把握统计本质，发展学生数据分析观念

叶惠云

摘 要：学习统计的核心目标是发展学生的“数据分析观念”，但实际教学中教师对统计与概率的教学目标把握不明确，习惯以获得统计的结果为目标，忽视学生搜集信息、处理数据的过程经历，不关注学生参与数据调查的体验和依据数据做出决策的科学精神的培养。从明确目标、注重结构、经历过程、多样评价等方面，提出统计与概率现状教学的改进策略。

关键词：目标；结构；经历；评价

社会信息化水平的不断提高，人们的学习、工作、生活几乎离不开数据信息，因此，掌握一定的统计知识，具备基本的数据分析能力已经成为我们每一位公民应具备的基本素养。“统计与概率”作为教学领域之一，老师已经意识到其重要性，但在实际教学中更多还是从会读、会画统计图表，从统计图表发现信息、提出建议，重视统计的结果等方面教学，而忽略了统计的核心是数据分析能力的养成，基于以上思考，我将从四个方面就统计与教学的现状提出几点思考与改进策略。

一、明确目标，理解统计知识的内在价值

统计初步知识教学的目标是通过学生选择恰当的统计方式处理和分析数据以及了解统计的全过程。数据的不确定性、有背景性的特征，决定教学关注的不只是统计的结果，而是让学生经历信息搜集、数据处理、做出决策，因此要注重培养学生体会数据的产生，把知识的教学转化为思想的形成。

例如：人教版四年级下册“平均数”一课中，例题的问题是“你们小队平均每人收集多少个？”很容易理解成是代数知识，落实在课堂上就是以平均数是什么以及怎样计算为学习目标，而忽视了这是一节概念课。本节课的目标定位是从统计学的角度，引进和理解“移多补少”以及对“平均数”代表一组数据的“整体情况”或“一般水平”的认识过程的体验与理解。教学中结合学具操作或课件演示“移多补少“的过程，引出平均数的概念，再把平均数与原来每个数进行大小比较，凸显本质特征，认识到“原来大的数移出一部分补给小的数，变小了；原来小的数补上部分，变大了；平均数居于这组数据中的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不代表个体的情况”。通过这样的渗透，学生对平均数这一概念的认识才深刻、到位。

二、注重结构，提高教学设计的整体意识

“教什么永远比怎么教重要”。统计知识的课时少，较分散，例题内容单一，如果只是教学这样的知识要点，教与不教的效果区别不大。因此，如何关注知识点结构的“生长点”与“延伸处”，将它们置于一个教学长段、一个单元里去分析、去设计，形成知识串呢？根据“教材瞄准什么、聚焦什么，为什么选定这个教材”的视点展开教材研究与设计就显得更为重要。

例如：复式统计表、复式条形统计图、复式折线统计图位居于教材的不同年级，教材的编排都是基于单式统计图表无法很好描述的情境需求，而创造出复式统计图表。设计上需要学生经历单式到复式的合成过程，从而形成对复式结构的认识和绘制。在教学实践中可以根据他们的共性设定不同的侧重点：例如“复式”的认识首次出现在统计表，在设计上侧重单式统计表的局限性；而复式条形统计图的教学，可以借助学生已有复式统计表的知识基础和思想方法，让学生通过问题情境主动迁移；复式折线统计的教学则适合直接提出需要两个量对比的问题，鼓励学生通过图表解释，让学生在主动尝试、逐步优化中生成。总之，将学生已有的知识基础与该知识系统的有力整合，让学生原有的认知结构得到“量”的最大化与“质”的大提高。

三、经历过程，形成数据分析的基本能力

所谓“学数学，用数学”，学生只有亲身经历、深刻体会，才能做好学以致用。统计作为与生活联系密切的内容，需要学生经历统计活动的全过程，才能从整体上理解和运用统计知识。所谓的经历除了数据的收集、整理，更多是要分析、思考、预测、推断。

四、多样评价，考查实践应用的综合水平

评价是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，统计与概率的评价除了得到准确数据、会制作统计图表的方式外，还增加了在解决问题时用得“好与不好”“合适与不合适”的评价，统计作为一种不确定的数学，多样的评价也是对学生不确定思想和意识的渗透。

面对一组数据，学生思考不同，收集整理的方式也不同，体验不同获得的结论也不一样，教师在教学中要承认这样的存在，并有针对性给予评价。例如：人教版二年级下册“认识统计表”，在创设的情境中“选择哪种颜色适合做校服”，学生想到通过举手、画“√”、排排队等方法进行统计，不同的数据收集方式呈现不一样的统计结果，特别是有同学重复选，有同学都不选，其实，这是数据收集在现实中的呈现，体现数据的随机性即“对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的”。教师不要急于否定，而是通过在对比中逐渐优化，采用科学的统计方式，完成统计表，评价的重点是学生收集到的信息如何进行数据分析与运用，可以引导他们回顾“为什么要收集数据？”“大部分同学喜欢的颜色是怎样得到的？”“如果换一个班，结论会一样吗？”“这个结论能代表全校同学的意愿吗？”……这些问题的提出极大地唤起学生对数据处理的分析与思考，需要综合各种信息预测结论。

总之，统计与概率教学要抓本质，以统计视角分析、处理教学内容，以发展学生数学分析观念为核心目标，真正落实。

参考文獻：

曹培英.跨越断层，走出误区[M].上海：上海教育出版社，2017.

编辑 鲁翠红