液电耦合式车辆可控ISD悬架性能分析与试验研究

(江苏大学汽车与交通工程学院，江苏镇江，212013)

2002年，SMITH教授提出了惯容器[1]的概念，并将其引入车辆悬架隔振领域，突破了现有悬架框架化的“弹簧—阻尼器”并联固有结构的限制，为研究车辆悬架振动控制和隔振技术提供了新的思路和方向。目前，针对车辆ISD悬架的研究主要分为被动ISD悬架网络结构设计[2-5]和可控ISD悬架研究[6-9]2个方向。对于被动ISD悬架网络结构设计，SMITH等[10]分析了几种常见结构形式的应用惯容器的车辆ISD悬架系统，发现其隔振性能可得到有效提升。杜甫等[11]通过动力学模型与参数优化搭建了多种ISD悬架拓扑结构，发现ISD悬架在低频段隔振效果较好。杨晓峰等[12]基于动力吸振理论设计了ISD悬架结构并仿真验证了该结构优良的性能。对于可控ISD悬架研究，汪若尘等[13-14]分别将鲁棒控制和模糊控制引入了半主动ISD悬架中，研究结果表明半主动ISD悬架的性能优于传统半主动悬架的性能。CHEN等[15]提出了一种阻尼和惯容器并联且同时可调的ISD悬架结构，并将LQR控制引入控制系统，仿真结果表明其减振效果要优于传统的阻尼器可调式半主动悬架。WANG等[16]设计了一种内含直流电机的滚珠丝杠惯容器，可以通过电机来调节惯容器的力输出，但未深入研究悬架性能的控制问题。以上研究大部分处于元件参数协调阶段，未能结合ISD悬架特性进行主动协调控制。为此，本文作者提出一种可进行主动协调控制的新型液电惯容器装置，分析其工作原理。建立以车身加速度为控制目标的车辆可控ISD悬架单神经元PID控制系统，应用多目标遗传算法进行控制参数优化，在Matlab中仿真分析其动态性能。最后搭建车辆1/4悬架试验台架，采用基于dSPACE的半实物仿真系统，进行半实物仿真试验，验证仿真结果。

1 液电惯容器结构设计及工作原理

1.1 液电惯容器基本结构

液电惯容器[17]由液压活塞式惯容器和直线电机耦合而成，其结构如图1所示。

图1 液电惯容器结构示意图Fig.1 Schematic diagram of hydro-electric inerter

实验用电机为短初级双边直线感应电机，由电机定子6(初级)、动子轴7(次级)、动子磁轭8、绕组9、动子磁极10组成。动子轴7从电机工作腔伸出与副活塞杆12连成一体，电机定子6与副液压缸11焊接固联。

1.2 工作原理

主缸筒与主活塞杆为液电惯容器的2个端点，直线电机动子轴与副缸筒活塞杆一体化设计，利用主副缸筒截面比形成力放大效应，与动子轴质量耦合形成惯容器。当上吊耳与下吊耳之间产生相对运动时，下吊耳与主活塞杆推动主液压缸活塞向上或向下运动，主液压缸下腔与副液压缸下腔连通，由于主液压缸、副液压缸工作腔内充满油液，因而，油液进入副液压缸推动副液压缸活塞向上或向下运动，进而由副活塞杆带动动子轴上下移动，动子轴上的动子磁轭与动子磁极在电机工作腔内与电机定子的绕组产生相对运动。通过电机进行力耦合的输入可实现对惯容器输出力的控制，具备了一般惯容器不具备的优势。

2 液电惯容器的数学建模

选择串联型简单三元件结构[18]悬架结构作为研究对象，ISD悬架1/4模型如图2所示，其中悬架的阻尼与液电惯容器相串联。

图2 ISD悬架1/4模型Fig.2 Aquarter of ISD suspension model

根据图2所示的模型，以系统的静平衡位置为原点，依据牛顿第二定律可得系统的运动微分方程如下：

式中：ms为簧载质量；mu为非簧载质量；K和c分别为悬架的弹簧刚度和阻尼器系数；F为惯容器两端的力；f为直线电机作动力；zs为簧载质量的垂直位移；zu为非簧载质量的垂直位移；zb为惯容器的垂直位移；zr为路面输入的垂直位移。

将运动微分方程转化为状态方程：

式中：X为状态变量；Y为输出变量；U为输入变量。

3 单神经元PID控制的设计

3.1 单神经元PID控制器

在神经网络控制中，单神经元是最基本的控制部件，结构简单，计算量小，具有自学习和自适应能力，已被成功应用于制动防抱死系统、电力系统等[19-20]。本文将单神经元与传统的PID控制融合在一起，以此提升控制效果，控制原理如图3所示。

将神经元阀值R设为0，单神经元PID中所用的函数为f(x)=x。以车身加速度作为反馈信号y(k)，r(k)为期望车身加速度，e(k)为加速度误差信号，xi(k)(i=1,2,3)为加速度误差通过转换而得到的神经元的输入信号，wi(k)为相应神经元输入xi(k)的权值系数，通过一定的学习规则进行在线调整，实现单神经元PID控制器的动态控制效果[21]，K1为神经元增益系数，u(k)为单神经元PID控制的输出信号，为直线电机的输出力。

图3 单神经元PID控制系统原理图Fig.3 Schematic diagram of single neuron PID control system

采用有监督的Delta学习规则：

式中：di为wi的学习速度；i=1,2,3。

神经元能够进行自我学习[22]，因此，权重初值可在小范围内任意选取，不会对系统响应造成很大影响。经反复仿真调试，将w1(0)，w2(0)和w3(0)都取为0.03。

3.2 控制器参数优化设计

以随机路面输入条件下车身加速度、悬架动挠度和轮胎动载荷的均方根为参考对象，将3个性能指标的对目标转换成目标函数：

式中：A(M)，S(M)和L(M)分别为液电耦合式车辆可控ISD悬架对应的车身加速度、悬架动挠度和轮胎动载荷的均方根；Apass，Spass和Lpass为传统被动悬架车身加速度、悬架动挠度和轮胎动载荷的均方根；J为目标函数；M=(K1,d1,d2,d3)为控制参数个体，LB＜M＜UB，UB和LB分别为控制参数上限和下限。

编写适应度函数和遗传算法的m文件，仿真控制模型如图4所示。

图4 仿真控制模型Fig.4 Simulation control model

3.3 性能仿真分析

仿真时长为10 s，采样间隔为5 ms，采用随机路面作为系统的位移输入，当车速分别为20 m/s和30 m/s时，路面不平度的拟合时域表达式[23]为

式中：zr(t)为路面的位移输入；f1为下截止频率；n0为参考空间频率；u为车速；Gq(n0)为路面不平度系数；w(t)为均值为0的白噪声。

优化后的控制参数如表1所示，仿真参数如表2所示，其中，当车速为20 m/s时的仿真结果如图5～8所示，悬架仿真性能均方根如表3所示。

表1 优化后的控制参数Table1 Control parameters after optimization

表2 Simulink仿真模型参数Table2 Parameters of Simulink simulation model

图5 车身加速度仿真结果Fig.5 Simulation results of body acceleration

图6 车身加速度功率谱密度仿真结果Fig.6 Simulation results of PSD of body acceleration

图7 悬架动挠度仿真结果Fig.7 Simulation results of suspension working space

图8 轮胎动载荷仿真结果Fig.8 Simulation results of dynamic tire load

表3 悬架仿真性能指标均方根Table3 RMS of simulation suspension performance

由表3和图5～8可以看出：相对于传统被动悬架，液电耦合式车辆可控ISD悬架的轮胎动载荷均方根改善效果较小。但在车速为20 m/s和30 m/s时，加权加速度均方根分别下降了9.0%和9.1%，悬架动挠度均方根均下降了16.3%。车辆行驶平顺性得到提高，具体表现为低频段液电耦合式车辆可控ISD悬架的功率谱密度峰值小于传统被动悬架。

仿真结果表明，液电耦合式车辆可控ISD悬架对车身加速度和悬架动挠度有明显的改善，提高了车辆的行驶平顺性。

4 ISD悬架台架试验

4.1 试验方案

试验过程中，需要采集的数据包括簧载质量的加速度、簧载质量和非簧载质量的位移差以及轮胎动载荷。其中，簧载质量的加速度可以通过固定在簧载质量的加速度传感器测得；悬架动挠度可以通过安装在簧载质量和非簧载质量之间的位移传感器直接测得；轮胎动载荷则是由单通道设备激振头处力传感器采集获取。通过安装在台架上的传感器，并经过LMS对数据进行最终采集。数据采集方案如图9所示。

图9 数据采集方案Fig.9 Project of data acquisition

试验采用了dSPACE中的MicroAutobox控制箱、接口板、Control Desk模块和MicroAutobox 1401/1505/1507系列，dSPACE用来模拟主动协调控制的ISD悬架的虚拟控制器。试验控制器接收簧载质量加速度，经过控制算法的处理，再通过D2驱动器来对整个悬架系统进行控制。

4.2 台架试验

台架试验在美国INSTRON8800数控液压伺服激振台上进行，试验台架如图10所示。导入车速为20 m/s的随机路面文件进行试验，得到ISD悬架的性能响应并与传统被动悬架比较，试验性能均方根见表4，性能对比见图11。

图10 试验台架Fig.10 Experimental platform

表4 悬架试验性能指标均方根Table4 RMS of test suspension performance

从图11和表4可以看出，与传统被动悬架相比，液电耦合式车辆可控ISD悬架轮胎动载荷均方根改善不明显，但在车速为20 m/s和30 m/s时，加权加速度均方根分别下降了7.8%和7.4%，悬架动挠度均方根分别下降了13.8%和11.3%，车身加速功率谱密度峰值在低频段有明显降低，提高了车辆的行驶平顺性。试验结果与仿真结果基本吻合，验证了液电耦合式车辆可控ISD悬架的性能优势。

图11 车速20 m/s时悬架性能对比Fig.11 Performance comparison of suspension at 20 m/s

5 结论

1)提出了一种可进行主动协调控制的新型液电惯容器装置，基于液电惯容器装置，搭建了车辆1/4悬架动力学模型。

2)以提升悬架综合性能为目标，设计了基于单神经元的PID控制器，搭建了液电耦合式车辆可控ISD悬架试验台架。

3)液电耦合式车辆可控ISD悬架可有效降低车身加权加速度均方根和悬架动挠度均方根，低频段的车身加速度功率谱密度峰值减小，悬架综合性能得到显著改善。