剩之愈小，割之弥细

王敏

摘 要：小数除法是人教出版社小学数学五年级上册小数单元的一个章节，在学习本节课之前，学生应该充分了解到除法的意义和基本的除法运算定律，认识小数的含义和小数除法。这些内容都可以为学生学习小数除法提供知识基础和学习操作和思维经验。从数的扩充方面来说，小数有自然数+进制的方法，同时还具有分数等分的内涵，可以把小数看成是一种特殊的分数。小数除法在运算定律上面和加法减法有很多相似的地方，都是针对计数单位进行累加减少或者是细分。

关键词：剩之愈小;割之弥细;小数除法

引言：

在对小数除法进行学习时，首先要从课本的内容开始分析，从课程标准和教材入手。课程标准要求学生能够进行简单的小数乘除加减运算，要求学生能够掌握相关的运算定律，能够熟练地进行运算练习。本单元学习的主要内容是让学生掌握小数的意义，小数的加减乘除法的运算定律。在学习过程中要充分掌握除法的含义，同时本单元的内容基于除法的、小数的意义进行计算，进一步让学生更加了解小数除法的运算步骤。

一、课程内容整体分析

以除数是整数的小数除法为例子，对学生的学习状况进行整体的调研：学生真的能够充分理解“余数还能细分吗？”基于上面的问题，学者可以继续挖掘，“还能再分吗？”这个难题？将一个数字平均分成6份，将被除数13.5换乘14之后，我们将会得到不同方向的答案。针对13.5÷6，把12平均分成6份后，学生应该考虑到把剩下的1.5平均分。经过调查显示，更多的学生认为1.5这个数字可以继续分下去。有些学生不能再将小数点继续分下去的原因是没有找到正确的数学表达方式。14除以5带给学生更大的挑战，让学生在思想上有更大的飞跃，认为剩下来的整数2不能再继续细分的同学占总人数的36%左右，几乎是之前调研的三倍，在进行问卷调研中，学生的总体情况表现了思维上的古板。可以说脱离了13.5的思想，两个不同的小数除法并没有让学生有继续细分的需求^[1]。

二、章節整体的框架和学习目标

确立了相关的章节整体目标：理解小数除法的含义，掌握小数除法的基本运算定律和方法，能够明确了解小数除法，计算原理的探究过程，体验多样化的小数除法学习战略。在具体的情景中，运用小数的内涵理解小数除法的定律，培养学生独立运算的能力以及独立思考推断理解小数的思维，让学生能够自主探索小数的奥妙，激发学生的学习热情。

本单元的整体目标是运算能力和推算能力的培养。培养学生的运算能力是非常重要的，主要作用是引导学生理解数学算数。推理能力在运算的教学过程中也是必不可缺的，学生在进行思维和表述梳理的过程就是运用推理能力。

三、教学设计和实施

（一）教学目标

1.从具体的题目情形中理解，小学数学除法的运算通过面积模型和计数单位等方式，让学生能够对单位计数进行细分，领悟到小数除法的含义。

2.备注实物等最直观的模型，让学生能够自主探索小数除法的奥妙，分享计算的多样化，运用个人的数学运算能力，培养推理思维。

3.给学生创造更多的思考和交流的空间与时间，让学生能够自主研究问题，激发学习的热情^[2]。

（二）教学程序

1.将小数除法的运算运用到具体的情景中

例如，4袋牛奶的价格是12元，问题：每袋牛奶多少钱？现在商店进行促销十二元可以买4送1，问题：现在每袋牛奶是多少钱呢？本道题目的设计意图其实很简单，问题一是除法的问题，这样可引导学生理解除法的意义，对除法有一个基本的认识，问题二是生活中比较常见的商店促销买4送1的具体情景问题，其目的在于让学生能够将课本的知识运用到现实中，理解小数除法的意义，拓展学生的思维水平。

2.让学生能够独立探索

教师可以将5袋牛奶画成表格，然后再在表格下面写下问题12÷5=？让学生能够明确整个计算的过程。

3.固定思维算法，形成运算模式

问题：12元可以买到5支棒棒糖，那么每支棒棒糖是多少钱？让学生尝试着画图列式计算，本道题目设计的含义和前面的探索有相似之处，学生在进行整体的乘除法的问题过程中，依赖具体的问题情境，理解进一步的细分是否有必要，以及如何细分的方法。可以借助最直接的实物进行模拟实验，例如人民币，运用单位细分的思想，引导学生尝试除法整体以及小数运算。这也是数学知识中比较困难的部分，解决学生认知困难的问题，使得学生理解小数除法的含义，为小数除法运算奠定基础，在这个过程中学生要充分利用身边的数学具体情景，实物模拟，从身边的环境中认识小数除法。

4.问题解决模式下的积累活动经验

在进行突破式运算教学过程中，教师要把学生推向生活实际的情形问题里，设计以问题为载体，让学生自主参与的数学学习活动，使学生能够真正地感悟和领会到数学的应用，让学生能够积累到数学学习的活动经验，拓宽学生的思维和逻辑。

结束语：

小数除法的运算对于学生非常重要，本章节可以拓宽学生的思维能力，让学生把握更多的数学知识，教师一定要注重小学除法的教学。

参考文献：

[1]马云鹏. 深度学习的理解与实践模式——以小学数学学科为例[J]. 课程.教材.教法，2017（04）：62-69.

[2]曾召文. STEM教育视野下信息技术学科项目化活动设计与思考——用Scratch设计和开发小学数学计算题闯关游戏[J]. 中小学信息技术教育，2017（10）：68-71.