风荷载作用下高速铁路声屏障结构的动力响应分析*

刘功玉 罗文俊 李恒斌

(1.合肥城市轨道交通有限公司运营分公司，230601,合肥；2.华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，330013，南昌；3.广州地铁集团有限公司运营事业总部，510310,广州//第一作者，工程师)

轨道交通声屏障所受的荷载主要为自然风荷载和脉动风荷载等[1-2]。在沿海地区，自然风荷载己成为威胁声屏障安全的首要因素。当高速列车经过时，声屏障会承受列车风致脉动荷载的瞬间冲击。国内外己发生多起声屏障受到冲击破坏的案例。

目前,国内对在列车风致脉动力作用下的声屏障结构动力响应模拟分析方面已取得了一定的进展[3]，然而对自然风荷载作用下声屏障结构的动力响应研究相对较少。本文通过ANSYS有限元软件，建立8跨声屏障有限元分析模型，对在不同自然风荷载作用下的高速铁路声屏障立柱顶端位移和脉动风荷载下的声屏障立柱顶端位移、加速度进行数值模拟研究，并对叠加荷载作用下的声屏障立柱顶端位移峰值进行分析；并基于Matlab的快速傅立叶变换进行位移频谱分析。

1 模型的建立

当基本结构单元确定时,声屏障的固有频率值与基本结构单元的数目无关[4]。故可以把无限长的声屏障简化为几段有限的结构单元来分析，不仅计算简便，而且计算结果较为精确。在8跨结构单元中，当第1跨结构单元受到脉动风压作用时，第4跨结构单元几乎没有响应，因此计算时可忽略行波效应的影响[5]。以京沪高铁金属插板式声屏障为原型建立实体有限元分析模型，如图1所示。

图1 声屏障有限元分析模型(8跨)

根据铁路工程建设声屏障标准，插板式声屏障主要由H型钢立柱、H型钢底板、单元板及橡胶条等结构组成。

在有限元模型中，H型钢立柱为HW175×175，其材质为Q235-B级的碳素结构钢，单元板采用铝合金，橡胶条为EPDM单管橡胶条。8跨声屏障模型长16.00 m、高2.15 m。声屏障结构参数详细数据见表1。

表1 8跨声屏障模型材料参数

同一立柱选择不同计算节点进行分析时，得到的位移及加速度值也会不同，误差较大。为了保证模拟的准确性，本研究均通过固定立柱顶端节点进行位移、加速度的计算。声屏障立柱编号及节点编号如图2所示。

2 设计荷载组合

声屏障所受竖向荷载主要是其结构自重荷载，声屏障所受水平荷载包括自然风荷载和列车运行时产生的脉动风荷载。假定从线路侧作用在声屏障上的风荷载为正，则从外侧作用于声屏障结构的风荷载为负(位移及加速度的正负方向同风荷载)，参照铁路桥梁的荷载组合方式，声屏障结构承受的荷载组合工况见表2。

图2 8跨声屏障模型的立柱编号及节点编号

表2 高速铁路声屏障荷载组合

2.1 自然风荷载

风荷载的取值按TB 10002.1—2005《铁路桥涵设计基本规范》，声屏障表面所受风荷载为[6]：

W=k1·k2·k3·W0

(1)

式中:

W——风荷载标准值，即风压。

k1——风荷载体型系数，取1.3。

k2——风压高度变化系数，取1.0。

k3——地形、地理条件系数，按规范应大于1.0，取1.3。

当自然风从不同方向作用在声屏障结构上时，以方向角为90°时的作用力最大[7]。

选取4个不同的风速等级：8级(20 m/s)、9级(24 m/s)、10级(28 m/s)、11级(32 m/s)，通过式(1)，可得自然风荷载值如表3所示。

表3 不同风速作用下的水平气动荷载

2.2 脉动风荷载

高速列车经过声屏障时，会对声屏障结构产生正、负交替作用的瞬间冲击力，即脉动力。脉动力的大小与列车车型、行车速度等有关。根据文献[8]的德国在线行车实测结果，并根据德国给出的中国和谐动车组CRH3脉动力系数取值的建议，可以计算出中国和谐动车组CRH3型脉动风荷载时程曲线如图3所示。根据文献[8]，德国在线实测试验中，ICE3列车速度v1=300 km/h，外轨道中心与声屏障距离ag=3.8 m，脉动风荷载系数时程曲线的数据时间步长为0.004 07 s和0.004 06 s交替采用，总持续时间为2.853 65 s。相应的脉动风荷载动力有限元计算式为:

(3)

式中:

q——脉动风荷载；

cp——脉动风荷载系数；

cz——轨面以上的高度系数；

ρ——空气密度；

vtrain——列车速度。

图3 CRH3型动车组脉动力风荷载时程曲线

vtrain对应的动风压总持续时间tvtrain会改变。测出v1=300 km/h对应的风压持续时间t1，则有：

tvtrain=t1v1/vtrain

(4)

另外对于ag≠3.8 m的情况下，cp为：

(5)

其中，ag单位取m。

由图3可以看出，当列车的车头、车身及车尾经过时，脉动风荷载值是不同的，声屏障结构所受冲击波也是不同的。当车头和车尾经过时，冲击波较大，且车头经过时的冲击波更大，车身经过时的冲击波相对较平稳。

2.3 自然风荷载+脉动风荷载组合

当自然风荷载取负时，风荷载从声屏障外侧垂直作用于声屏障结构上。脉动风荷载产生压吸作用力，其取值有正有负。当脉动风荷载与自然风荷载作用方向相反时，对声屏障位移的影响会相互消减，甚至可以忽略不计。本文取最不利工况，即自然风和脉动风(最大值)在同方向的叠加荷载进行研究，具体取值见表4。从表4可以看出，叠加后的风荷载正向峰值比负向峰值小，对声屏障结构的安全性影响可以忽略不计。故最不利工况为自然风和脉动风同为负向。

表4 自然风荷载和脉动风荷载最大值组合值

3 动力响应分析

3.1 自然风作用下动力响应分析

图4 自然风作用下的声屏障立柱顶端位移

在风向角为90°时，把表3中自然风荷载数值从外侧以静荷载的方式作用于8跨声屏障模型上，然后对声屏障立柱顶端位移以固定节点的方式进行模拟，可以得到声屏障立柱(1～9)顶端固定节点的位移变化趋势，如图4所示。从图4中可以得出随着自然风速的增大，立柱顶端的位移也越来越大、中间立柱顶端的位移相对两端立柱的顶端位移差值也越大。

3.2 脉动风荷载作用下的动力响应分析

利用ANSYS的APDL的循环插入语句，按照插板式声屏障结构的位置分布，以多点激励的方式将脉动风荷载模拟作用在声屏障模型上，以进行瞬态动力响应分析。多点激励的方式能同时体现出脉动风荷载到达声屏障结构上的时间、大小和作用点等因素。图5是列车速度为341 km/h，ag=4.0 m时，声屏障立柱顶端动力响应变化的趋势。

图5 列车速度为341 km/h、ag=4.0 m时，脉动风作用下的声屏障立柱动力响应情况

由图5 a)及图5 c)可知，声屏障立柱承受的是随时间变化的冲击力，由于列车经过声屏障各立柱的时间点不同，且受行波效应的影响，立柱顶端位移峰值具有延迟性。8跨声屏障立柱位移和加速度达到峰值的先后顺序依次是立柱2、5、8。由图5 b)及图5 d)可见：列车经过声屏障时，各立柱顶端正、负位移(加速度)峰值变化呈对称趋势，受行波效应的影响，位移呈现出先增大后减少、在倒数第二根立柱处达到最大值、在末立柱迅速减小的变化规律；加速度变化方面，除在第一根立柱上变化较大外，其余变化趋势和位移的变化趋势基本相同。

3.3 自然风和脉动风叠加荷载下动力响应分析

按前文所述，选取最不利工况(自然风和脉动风荷载同为负向)进行模拟。将表4中的数据，以静荷载方式从外侧垂直作用于8跨声屏障模型上。在叠加静荷载的作用下的声屏障立柱顶端位移的变化趋势如图6所示。

从图6可以看出：随着叠加静荷载值的增大，声屏障立柱顶端位移也越来越大；立柱顶端位移的变化趋势为以中间立柱为中心向两端成对称分布；风速越大，中间立柱相对于两端立柱的位移变化趋势越明显。

图6 自然风和脉动风叠加荷载下的声屏障立柱顶端位移

对比图6～7，自然风和脉动风叠加荷载作用于声屏障上时，立柱顶端最大位移的负峰值并非等于自然风或脉动风单独作用时的最大位移负峰值之和，而是具有一定的耦合作用。因此，在进行声屏障设计时应以最不利荷载组合进行设计，且应有一定的安全储备。

4 位移频谱分析

脉动风荷载作用时会引起声屏障结构的瞬态振动，其冲击频率是影响动力学结构动力响应的重要参数之一。本文利用Matlab的快速傅里叶变换，在列车速度分别为300 km/h、341 km/h、400 km/h及450 km/h时，对高2.15 m、ag=4 m的8跨声屏障立柱位移峰值进行变换，得到位移频谱响应规律如图8所示。

图7 不同等级自然风荷载作用于立柱的位移与脉动风荷载作用于立柱的位移之和

由图8可见：当列车速度从300 km/h升到450 km/h时，立柱频谱幅值也从2.5 Hz升至8.0 Hz左右；列车速度越高，声屏障立柱位移频谱峰值也越大，但都基本在10.0 Hz以内；位移频谱仅是峰值不同，其变化趋势是基本一致的。为避免声屏障因共振而发生破坏，建议将声屏障自振频率设置在15.0 Hz以上。

图8 声屏障立柱位移峰值频谱特性

5 结论

1) 在进行声屏障设计时自然风荷载是不可忽略的一个重要因素。随着风速的增加，声屏障立柱顶端的位移峰值不断增大，即对声屏障结构安全性的影响也不断加大。

2) 脉动风荷载作用在声屏障结构上时，立柱顶端的位移峰值，呈现出先增大、后减小，在倒数第2根立柱顶端达到最大值，然后又迅速减小的变化规律。加速度除在第1根立柱的变化趋势与位移不同外，其余与位移的变化趋势基本相同。在进行声屏障建设时应重点加强倒数第2根立柱的安全设计。

3) 自然风和脉动风叠加荷载作用于声屏障结构上时，立柱顶端最大位移的负峰值要考虑耦合作用。为了保证列车运行安全，在进行声屏障结构设计时，应以最不利荷载组合进行设计，且有一定的安全储备。

4) 随着列车运行速度的提高，声屏障结构的位移峰值频谱呈上升趋势，但基本上都控制在10.0 Hz以内。因此，建议将声屏障的自振频率设置在15.0 Hz以上，以避免声屏障结构因共振而发生破坏。