数学化思想在初中数学教育中的拓展应用

胡金莲

摘要：在初中生日常的学习和生活当中，数学化思想对学生起到了非常重要的作用，这一思想是学生学习的基本素质之一，它推动了学生产生学习的乐趣以及培养了他们深入探究的精神，让学生在遇到问题时以理性的数学化思想来解决处理问题，学生在频繁使用这一思想的同时也会加深对数学知识的理解，为今后的数学学习奠定坚实的基础。因此在初中数学教学中，应该努力培养学生的数学化思想。本文主要分析数学化思想在初中数学教学中的重要性，并进一步探讨数学化思想在初中教育中的拓展应用的方法。

关键词：数学化思想;初中数学教育;拓展应用

数学化思想的培养首先通过教师的传授，让学生掌握正确的数学理念和方法，然后让学生将数学知识应用到实际生活中，在这一过程中让学生产生数学化思想。培养学生数学化思想是在数学教育生活化这一目标基础上而提出的先进理论，有利于培养学生的数学化思维、认知能力、创造力以及实践能力，所以，这一思想在初中数学教育中进行拓展应用是具有重要意义的。

一、在初中数学教育中进行数学化思想拓展应用的重要意义

在以往的初中教育中，课本上的数学知识即为教师教学的标准范围，教师将课本知识生硬的传授给学生，导致学生很难透彻的理解书本上的数学知识，从而造成有些学生对于数学产生厌恶情绪。另一方面，教师无法真正了解到学生的学习状况，降低了其教学质量。如果将数学化思想应用到初中数学教育中，可以大大避免这些现象的发生。实践应用的教学环节可让学生一方面接收数学理论知识学习，另一方面对实际生活中的数学问题不断解决及应用，通过积累，学生便较容易形成数学化思想。

二、初中数学教育数学化思想的应用方法

（一）提问

可采用互动的形式来培养学生的数学化思想，在互动的内容上，可采用较为常见的提问方法。例如在学习《三角形》时，教师可以根据这一章节的教学目标，向学生提问有关三角形的问题，提问的问题由浅入深，让学生在思考上有一个过渡。问题可为：三角形的内角和是多少？三角形的边与角之间有关系吗？知道哪些边角量可求未知角的度数或未知边长？在正式授课前通过这些问题的提问，可以让学生们先对三角形的边角关系有一个初步的认识，同时也让教师了解到学生对于三角形知识的掌握情况，学生们带着对三角形的疑问去学习，可以激发学生们的好奇心以及求知欲，促进了学生听课的积极性，从而让学生找到数学学习的兴趣源泉[2]。

另外，学生在听讲时，教师可根据所讲内容适时提问相关问题，一方面可有效检验学生在此之前的听课效率和新知识接受程度，另一方面，将课堂的内容承上启下，进一步展开新知识教学。同样是有关三角形的教学问题，教师可这样向学生进行提问：我们已经了解了三角形的角关系和边关系，那么你有没有什么方法可以确定这些关系？在较多的解题法中，哪种是最简便的？当拿到一个三角形题时，你是怎样考虑解题思路的？如此提问，也让学生对三角形的学习有更深的思考，并让其精力更加集中。

（二）模拟情景

教师可以创造设置一定的情境来培养学生的数学化思想。情景模拟可以让学生从视觉、听觉、触觉等多个角度来感知数学的魅力，各种感官的充分调动也可以让学生们更加精力集中地投入到数学学习当中。在情景教学中，可以利用一些辅助工具，在学习《全等三角形》时，可以让学生思考两个全等三角形应具备的条件，随后教师利用工具来模拟有关三角形的情景，制作微型金字塔模型，让学生考虑和动手去证明金字塔的四个三角形面是否为全等三角形，教师在活动之后可以拓展一下金字塔建造角度的奥妙智慧，学生因此会对金字塔以及全等三角形产生较为深刻的印象，有效帮助教师展开全等三角形的教学。除了金字塔，现实生活中还有其他全等三角形，例如塔吊、马扎、交通警告标志等等。教师也可选用质地较硬的纸张来剪裁不同的和全等的几个三角形，将书面上的三角形可触摸化，让学生真实感受到全等三角形所具备的特点，在触觉的帮助下，让学生不再止步于想象，从而促使知识在大脑中快速形成。

（三）结合实际生活

情境的设置可贴合实际日常生活，学生在模拟环境中进行学习后，一旦在日常生活中遇到相类似的情况，便可以调动他们的数学化思维去思考这一情况现象的产生原因，久而久之学生便形成了数学化的思想，并且能应用到实际生活中。例如在学习《轴对称》这一章时，教师可以在黑板上画几个对称性的房子以及几个不对称性的用品，让学生们指出哪几个是对称性的图案，并找出对称图案的对称轴[3]。然后让学生们思考日常生活中常见的物体哪些是轴对称图形，并将这些物体画于黑板之上，这样就将轴对称图形的知识联系到了学生的实际生活。学生在生活中遇到轴对称的物体时，就会以数学化的思想去思考这一物体在对称状况下的美观度以及实用性。在学到分式运算时，可引入鱼塘换水的实例，首先向学生述明鱼塘的流动换水原理，然后在假设排水口与入水口每小时的水量分别为鱼塘总水容积的1/5和1/6，求鱼塘大于多长时间后换水完毕？通过这一实例，可让学生灵活运用分式运算，使其增加一些生活常识的积累[4]。

（四） 采用多元化的教学方式

教师可以采用多元化的教学方式来培养学生的数学化思想。多元化的教学方式不仅能够有效的锻炼学生的实践能力，而且能够使学生获得不同的学习体验，提升学生学习的积极性，而这对于学生数学化思想的提升是大有裨益的。然而，由于学校的物质教学资源有所不同，教育理念也存在较为明显的差异，所以教师在开展初中数学教学时，要结合学校现有的教学资源，及学生的学习情况和掌握情况，在尊重学生的个性差异和主体地位的基础上，采用多元化的教学方式进行开展。在此过程中，教师需要不断提升自身的数学化思想和专业能力，从而使数学化思想能够更好的应用到初中数学教学的所有环节当中。例如，在學习《多边形密铺》这一章时，教师就可以采用教学情境导入与小组合作探究相结合的方式来培养和提升学生的数学化思想。首先，教师需要设置合适的教学情境，如教师可以将教室的地面看做一个需要密铺的图形，让学生思考哪些图形经过怎样的组合方式才能将其密铺。然后，教师可以让学生通过小组合作探究的方式，对教室中其他物体的形状进行判断和分析，并思考出相应的密铺方式。通过这种方式，能够使学生在动手学习的过程中，使自身的学习思维得到充分发散，使自身的数学化思想得到发展和提升。

（五）让学生经历“数学化”过程

数学教育家弗赖登塔尔提出，数学学科最正确的学习方法是由学习者本人亲自将要学的知识和内容挖掘出来，再由教师成再创作的任务。因此，为了使学生的数学化思想得到进一步的发展和提升，教师在开展初中数学教学的过程中，需要给予学生足够的自主探究时间，从而使学生有足够的时间亲自经历“数学化”的过程。在亲历“数学化”的过程中，学生的创造力和数学化思想能够得到激发，认识到数学学习的乐趣，体会到数学学习本身的价值，从而使学生数学学习的积极性得到极大的提高。但是教师必须根据教学内容和学生学习情况来对“数学化”过程进行科学的设计，以此来满足不同学习层次学生的需求和教学目标的相关要求，从而使学生在此过程中，数学化思想和数学化能力都能得到相应提升。例如，在学习《有理数乘方》这一章时，教师就可以在对“有理数乘方”的相关理论知识讲解完毕后，指导学生通过折纸方式，探究折纸的次数和纸张层数的相互关系，从而使 “有理数乘方”这一概念理解起来更加简单直观，便于学生理解掌握，而且通过让学生自主实践探究的方式，会非常有助于激发学生数学学习的兴趣，使学生获得知识“再创造”的愉悦感和满足感，而这对于学生数学化思想和能力的发展与提升具有非常重要的促进作用。

综上所述，在初中数学教育中培养学生的数学化思想对学生今后的数学学习具有重大意义，教师应该正确认识数学化思想对于学生的深刻影响，并在此基础上可通过情境模拟、提问、联系实际生活等方法来拓展数学化思想在初中数学教育中的应用，使学生们喜欢上数学这一门学科，并将数学知识由课堂带入到实际生活当中，让其受益于数学化思想。

参考文献：

[1]郭敏.浅析数学化思想在初中数学教育中的应用[J].赤子（上中旬），2016（16）.

[2]张宏.数学化思想在初中数学教育中的应用研究[J].课程教育研究，2014（16）.

[3]郁春城.数学化思想在初中数学教育中的应用研究[D].苏州大学，2011.

[4]朱海祥.基于作为教育任务的数学思想方法的再认识[J].继续教育研究.2013（05）.

[5]郁春城.新课标下数学化教育思想在初中数学教学中的应用[J].新课程导学.2013（14）.