基于属性权重优化算法的土地利用绩效评价及差异分解分析

贾玉杰 ，杜震洪 ，张丰 ，刘仁义

（1.浙江大学浙江省资源与环境信息系统重点实验室，浙江杭州310028；2.浙江大学地理信息科学研究所，浙江 杭州310027）

0 引 言

随着城镇化进程的不断推进，以土地粗放低效利用换取经济快速增长的模式在各地屡见不鲜，土地利用效率不断降低[1-2]。因此，为实现可持续发展，提高土地利用效率，如何评价当前土地利用的综合绩效，即评价土地资源配置的合理性、土地利用效益的普遍性、土地资源的可持续性成为当前学界关注的重要问题[2-3]。在土地资源日益稀缺的大背景下，我国先后出台了一系列土地整治与保护政策，这些政策侧重于对具有较明显区域属性的土地资源进行统筹协调。因此，探究区域土地利用绩效的空间特征，尤其是空间差异特征，有助于提高区域政策的针对性和有效性，应该成为土地利用绩效评价研究中的关注点。

基于土地资源多层次性、禀赋差异性、区域多元性等特征，如何运用一种综合评价机制来评估绩效值，已成为土地利用绩效评价的重要课题。为此，国内外学者进行了广泛而深入的研究，这些研究成果大多以 FAO（food and agriculture organization）的《可持续土地利用管理评价大纲》（FESLM）为理论基础[4]，以班茂盛等[5]采用的“构建评价指标体系-确定指标权重-进行综合评价”为研究框架，从土地利用可持续性[6]，土地利用新陈代谢[7]等视角进行了研究。在建立评价指标体系方面，较典型的框架有PSR（pressure state response）[8]，“4E”（经济 + 效益+效率+公平）[9]及其他概念框架[10-11]。建立指标体系后，多采用Delphi[5]、AHP（analytic hierarchy process）[12-13]等主观赋权法或变异系数法[9]、熵权法[2,14-15]等客观赋权法确定评价指标权重，然后基于模糊综合评价[13]、矢量评价[5]、TOPSIS（technique for order preference by similarity to an ideal solution）[2,15]等模型测度绩效值。在此基础上，对土地利用绩效的障碍因子[13]，关联度[15]、耦合度[16]、空间演变特征及分异格局[17]等进行分析。

上述研究成果在推动土地利用绩效理论深入研究和方法改进上进行了积极有益的探索，但在确定指标权重方面，已有研究主要采用单一赋权法，主观赋权法受主观因素影响较大，客观赋权法过于依赖数据，均存在一定的局限性[18]。因此，使用综合主客观赋权法可以使综合评价结果既能反映研究者的关注点，又能充分利用数据的客观信息。另外，在土地利用绩效差异研究方面，已有研究主要集中于分析研究区域内土地利用绩效的时空分异特征[2,12,14]，在定量化分析区域内及区域间差异对总土地利用绩效差异的贡献度方面的研究相对较少。综上所述，本文以2011—2015年31个省域为研究单元，首先构建土地利用绩效评价指标体系，然后采用综合主客观赋权的属性权重优化算法确定指标权重，运用改进的TOPSIS模型测度综合绩效值，最后基于泰尔指数组间分解法按三大地带、六大常规分类、九大土地利用分区3种分组方式定量分析各组组内和组间差异对总体土地利用绩效差异的贡献度。

1 数据与方法

1.1 研究方法

1.1.1 属性权重优化算法

土地利用绩效评价中不同参评因子对评价结果的影响差异较大，权重的确定一直是定量化土地利用绩效评价研究的重点。主观赋权法解释性较强，结果依赖于研究者的经验和知识，具有一定主观性。客观赋权法具有客观性，但过于依赖数据，未能充分考虑研究者的主观导向。因此，兼顾主观偏好和客观信息的综合赋权法可在一定程度上克服单一赋权法的不足。本文引入综合主客观赋权的属性权重优化算法[18]，该算法不但反映了主客观权重自身，而且体现了主客观权重之间的差异，既能充分利用数据的客观信息，又能兼顾研究中重点关注但信息熵较低的指标，使得评价结果能更真实地反映土地利用绩效的情况。鉴于AHP对决策分析类问题具有较广泛的实用性，熵权法能增强指标的分辨意义和差异性，本文基于AHP和熵权法计算综合权重，计算步骤如下：

（1）由AHP计算得到主观权重向量W′，由熵权法计算得到客观权重向量W″。

（2）构造等权线性加权最优化模型MaxZ：

（3）运用Lagrange函数求得α,β的值：

式中，m表示数据个数，n表示属性（指标）个数，α,β分别为W′和W″的系数，表示第i个数据的第j个属性，表示第j个属性的主观权重，′表示第j个属性的客观权重。

1.1.2 改进的TOPSIS模型

土地利用是一个多目标的复合系统，不同阶段土地利用特质具有动态性，最佳的土地利用形态一定是在当时的资源配置格局下，最接近土地利用最优状态，同时远离土地利用的最差状态。而基于多目标决策分析的TOPSIS模型适用于在土地利用绩效空间中测量每个绩效靠近正理想解和远离负理想解的程度。与传统的TOPSIS模型相比，改进的TOPSIS模型主要对评价对象与正理想解和负理想解的评价公式进行了改进。应用改进的TOPSIS模型进行土地利用绩效评价时，对指标数量、数据分布、样本容量无严格限制，既可用于不同区域的对比，也可用于不同年份的分析，具有真实、可靠、直观等优点[19]，具体计算步骤如下：

（1）将适度指标转换为正向指标或逆向指标后[20]采用极值法进行标准化处理，得到标准化数据矩阵

（2）通过属性权重优化算法确定权重，将矩阵R的每一行与其相应的权重wj相乘得到加权规范化决策矩阵

（3）确定正负理想解V+和V-，其中，

（4）计算每个数据到正理想解的距离和每个数据到负理想解的距离。其中，

1.1.3 广义熵指数及其分解

对土地利用绩效差异的探讨不仅需要了解差异的分布特征，更需要深入分析各区域内部以及各区域之间的土地利用绩效差异情况对总绩效差异的影响小。在对差异和公平性的研究中，形成了很多衡量差异的指标，例如：变异系数、基尼系数、泰尔指数等。由于基尼系数按区域分组分解后组内差异和组间差异互不独立，产生的交叉项无法精确解释[21]，因此，本文使用另一个被广泛应用且易于分解的衡量绩效差距的指标，即SHORROCKS等提出的广义熵指数族（GE指数），其计算公式为

其中，n是分组个数，yi是第i组的土地利用绩效值，μ是绩效的平均值，s(yi)是第i组的省域个数占总省域个数的比重。当c等于0或1时，广义熵指数就是泰尔指数。特别当c=0时，组内差异和组间差异相互独立，可以将总的差异完全分解到组内和组间，清晰、准确地得到组内和组间差异对总差异的贡献率[21]。如果将所有样本分为M组，那么泰尔指数就可用以下方法来分解总体土地利用绩效的差异：

其中，右边第1项代表组内差异，表示各个区域内部对总体差异的贡献；第2项代表组间差异，表示各个区域之间对总体差异的贡献。I(yi)是第i组组内的泰尔指数，可以利用上式中c=0的公式计算；v(yi)是第i组的绩效值占总绩效值的比重[21]。

1.2 数据来源

土地利用面积数据来源于《中国环境统计年鉴》（2011—2016），土地利用分类标准采用2007年《土地利用现状分类标准》（GB/T21010—2007）。社会经济数据来源于《中国统计年鉴》（2011—2016）及各省统计年鉴。生态环境数据来源于《中国统计年鉴》（2011—2016）和《中国环境统计年鉴》（2011—2016）。地图矢量底图数据来源于自然资源部标准地图服务（http：//bzdt.ch.mnr.gov.cn/)。

1.3 区域划分

由于香港、澳门、台湾的部分统计数据缺失，本文将研究对象限定为中国大陆的31个省、直辖市、自治区（简称为省级区域或省域）。

根据国家统计局的区域划分标准，首先将31个省级区域按照三大地带、六大常规分类进行划分；其次，根据国土资源部《全国土地利用总体规划纲要(2006—2020)年》的划分标准，再将31个省级区域按照九大土地利用分区进行分组，最终共组成3种区域划分方式，具体如表1所示。

表1 区域划分及区域内所含省份Table 1 Regional division and province contained within the region

2 土地利用绩效评价

2.1 构建评价指标体系

构建科学合理的评价指标体系是土地利用绩效评价研究的重要前提。论文在参考其他学者建立的指标体系的基础上[2-3,5,9,12-15,17]，结合“生态文明建设”“城乡一体化”等背景，构建如表2所示的土地利用绩效评价指标体系。指标体系以土地利用绩效为目标层，从土地利用结构、经济社会效益和生态可持续性三方面组建准则层，选取18个评价指标组成指标层，来综合评价当前土地资源配置的合理性、土地利用效益的普遍性、土地资源的可持续性。具体设计思路如下：

表2 土地利用绩效评价指标体系及指标权重Table 2 Land use performance evaluation index system and indicator weight

（1）土地利用结构：反映一定时期内的土地资源配置情况，既是土地自然属性的呈现，也是人类与自然综合作用的表征。选取垦殖指数、容积率、土地利用程度指数、土地利用多样性指数4个指标综合衡量人与自然对土地的一体化作用。其中，土地利用程度指数、土地利用多样性指数的计算公式参考文献[22]中提出的计算方法。

（2）经济社会效益：反映土地利用的综合价值及土地利用的投入产出情况，追求以减量化土地投入水平获取最大的效益及其在社会群体中的公平分配。选取地均GDP、地均固定资产投资、地均房地产开发投资额、地均社会消费品零售额、地均就业人数、居民最低生活保障人数比例、城农人均可支配收入比（农村=1）7个指标衡量土地利用的经济效益和社会效益。其中，城农人均可支配收入比（农村=1）的理想标准为1，即实现城乡一体化。

（3）生态可持续性：根据建设环境友好型和资源节约型社会的理念，主要反映污染治理能力及生态绿地的建设情况，在参考原环保部关于印发《生态县、生态市、生态省建设指标（修订稿）》的通知（环发[2007]195号）的基础上，选取废水排放总量、废气排放总量、工业固体废弃物产生量、生活垃圾无害化处理量、地均环境污染治理投资、生态用地比例、公园绿地面积7个指标。其中，生态用地比例由耕地、林地、草地、园地、水库、坑塘、沟渠、设施农用地占土地调查总面积的比例计算得到。

2.2 土地利用绩效评价结果

基于上述土地利用绩效评价指标体系，获取统计数据并进行预处理是实现土地利用绩效分析的基础。具体处理步骤如下：

（1）根据指标体系中指标计算方法计算统计值，得到18个指标的统计值X=(xij)155×18。

（2）将适度指标转换为正向指标或逆向指标，然后使用极值法分别针对正向指标和逆向指标进行标准化处理，得到标准化数据R=(rij)155×18。

（3）基于yaahp 10.0（层次分析法软件）获得主观权重W′，运用熵权法获得客观权重W″，然后通过属性权重优化算法计算获得综合权重W=[w1,w2,…,w18]（见表2）。

（4）运用改进的TOPSIS模型计算土地利用绩效值，并计算其统计值（见表 3）。绩效值在0～1之间。当i=0时，土地利用处于高度无序混乱状态；当i=1时，土地利用绩效达到最优状态。

3 土地利用绩效分解分析

为了解各省域间土地利用绩效差异如何影响总土地利用绩效，采用泰尔指数及其组间分解法，按三大地带、六大常规分类、九大土地利用分区3种划分方式测度绩效的差异情况，并基于Stata/MP14.0计算得到各区域的组内和组间土地利用绩效泰尔指数及其对总体绩效差异的贡献度。

3.1 按三大地带分组分解

按三大地带进行分解时（见表 4和图 1），从空间维度出发，以2015年为例，东部地区、中部地区、西部地区的区域间差异对总土地利用绩效差异的贡献率为35.38%，区域内差异的贡献率为64.62%，表明尽管东部、中部、西部地区的土地利用绩效之间存在一定的差异，但同一地区内部的土地利用绩效差异更大。东部地区内部贡献率高达48.29%，反映出东部地区11个省级区域间的土地利用绩效差异较大。西部地区内部贡献率为11.80%，中部地区为4.53%，说明中西部地区内部也存在一定的差异，且西部地区内部差异大于中部地区。从时间维度出发，根据图1，5 a间东部地区的平均贡献率为47.73%，位居第一，西部地区的平均贡献率为11.86%，中部地区为4.18%。2011—2015年各分组内及组间对总绩效差异的贡献率基本相同，仅有小幅波动，说明东西部区域发展不协调，地区差异显著，各分组间的差异格局长期且稳定存在。

图1 2011-2015三大地带组内平均贡献率Fig.1 The average contribution rate of the three major groups from 2011 to 2015

表3 2011-2015年土地利用绩效及其统计值Table 3 Land use performance and it's statistics valus from 2011 to 2015

表4 2011—2015三大地带组内及组间贡献率Table 4 Contribution rate within and between the three major groups from 2011 to 2015

3.2 按六大常规分类分解

由于按三大地带进行划分尺度较大，不能准确反映中尺度相邻区域间的差异情况，因此，再按六大常规分类的方式对土地利用绩效的空间差异进行分解（见表5）。根据2011—2015年的平均贡献率（图2），各分组的区域间差异对总土地利用绩效差异的贡献率为12.18%，而区域内差异的贡献率为87.82%，表明尽管区域之间的土地利用绩效之间存在一定差异，但同一地区内部的土地利用绩效差异更大，尤其是华北地区贡献率高达43.65%，约占了区域内部差异的二分之一，说明北京、天津与河北、山西及内蒙古的土地利用绩效差异异常显著，华东地区的贡献率也高达26.71%，几乎占区域内部差异的四分之一，表明与华北地区相比，华东地区内部虽发展相对平衡，但其内部差异仍然不容小觑，其贡献率远大于东北地区（0.95%）、中南地区（4.03%）、西北地区（4.28%）、西南地区（8.20%）内部差异贡献率的总和（17.46%）。

图2 2011—2015六大常规分类组内平均贡献率Fig.2 The average contribution rate within the six general categories from 2011 to 2015

图3 2011—2015九大土地利用分区组内平均贡献率Fig.3 The average contribution rate of the nine major land-use zoning groups from 2011 to 2015

表5 2011—2015六大常规分类组内及组间贡献率Table 5 Contribution rate among the six general categories and between groups from 2011 to 2015

3.3 按九大土地利用分区分解

为从土地利用分区角度了解各地区间绩效差异的分布规律，再按九大土地利用分区对绩效进行分解，见表6。根据表 6，2011—2015年，九大土地利用区域的区域间差异对总绩效差异的贡献率一直稳居第一，各分组间的差异即地区间的绩效差异成为总绩效差异的主要贡献项，而东北区、青藏区对总绩效差异的贡献率不足2%，尤其是青藏区的贡献率，约等于0，说明黑龙江、吉林、西藏、青海等绩效较低的省域对总差异的影响较小。根据2011—2015年的平均贡献率（见图3），各分组的区域间差异对总土地利用绩效差距的贡献率为27.32%，相较于六大常规分类，九大土地利用分区的组间贡献率提高了15.14%，各分组区域内差异的贡献率为72.68%，其中，京津冀鲁区（22.39%）、苏浙沪区（26.81%）组内的差异较大，2个分组对总绩效差异的贡献率达50%左右。而青藏区（0.0062%）组间的差异最小，贡献率约等于0，东北区（1.207%）、闽粤琼区（1.921%）、湘 鄂 皖 赣 区（2.360%）、晋 豫 区（4.736%）、西北区（4.834%）、西南区（7.79%）的贡献率均小于8%，各区域内部差异依然异常显著。另外，2011—2015年各区域内及区域间的泰尔指数及其对总绩效差异的贡献率仅有小幅波动，说明各区域内及区域间的绩效差异格局长期稳定存在。

总体上看，在空间维度上，省域土地利用绩效与其对组内绩效总差异的贡献率呈正相关，即绩效越高的省级区域对于组内绩效差异的贡献率越高，绩效越低的省级区域对于组内绩效差异的贡献率越低，空间绩效存在显著的异质性。当按以上3种方式分组时，北京、天津、山东、上海、江苏、浙江、广东等绩效较高的省域所在的分组组内贡献率对总绩效差异的贡献率均较高，新疆、西藏、青海、内蒙古、黑龙江、吉林等绩效较低的省域所在的分组组内贡献率对总绩效差异的贡献率均较低，各区域内部的差异是限制土地资源合理配置的主要矛盾。时间维度上，2011—2015年各区域内及区域间的贡献率分配基本相同，仅有小幅波动，说明各区域内及区域间的差异格局长期存在。因此，根据各地区资源条件、土地利用现状、经济社会发展阶段和区域发展战略定位的差异，科学划分土地利用区、明确区域土地利用方向、促进形成统筹协调的土地利用格局、实施差别化的土地利用政策具有重要意义。

表6 2011—2015九大土地利用分区组内及组间贡献率Table 6 Nine large land use zoning group and the contribution rate between groups from 2011 to 2015

4 结 论

为了解土地利用绩效的现状，探究区域间绩效的时空差异特征，笔者从土地利用结构、经济社会效益和生态可持续性3个角度选取18个指标构建绩效评价指标体系，采用综合主客观赋权的属性权重优化算法确定指标权重，运用改进的TOPSIS模型测度了2011—2015年全国31个省域的绩效值。此外，使用泰尔指数组间分解法按3种分组方式定量分析了区域内和区域间差异对总绩效差异的贡献率。结果表明：

4.1 按三大地带分组分解时，东部地区（48.29%）差异对总体差异贡献最大，西部地区（11.80%）次之，中部地区（4.53%）最小，地区间差异对总体的贡献率为35.38%。

4.2 按六大常规分类分组时，华北地区（43.65%）、华东地区（26.71%）对总体差异贡献较大，东北地区（0.95%）、中南地区（4.03%）、西北地区（4.28%）、西南地区（8.20%）贡献较小，地区间差异对总体的贡献率为12.18%。

4.3 按九大土地利用分类分组时，京津冀鲁区（22.39%）、苏浙沪区（26.81%）贡献较大，青藏区（0.0062%）、东北区（1.207%）、闽粤琼区（1.921%）、湘鄂皖赣区（2.360%）、晋豫区（4.736%）、西北区（4.834%）、西南区（7.79%）贡献较小，地区间差异对总体的贡献率为27.32%。

4.4 空间维度上，绩效越高的省级区域对组内绩效差异的贡献率越高，绩效越低的省级区域对组内差异的贡献率越低。时间维度上，2011—2015年各区域内及区域间的贡献率基本相同，仅有小幅波动，各区域内及区域间的差异格局长期存在。

通过分析2011—2015年全国各区域间土地利用绩效的差异特征，以期为制定宏观调控政策提供参考。与此同时，也存在一定的不足，论文仅着眼于大尺度上的绩效差异分析，后续研究中，可将此绩效差异分析方法应用于中小尺度。