distribution is concentrated. It is more reasonable and safer to take the unidirectional irregular wave or even regular wave as incident wave.

Key words：wave energy accumulation; MIKE21; BW numerical model; regular wave; unidirectional irregular wave; multi-directional irregular wave; directional distribution