光学图像加密中随机模板的特性比较思考

郝思嘉

摘要：为了对光学图像加密过程中的随机模板特性进行对比，主要通过相位模板以及振幅模板，并利用光学图像加密系统进行加密效果研究分析和数值模拟。结果表明，当振幅模板通过双随机模板这一加密系统应用时，其加密图像和原始图像形成的相关系数在0.5之上，未能够对原始图像进行有效加密。但使用光学图像加密系统之后，能够较好的将原始图像进行加密，相关系数接近0，可以对相位模板使用过程中的加密效果进行获取。

关键词：光学图像加密；随机模板；特性；比较

中图分类号：TP309.7 文献标识码：A 文章编号：1672-9129（2019）04-0051-03

Abstract：In order to compare the characteristics of random templates in the process of optical image encryption，the phase template and amplitude template are used to analyze and simulate the encryption effect of optical image encryption system. The results show that the correlation coefficient between the encrypted image and the original image is above 0.5 when the amplitude template is applied through the double random template encryption system， and the original image can not be encrypted effectively. But after using the optical image encryption system，the original image can be encrypted well， the correlation coefficient is close to 0， and the encryption effect in the process of using phase template can be obtained.

Key Words：Optical image encryption； Random template；Characteristics； Comparison

引言：

信息安全关系着我国经济的发展以及社会的安定。信息加密是保证信息安全的重要手段。其中光学图像加密便是信息加密中的一项重要内容，因此，通过光学图像加密相关技术对信息安全方面进行研究也成为了当前的一大热点话题，在研究的过程中，菲涅耳变换、傅里叶变换、哈特利变换等光学变换技术已经应用到光学图像加密研究之中，并出现了多种图像加密手段，从而提升加密技术的可操作性和安全性。本文将结合这些技术对随机模板特性进行对比研究。

1 与加密效果相关的评价参量

1.1 灰度直方图

主要表示图像灰度值与其频数之间的关系，当加密图像与原图像在灰度直方图方面存在较大差异的情况下，攻击者将无法对灰度分布形成的规律进行推断。

1.2 相关的系数

2.5 模板设计

振幅模板主要是通过函数rand（m，n）来进行生成，在通过光学对其实现的过程中，主要将其划为256灰度值，并向空间光调制器进行上载；相位模板可通过函数exp{i2πrand（m，n）}进行表示，同样将其通过编码或者是映射的方式向空间光调制器进行上载。

3 光学图像加密过程中各类随机模板的特性对比分析

3.1 依据光学分数傅里叶变换而形成的双随机模板加密效果分析

通过这种方法进行随机模板加密，应在进行加密时，原图像以及相位模板通过相乘也就与原图像加上随机相移等同，使原图像形成的光学傅里叶谱以随机的方式向谱平面进行均匀扩散。通过谱所合成的图像进行二次光学傅里叶变换时，谱平面上方的相位模板将会再次使成像光束在输出平面之上均匀扩散，导致输出图像会形成分布较为均匀的白噪音。而振幅模板也知识对原图像和幅值进行随机变化，并未使其得到有效的扩散，所以，未能够使原图像得到有效加密。

3.2 根据光学分数傅里叶变换形成的双随机模板加密效果分析

应光学分数傅里叶变换基本上同原图像与前两次相位因子之积的傅里叶变换等同，并且在变换的平面之上还保留着前两次相位的畸变因子，基于振幅模板对原图像进行改变，以及光学分数傅里叶变换幅值的条件下，二次相位因子会将输出平面的分布进行扩散，所以其加密效果与3.1中的加密效果相比会显著提升。

3.3 根据傅里叶变换所形成的全息光学图像加密效果分析

从直观视觉来观察，通常会认为在加密图像之中，其灰度直方图的灰度若出现分布均匀的状态时，其加密效果便较好，而从另一种情况来看，灰度直方图之中灰度若聚集在某一个灰度值的情况下，其加密的效果便会越好，也就是信息熵小的情况下，加密效果便越好。但在通过振幅模板对图像实施加密的过程中，应加密所使用的方法主要是振幅模板对原图像傅里叶谱进行调制，以及振幅模板通过对参考光干涉进行调制所形成的全息图，并通过图像处理形成一种加密系统，通过加密系统所产生的加密效果也会优于3.1的加密效果。

3.4 根据菲涅耳变换所形成的全息光学图像加密效果分析

当振幅模板进行加密运用的过程中，应这种方法主要是通过振幅模板对原图像的衍射场进行调制，并且通过振幅模板进行调制处理后，形成参考光干涉进而形成全息图，通过对其处理之后最终形成加密图像，这种加密系统显然具有非线性，并且菲涅耳衍射实际上也就是原图像与前两次相位因子之积的傅里叶变换，并且在变换的平面之上还保留着前两次相位的畸变因子。也就等同于原图像傅里叶谱在一定程度上形成了扩散，所以其加密效果要比3.3的效果更强，并与随机相位模板加密效果相接近。

4 结束语

综上所述，通过对比分析证实根据菲涅耳变换所形成的全息光学图像加密效果与随机相位模板加密效果相接近，并且这种方法较其他三种更具优势，因此，可通过这种方法对原图像进行加密，但在系统设计过程中，还应该依据实际情况对模板进行适当选择。

参考文献：

[1] 秦怡.基于干涉原理的双图像加密系统[J].应用光学，2013，34（2）：260-266.

[2] 孟祥锋.优化的两步相移算法在图像加密中的应用研究[J].物理学报，2010，59（9）：118-124.

[3] 沈学举.光学图像加密中随机模板的特性比较[J].应用光学，2014，35（1）：58-64.

[4] 方靖岳，周朴，康強.基于空域-分频域混合编码的光学图像加密[J].红外与激光工程，2005年03期.

[5] 黄清龙，刘建岚.用多重菲涅耳衍射变换和相位密码板实现图像加密的技术[J].光子学报，2008年10期.