方家山核电站延伸运行期间氙振荡控制1)

(中核核电运行管理有限公司，浙江 海盐 314300)

方家山核电站2号机组于2016年12月14日开始，每天凌晨开始降低14 MW电功率延伸运行。延伸运行后，轴向功率偏差(以下简称ΔI)振荡幅度扩大，且成发散趋势。如图1所示，12月14日延伸运行之前，ΔI振荡幅度约为2%FP，相对稳定；12月14日之后，ΔI振荡幅度逐渐扩大，最大约4.5%FP，振荡周期约24 h，且ΔI整体向正偏移。

百万机组堆芯氙稳定性相对较差，方家山核电站两台机组正常运行过程中存在持续轴向氙振荡，但通过移动控制棒将ΔI控制在一定范围(约2%FP)内，可以保证堆芯处于安全状态。延伸运行后，轴向氙振荡幅度扩大，并呈现逐渐增大的趋势。大幅度或不稳定的氙振荡使堆芯处于非安全状态，可能突破燃料设计限值，使燃料元件烧毁。

当ΔI触及梯形图右限线时，机组会自动触发甩负荷信号，保守起见，一般将ΔI控制在右预限线左侧。延伸运行期间，右预限线为2%FP，右限线为4%FP，ΔI最大值达到了1.5%FP，接近预限线。随着功率降低，ΔI会进一步向正移动，如果氙振荡不能被有效控制，可能会触及右预限线。为保证机组安全稳定地延伸运行，必须对氙振荡进行控制。

图1 轴向功率偏差变化趋势图

氙振荡根据振荡方向分为轴向氙振荡和径向氙振荡。压水堆堆芯径向功率分布较为对称和展平，径向氙振荡具有固有稳定性。轴向上慢化剂和燃料温度以及燃耗深度分布不均匀，任何一个小的反应性扰动，都容易诱发氙振荡。本文主要讨论轴向氙振荡的控制。

1 原因分析

1.1 氙振荡机理

1.1.1 氙的产生与消失

在热中子反应堆中，135Xe主要由先驱核135I经过β-衰变产生，然后经β-衰变或俘获中子而消失，简化后的135Xe衰变图如图2所示。

图2 简化后的135Xe衰变图

点堆模型中135I和135Xe的微分方程如下：

(1)

(2)

由式(1)和(2)可以看出，由裂变产生135Xe以及通过俘获中子而使135Xe消失，这两种过程受堆芯中子通量变化的影响；135I衰变产生135Xe由当时的135I浓度及其衰变常数确定。

反应堆稳定运行一段时间后，碘和氙浓度会达到动态平衡，维持总量不变。因此，运行中引起氙浓度变化的原因，必定是堆芯通量水平的变化，即堆芯局部的功率波动是诱发氙振荡的直接原因。

1.1.2 氙振荡的产生

氙振荡是一种物理现象，它是指由于135Xe浓度的改变而引起的堆芯功率分布的缓慢振荡。在大型热中子反应堆中，局部区域内中子通量的变化会引起局部区域135Xe浓度和局部区域的增殖因数的变化。反过来，后者的变化也会引起前者的变化。这两者之间的相互作用就有可能使堆芯中135Xe浓度和中子通量分布产生空间振荡现象[1]。

只有在大型的和高中子通量密度的热中子反应堆才能产生氙振荡。一般受以下几个典型因素的主要影响：1)反应堆几何尺寸，只有堆芯尺寸大于30倍中子徙动长度时才会发生氙振荡，反应堆几何尺寸越大(相对于中子平均自由程)，越容易发生氙振荡。2)热中子通量和其空间分布形状，只有在热中子通量高于一定的水平时，才有可能发生氙振荡，一般要大于1013cm-2/s。3)温度反馈效应，一般说来，寿期末温度系数更大，堆芯温度的变化引起的扰动更大，更易产生氙振荡[2]。

1.1.3 氙振荡的监测

氙振荡时，氙分布发生变化，但是氙的总量变化不大，因此它对反应堆有效增殖因数的影响不显著。即氙振荡对反应堆总反应性变化影响不大，只有从测量局部的功率密度或局部中子通量的变化中才能发现氙振荡。发生轴向氙振荡后，通过堆外核测系统可以监测到ΔI振荡；发生径向氙振荡后，可以监测到象限功率功率倾斜发生变化。

1.2 氙振荡加剧原因分析

百万机组堆芯稳定性相对较差，轴向上慢化剂和燃料温度以及燃耗深度分布不均匀，任何一个小的反应性扰动(如功率变化、控制棒位置移动等)都极易诱发氙振荡。方家山核电站两台机组在正常运行过程中存在持续氙振荡，振荡幅度约2%FP，在可控范围内。

对ΔI影响最显著的因素是控制棒。延伸运行初期控制棒与轴向功率偏差趋势如图3所示，可以看出，12月14日没有移动控制棒，但振荡幅度已经明显扩大；12月15日之后开始动棒，动棒方向都是与氙振荡方向相反的，是对氙振荡进行抑制的。可以判断氙振荡加剧不是由控制棒移动引起的。

在机组实施延伸运行后，堆芯功率降低，一回路慢化剂平均温度降低。由于入口温度基本不变，堆芯下部慢化剂温度的下降较小，堆芯上部慢化剂温度下降较多。慢化剂的负温度反馈效应使得堆芯上部引入的正反应性相对下部更大，此时进而引发堆芯轴向的通量分布发生变化。因此，随着反应堆功率降低，堆芯功率分布由于上部正反应引入较大的原因逐渐向堆芯上部偏移，即ΔI向正方向偏移。

降功率过程中，下部功率下降幅度及速率均比上部要大，因而使得堆芯下部氙毒的积累要大于上部，使得ΔI进一步向正方向偏移。功率变化的速率对氙振荡的幅度有一定影响，升降功率速率越小，向堆芯引入的扰动越小，相应的氙振荡幅度也就越小，ΔI越容易控制；反之氙振荡幅度越大，ΔI越难控制。

降功率后ΔI会向正移动。因此，在氙振荡正周期时段和负周期的末段降功率，会加剧氙振荡幅度。在氙振荡负周期初期降功率，可以帮助抑制氙振荡。

延伸运行初期电功率与轴向功率偏差趋势如图4所示,可以看出前三天都是选择凌晨降功率，刚好处于氙振荡正周期，降功率时ΔI刚好向正方向振荡。降功率时间选择不当，从而加剧了氙振荡，振荡幅度从2%FP扩大到4.5%FP。

图3 延伸运行初期控制棒与轴向功率偏差趋势

图4 延伸运行初期电功率与轴向功率偏差趋势

综上所述，由于方家山核电站本身存在持续氙振荡，且降功率时刚好处于氙振荡正周期，因此加剧了氙振荡。

2 氙振荡控制方式

一般氙振荡的周期为15～30 h，不是突变的，有时间可以提前干预，是可以被控制的。

2.1 稀释硼化控制氙振荡

当氙振荡振幅较小(1%FP以内)时，可使堆芯保持适度过冷或过热来控制。一回路略过热，主要是堆芯上部温度增加，上部负反馈较大，因此对ΔI影响是负方向；反之，一回路略过冷，对ΔI影响是正方向。即，当一回路当处于氙振荡正周期(即ΔI向正的方向变化)时，通过稀释使一回路的温度稍过热来抑制氙振荡。当处于氙振荡负周期(即ΔI向负的方向变化)时，通过硼化使一回路的温度稍过冷来抑制氙振荡。

2.2 移动控制棒控制氙振荡

当氙振荡振幅较大(超过1%FP)时，上述方法不再有效。此时抑制氙振荡最有效的方法移动控制棒。温度调节棒R棒是黑棒，价值较大，正常运行期间总是处于堆芯上部的调节带内。R棒插入越深，ΔI越负，并且R棒移动后ΔI会立即发生变化。因此，根据氙振荡周期，选择合适时机移动R棒可以有效地抑制轴向氙振荡。将ΔI振荡方向改变到下一次方向改变之间的时间分为4段，如图5所示。以氙振荡负周期(从正向负振荡过程)为例，不同时段干预策略如图5。

图5 轴向氙振荡控制示意图

a时段，振荡方向刚由正转负，此时提棒可以有效减缓向负振荡的趋势，控制效果最明显，是最佳干预时段。但要在确定振荡方向已经改变后提棒，否则可能误干预。

b时段，负周期的2/4时段，ΔI持续向负振荡，可以明显判断振荡方向，此时提棒干预可以减缓向负振荡的趋势，控制效果较好，且不存在误干预风险，是最宜干预时段。

c时段，负周期的3/4时段，此时段可以提棒干预，但是不容易判断是否已经进入振荡周期的后1/4时段，有误干预风险，因此是可干预时段，但不建议在此时段干预。

d时段，负周期的后1/4时段，ΔI将振荡到负的最大值，因为振荡方向即将改变，此时段提棒可能会加剧氙振荡，因此是不利时段，不能在此时段进行干预。

对于氙振荡正周期(从负向正振荡过程)而言，时间点选择同负周期一致，降控制手段改为插棒即可。即当氙振荡处于负周期时，在其振荡的1/4时段开始提棒，而在氙振荡正周期时，在其振荡1/4时段开始插棒,避免在振荡周期的后1/4时段进行动棒干预。

2.3 利用升降功率操作控制氙振荡

升降功率会给堆芯引入扰动，功率变化幅度和速率越小，扰动越小。因此，升降功率时，应选择较小速率，减小单次升降功率幅度。

降功率后ΔI会向正移动，一次降功率对氙振荡的影响类似于一次提棒操作；一次升功率对轴向氙振荡的影响类似于一次插棒操作。因此，在升降功率期间，选择合适的升降功率时机也可以抑制氙振荡；反之，时机选择不当可能会加剧氙振荡。

对于升功率，要避开氙振荡负周期时段和正周期末1/4时段，否则会加剧氙振荡幅度。最好选择氙振荡正周期前1/4时段升功率，可以有效帮助抑制氙振荡。

对于降功率，要避开氙振荡正周期时段和负周期末1/4时段，否则会加剧氙振荡幅度。最好选择氙振荡负周期前1/4时段降功率，可以有效帮助抑制氙振荡。

3 延伸运行期间氙振荡控制

3.1 氙振荡控制方案

结合机组运行情况和氙振荡加剧原因，堆芯物理制定了氙振荡控制方案。鉴于延伸运行期间，硼浓度接近0×10-6，基本不会进行调硼操作，且氙振荡幅度较大，因此不考虑利用调硼控制堆芯过冷或过热来控制氙振荡。氙振荡控制方案主要包括如下两项控制手段。

首先，每日降功率后稳定运行阶段利用温度调节棒组R棒进行干预。由于无法调硼，控制棒可移动范围也相对较小。针对这种情况，选择每次移动一步控制棒，对氙振荡进行少量多次干扰，逐步抑制氙振荡幅度。

其次，针对降功率对氙振荡的影响特性，将降功率延伸运行方案进行了调整。1)把每天一次降功率14 MW调整为每天分两次，每次降7 MW，减小单次降功率操作对堆芯的扰动。2)调整降功率时间，将每天凌晨降功率调整为根据氙振荡变化周期，选择氙振荡负周期前3/4时段降功率，避开氙振荡正周期降功率。

3.2 氙振荡控制实施

3.2.1 利用控制棒抑制氙振荡

根据氙振荡控制方案，在每天降功率后稳定运行时段，选择恰当时机移动控制棒来抑制氙振荡。

延伸运行过程中移动R棒组控制氙振荡效果如图6所示。第1、2、3次动棒时间都在振荡周期的3/4时段，属于可干预时段。可以看出，通过这三次动棒操作后，氙震荡幅度有所减小，并趋于稳定状态。第4、5次干预都选择在振荡周期的1/4时段，属于最佳干预时段，这两次操作效果最好，对氙振荡起到了明显的抑制作用，氙震荡幅度大幅缩小。

3.2.2 调整降功率方案

按照氙振荡控制方案，将单次降功率幅度调整为7 MW，每天根据氙振荡变化周期，选择氙振荡负周期时段降功率。

按照调整后的方案进行延伸运行，期间电功率与轴向功率偏差趋势如图7所示，可以看出，单次降功率幅度调小，且降功率都选择在氙振荡负周期。第一次降功率刚好处于氙振荡负周期末端，效果相对较差，后面几次降功率都选择在负周期的前3/4段，对氙振荡有显著抑制效果。如图8所示，方案调整后，轴向功率偏差振荡幅度明显变小，氙振荡得到有效控制。

图6 控制棒干预氙振荡效果图

图7 方案调整后电功率与轴向功率偏差趋势

图8 氙振荡控制前后轴向功率偏差对比图

3.3 氙振荡控制实施总结

本次延伸运行过程中,氙振荡被有效控制住。但控制过程中干预时间点选择存在一些问题。在选择移动控制棒时机时，有3次都是在氙振荡周期的末端，控制效果较差，且存在误干预的风险。在控制过程中，氙振荡幅度和周期都会发生变化，对于时间点选择带来一定难度。因此，在运行控制过程中，在确定振荡方向改变后立即进行干预，越早干预效果越好，误干预风险越小。

4 结论

对于大型商用反应堆，堆芯尺寸和热中子通量密度都达到了产生氙振荡的要求，在堆芯引入一定扰动后，就可能产生明显的氙振荡，特别是轴向氙振荡。方家山核电站2号机组第2燃料循环延伸运行期间，氙振荡加剧被有效地控制住，确保机组安全顺利实施延伸运行。通过本次氙振荡控制实践，总结出以下氙振荡控制策略。

1)小幅度氙振荡可以通过保持堆芯适度过冷或过热控制，在氙振荡正周期保持堆芯适度过热，氙振荡负周期保持堆芯适度过冷。

2)氙振荡幅度较大时，抑制轴向氙振荡的最有效的方式是移动控制棒组。在氙振荡进入负周期后立即进行提棒，在氙振荡进入正周期后立即进行插棒。

3)升降功率会给堆芯引入一个扰动，可能引发氙振荡。当氙振荡已经存在后，选择合适的时间升降功率也可以抑制氙振荡。1)尽量选择低的升降功率速率，升降功率速率越小，对堆芯扰动越小。2)升功率应选择氙振荡正周期前3/4时段，降功率应选择氙振荡负周期前3/4时段。