四川盆地龙马溪组页岩压后返排率及产能影响因素分析

郭建成，林伯韬*，向建华，钟华

0 引言

水力压裂是页岩气井开发评价和增产改造采用的必要技术措施[1-2]。水力压裂过程中压裂液在裂缝内外压差的作用下向地层内渗滤，可能对储层造成伤害，也可能沟通裂缝，从而增大导流能力。压后压裂液返排工作是水力压裂作业的重要环节，因此确定压裂液返排率的大小并提高产能对评价压裂效果具有重要的工程指导意义。

目前，国内外大部分页岩气井体积压裂改造返排率小于50%[3]。其大小受到多种因素影响，即使是同一平台，不同井的返排率也有显著差异。司志梅[4]认为岩心渗透率和返排压差对压裂液滤液返排率的影响较大；杨发荣[5]通过开展页岩动态渗吸及静态渗吸实验认为页岩水化能力及压裂效果是影响返排率的主控因素；肖波[6]提出泊松比、杨氏模量和以停泵时间为代表的工程参数是影响返排率的重要因素；张涛[7-8]通过数值模拟结果发现随着关井时间持续增加，压裂液返排率呈指数降低，同时超低含水饱和度现象和渗透率盲区程度及储层基质水湿程度都会影响返排率的大小。同时，返排率也是影响产能的关键因素。肖寒[9]运用灰色关联分析方法明确水平井产能的主控因素为甜点钻遇率、含气量、脆性指数等地质因素和改造长度、加砂强度、加砂量等工程因素。马文礼[10]认为对页岩气井初期产能有直接影响的因素主要包括地质因素8个，工程因素10个；包括优质页岩厚度、总有机碳含量、含气量、压力系数、脆性矿物含量、优质储层钻遇程度、压裂段数、射孔簇数、总液量、单段砂量、施工排量。赵金洲[11]认为汇聚效应和吸附气的解吸对产能有重要影响。于荣泽[12]从微观机制出发，认为基质和微裂缝的渗透率均是控制水平井产能的主要因素。

综上所述，影响返排率和产能的因素众多，学者尚无法得出统一的结论。从研究方法分析，目前返排率和产能影响因素的研究主要通过室内岩心实验进行，如自发渗吸实验、返排模拟实验等，但实验条件和真实储层差别较大[13]，无法精确模拟出地层条件下的油气藏的渗流行为。

前馈神经网络法(Back Propagation Neural Network Method)从人工智能角度出发分析问题，是目前研究多因素控制宏观因素方面较为实用的一种方法。笔者采用这种方法，达到准确预测，并确定主控因素对返排率影响程度的目的，进而通过调整主控因素，将其控制在最优返排率区间，力求达到产能最大化。

1 前馈人工神经网络模型

1.1 论证神经网络方法的可靠性

页岩气井的返排率受地质和工程因素共同作用。目前，页岩气井压裂后返排相关的研究还一直处于探索阶段，返排机理尚不明确。由于地质条件和储层岩石本身的复杂性，用解析法解决返排预测这类问题会有很大误差，使用传统的数值方法有时会遇到无法克服的障碍。前馈神经网络法具有固有的抗变换性、学习联想能力、泛化能力和全局搜索能力，可以弥补解析方法和传统数值方法的不足，为解决这一问题提供一种新的途径。

前馈神经网络算法又称为分层网络算法，是目前应用最为广泛的一种神经网络算法[14-15]。前馈神经网络算法早在20世纪60年代就被引入石油工程的应用中[16]，被用来解决一些多因素控制的、难以定量研究的指标预测问题，均取得了良好的效果。近年来，由于计算机技术的高速发展和大数据分析的兴起，前馈神经网络算法精确度得到显著提高，在多因素影响研究对象的问题上具有较高的可靠性。本文采用前馈神经网络法，将地质因素和工程因素结合，力求给出可靠的决策结果[17]。

本文的研究思路为建立适当的神经网络模型，输入数据进行训练，通过影响因素的权重结果确定主控因素，进而通过主控因素计算得出的地质综合指数、工程指数及综合指数进行多元非线性拟合，绘制返排率预测图版和产能预测图版，分析方法流程如图1所示。

图1 分析方法流程图Fig. 1 Analytical method flow

1.2 前馈神经网络建模

本文选取四川盆地WH区块23口页岩气井作为训练样本，8口页岩气井作为检验井。现有资料与文献分析以及现场经验表明，页岩气井返排率的差异主要取决于储层性质、施工因素和返排制度等因素。因此选取层厚、孔隙度、脆性指数、TOC、黏土含量、地层压力、泊松比、含气量8个地质因素；水平段长、压裂水平段长、加砂强度、主压裂用液量、施工排量和全井支撑剂量6个施工因素作为前馈神经网络模型的输入参数，根据算法来计算各输入参数对返排率的影响权重，然后通过权重大小确定主控因素。

通过前馈神经网络的基本结构和前馈神经网络算法构建的模型如图2所示。该模型的拓扑结构包含输入层、隐含层和输出层三个结构单元[18]，其中输入层包含14个节点，每个节点代表一个地质或工程因素；隐含层包括3个节点；输出层包含1个节点，即返排率。

图2 前馈神经网络算法结构模型Fig. 2 Back propagation network algorithm structure model

1.3 前馈神经网络模型的训练及预测

在建立的前馈神经网络算法基础上，利用表1和表2的数据进行编程训练，将所选因素作为输入参数开展训练，通过内部信息处理和信息变换，最后由隐层传递各神经元的信息到输出层，完成一次学习的正

向传播处理过程[19]；反复训练直到输出误差减少到算法程序设定的10-7。同时通过权重矩阵的输出，应用式(1)计算各主控因素的权重大小：

表1 WH区块部分井地质数据Table 2 Geological data of some wells in the WH block

表2 WH区块部分井施工数据Table 2 Partial well construction data of WH block

其中i为单一主控因素，k为主控因素的个数，Si为单一主控因素权值，Fik为单一主控因素权重矩阵。

2 预测结果及主控因素分析

2.1 预测结果

利用四川盆地WH区块的8口页岩气井的地质资料和生产数据验证此算法的准确性，预测结果如图3所示。其中横坐标为返排率的真实值，纵坐标为预测值。结果显示前馈神经网络的相对预测误差较小。对于没有经过学习训练的样本而言，训练后的前馈神经网络具有较好的预测能力和精度，可以较为准确地反映所选影响因素与返排率之间的关系。由此可知，本文构建的返排率前馈神经网络具有较佳的预测能力和精度。

图3 前馈神经网络算法返排率预测结果图Fig. 3 Back propagation neural network algorithm back flow ratio prediction result

2.2 权重计算与分析

由上述分析可知，预测结果精度较高，可以进行权重分析，输出权重矩阵，通过式(1)进行权重计算，结果如表3和表4所示。将权重值大于0.1的影响因素视为主控因素，即影响返排率的主控因素为：泊松比、黏土含量、孔隙度、施工排量、加砂强度和压裂水平段长。将含气量、TOC、脆性指数、地层压力、层厚、支撑剂量、水平段长、改造段数和主压裂用液量视为次要影响因素。

表3 影响返排率地质主控因素权重分布Table 3 Weight distribution of geological main control factors affecting the flowback ratio

表4 影响返排率工程主控因素权重分布Table 4 The weight distribution of the main control factors affecting the flowback ratio

为了验证前馈神经网络模型的正确性，通过式(2)相关性分析得到各种地质因素、工程因素与页岩气井返排率的相关系数(表5、表6)。相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关系数越大，表明该因素对页岩气井返排率的影响越大。一般认为相关系数大于0.3，小于0.8，则具有中相关性。由分析结果可知，由于返排率受众多因素共同影响，各参数与其相关性并不显著，泊松比、黏土含量、孔隙度、施工排量、加砂强度和压裂水平段长与返排率具有中相关性，可以作为影响返排率的主控因素，与神经网络模型结果一致，说明神经网络模型可靠。综合神经网络模型权重结果和相关性分析结果可以得出主控因素影响返排率的程度大小依次为黏土含量、加砂强度、孔隙度、施工排量、泊松比、压裂水平段长。

表5 返排率与地质参数相关性分析结果Table 5 Analysis results of correlation between flowback ratio and geological parameters

表6 返排率与工程参数相关性分析结果Table 6 Analysis results of correlation between flowback ratio and engineering parameters

其中rxy表示样本相关系数，Sxy表示样本协方差，Sx表示x的样本标准差，Sy表示y的样本标准差

就理论角度而言，在相同条件下，地层压力越高，地层提供的返排能量越大，返排率越高[20]。但根据上述分析可知，即使同一区块具有相同地层压力的页岩气井，返排率也存在很大差异，因此认为地层压力对返排率的影响有限。页岩气的主要存在形式为吸附气和游离气[21]，龙马溪组页岩气的赋存形式以吸附气为主[22]，含气量的多少主要取决于吸附气，游离气含量基本相同。而压裂返排的大部分液体是用来置换裂缝中的游离气的，因此，含气量对返排率的影响不大。据以往实验结果，页岩的有机碳含量(TOC)和页岩的生烃能力呈正相关[23]，与页岩储层厚度一样，其主要与储层含气量有关，因此是影响返排率的次要因素。

在工程因素方面，支撑剂量、主压裂用液量和水平段长被视为影响返排率的次要因素。支撑剂主要通过影响裂缝的形成进而间接影响返排率，其对裂缝的影响主要表现在支撑剂的铺置情况和支撑剂的类型上，支撑剂量对返排率的影响较小。根据孟文博等人研究[24]，随着主压裂用液量的增加，储层改造体积增长幅度并不显著。且由于储层改造体积和返排率有直接关系，主压裂用液量对返排率的影响有限。现场施工情况表明，过长的水平段会导致轨迹控制、井壁稳定性等方面的问题，因此现场水平段长一般差异不大，即为次要影响因素。

3 影响返排率的主控因素分析

3.1 地质因素对返排率的影响

根据2.2节的权重分析结果，发现泊松比对返排率有重要影响。由表1可知，尽管四川盆地的泊松比的变化范围很小，返排率的大小波动却很大，即认为返排率对泊松比的变化非常敏感。推测原因如下：根据温庆志等人[25]的研究，泊松比越大，形成的储层改造体积越小(图4(a))，压裂形成的缝网相对较小，但是形成缝网的尺度存在很大差异。当缝网的尺度较小时，压裂液进入裂缝，由于返排压差远小于毛管力，进入裂缝的压裂液难以返排；反之，压裂液则可顺利返排，这也造成了泊松比与返排率并没有明确的对应关系(图4(b))。黏土含量是影响返排率的重要因素，黏土主要包括高岭石、蒙脱石和伊利石等矿物。压裂液进入裂隙后，一方面，高岭石会充填粒间孔隙，由于高岭石微粒聚合体对岩石颗粒的附着力很差，高岭石微粒堵塞岩石孔隙喉道，降低岩石的孔隙度和渗透率，并且蒙脱石遇水膨胀。由于比表面积较大，吸水较多，使束缚水饱和度较高，黏土矿物水敏现象严重，在返排过程中不利于压裂液排出，返排率较低[26]；另一方面，水与黏土矿物接触后发生系列物理化学作用，颗粒吸水生成表面水化膜，产生水化应力，在裂纹尖端造成应力集中，易使裂纹产生或扩展，导致页岩储层形成比较明显的宏观裂缝[27-28]，增大了压裂液的返排通道，使其更易产出。分析现场统计数据发现，四川盆地的黏土含量与返排率呈负相关关系(图4(c))，黏土含量高，返排率呈下降趋势，说明四川盆地页岩黏土矿物膨胀在压裂过程中起主导作用。同时，黏土矿物属无机质矿物，使页岩储层显现部分亲水性，液相进入储层后将在水湿小孔隙中形成毛管水，堵塞小孔隙，导致气体难以突破该部分孔隙的高毛管力，造成水锁严重[29]。由于页岩储层的非均质性，亲水性强弱不同，所以返排率和黏土矿物没有明显的线性关系。页岩的孔隙主要是微米孔隙和纳米孔隙，Schettler等[30]通过对美国泥盆系页岩气井的大量测井曲线分析发现，岩石孔隙是页岩气的主要存储场所，约一半气量存储在孔隙中；根据蒙冕模[31]等人的实验结果显示，压裂液进入页岩储层后，优先充填大孔隙，随后进入微裂缝。孔隙度较高，进入大孔隙的压裂液在返排压差下易于返排，而微孔隙中毛管力大，能够吸入大量压裂液，且返排压力往往小于该毛管力，微裂缝中大量压裂液无法返排，导致压裂液返排率低，大量滞留于页岩储层。所以，孔隙度越高，页岩区块呈现返排率越高的趋势，如图4(d)所示。由于多个因素共同影响返排率，所以返排率与地质影响因素的相关性较弱，只有综合考虑多因素的共同作用，才能更符合实际的进行返排率的预测。

图4 地质因素的敏感性分析Fig. 4 Sensitivity analysis of geological factors

3.2 工程因素对返排率的影响

返排率随压裂水平段长的增加而增加，如图5(a)所示，随着压裂水平段长的增加，排水面积增加，返排率会随之增加，但长度的增加也会造成井眼的摩擦损失，所以返排率大小与压裂水平段长度并不成正比例[32]。压裂水平段长增大，代表泄气宽度的增加，气体的流动通道变大，虽然气体的携液能力变小，但是整体排液量增加，说明气体的携液是压裂液返排的次要因素。施工排量作为影响返排率的主控因素，主要表现在大的施工排量会使压裂液沿着一个方向迅速到达裂缝深处，产生大的主裂缝，没有充足的时间进入小裂缝，限制了更多预先存在的天然裂缝与诱发裂缝的连接，大量压裂液主要以主裂缝作为流动通道，压裂液与岩石发生的水化作用更少，因此返排率更高。但是，施工排量过大也会导致裂缝上下延伸过高，如图5(b)、(c)所示[33]，这对支撑剂在裂缝中的置放不利，会影响支撑剂的有效支撑和裂缝的导流能力[34]，进而影响压裂液的返排。加砂强度直接反映了压裂支撑裂缝中的砂体情况和裂缝的导流能力。加砂强度低，支撑裂缝的支撑能力不足，在长期生产过程中会导致孔隙压力变化，支撑裂缝的导流能力容易丧失，失去高渗流特性，直接影响气体和压裂液的流动通道[35]，造成返排液降低。另外加砂强度低，不容易形成好的砂梯剖面，进而影响导流能力。同时，加砂强度过高还会使支撑缝高度过高[36]，沟通水层，大大提高返排率。返排闷井时间是重要的返排控制参数，统计分析四川盆地某井区页岩气施工井闷井时间与返排率的关系，发现闷井时间与返排率没有明显的相关性(如图6所示)[37]。闷井时间长，页岩和压裂液有充足的接触时间，在这个过程中可能会诱导出新的裂缝或者开启原始处于关闭的天然裂缝，增大渗透率，且侵入的滑溜水压裂液可以清洗裂缝，增大导流能力，增大返排率；同时，页岩和压裂液的长期接触，会导致其黏土膨胀对裂缝造成伤害，增加压裂液返排的难度。因此闷井需要多长时间，闷井时间是如何影响返排率的尚没有定论，需要进一步深入探究。

图5 工程因素的敏感性分析Fig. 5 Sensitivity analysis of engineering factors

图6 闷井时间与返排率关系图Fig. 6 Relationship between shut-in time and flowback ratio

4 返排率与产能预测图版

4.1 返排率预测图版

为便于现场施工使用，通过前馈神经网络算法所选择的地质主控因素和工程主控因素建立基于工程指数为响应值，返排率与地质综合指数的关系图版。

从单因素统计分析泊松比、黏土含量及孔隙度对返排率的影响趋势来看，整体表现较为分散，为了探究地质因素整体对返排率的影响，引入地质综合指数进行返排率影响趋势初探。为了去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权，进行综合测评分析。本文采用无量纲化处理，计算方式如式(3)所示，即首先对泊松比、黏土含量及孔隙度进行归一化，然后三者相乘即代表地质综合指数。

式(3)中x为地质综合指数，无量纲；μ为泊松比，无量纲；Ф为孔隙度，%；T为黏土含量，%；s代表单井。同样，为了探究工程主控因素整体对返排率的影响，选择同样的方法引入工程指数，计算公式如式(4)所示。

式(4)中e为工程指数，无量纲；L为压裂水平段长，m；Q为施工排量，(m3/min)；σ为加砂强度，t/100m；s代表单井。

基于上述大量井组地质综合指数和工程指数的数据统计和分析，采用多元非线性回归方法对数据进行拟合，得到拟合函数：

式(5)中YF为返排率，%；x为地质综合指数，无量纲；e为工程指数，无量纲。

根据拟合函数，绘制如图7所示基于地质综合指数和工程指数返排率预测图版，可对返排率进行有效预测。

图7 基于地质综合指数和工程指数的返排率预测图版Fig. 7 Flowback ratio prediction chart based on geological comprehensive index and engineering index

从图7可见，返排率受地质综合指数和工程指数两方面的影响，有些主控因素对返排率的提高起到促进作用，有些主控因素会抑制压裂液的返排，有些因素过高或者过低对返排率会有截然相反的影响，随着工程指数和地质综合指数的变化，返排率的变化趋势也不尽相同。但从结果来看，四川盆地页岩气井返排率大多不超过60%。地质综合指数和工程指数的主控因素对返排率的影响程度不同，在图版中我们可以看出，地质综合指数相同，返排率随工程指数的变化差异很大，但是未呈现特定规律。

4.2 产能预测图版

为了探究返排率在多因素条件下影响产能的规律，通过实际生产数据建立以综合指数为响应值的累产气与返排率的关系图版。

在考虑地质综合因素和工程综合因素的基础上引入综合指数进行返排率影响产能规律的研究。计算方式如式(6)所示，即首先对泊松比、黏土含量、孔隙度、压裂水平段长、施工排量及加砂强度等进行归一化处理，然后相乘的值即代表综合指数。

式(6)中c为综合指数。通过前文统计的井组数据以及综合指数进行多元非线性拟合，得到拟合函数式(7)。根据拟合函数绘制产能预测图版如图8所示。

图8 基于综合指数的产能预测图版Fig. 8 Productive capacity forecasting plate based on composite index

式(7)中P(Y,c)为累产气量，×104m3；Y为返排率，%；c为综合指数，无量纲。

分析结果表明，虽然返排率的大小与累产气量并没有完全的对应关系，但是从整体趋势上看，该区块返排率与累产气量存在以下关系：(1)四川盆地整体返排率越大，累产气量越小。但存在最优返排率，即当返排率在20%～40%区间时，产气量达到最优效果。其可能的原因是当低于最优返排率时，残留在储层中的液体过多，气体相对渗透率小，不利于产气[7]；高于最优返排率时，压裂液未能有效进入次生裂缝，沟通更多裂缝，不利于提高产能；当气井达到最优返排率时，压裂液注入既为气体产出提供了一定驱动力，也不会过度损害渗流通道[20]。(2)随着综合指数的变化，产能随返排率的变化规律并不明显。这说明，组成综合指数的地质因素和工程因素中有的因素对产能起正面作用，有的因素会阻碍产能的提高，具体的影响机理需要开展微观层面的实验研究。在进行产能预测时，需全面考虑多种因素，得到综合指数然后才能进行有效预测。

4.3 现场应用实例

鉴于目前四川盆地页岩区块存在最优返排率，即当返排率在20%～40%区间时，产气量较高。因此，提高页岩气井产量应该着眼于调节返排率。现通过3口页岩气井根据以上分析方法进行返排率图版预测，进而验证图版的可靠性，给出优化措施。如表7所示，已知各主控因素大小，计算出相应的综合指数，然后通过图版进行返排率预测，结果表明，误差较小，可以进行有效预测。

据表7所知，WH2-3-4处在最优返排率区间，不需要进行返排率的调控。但是WH2-1-1井和WH2-1-5井返排率较高，为了提高产量，需采取措施将返排率降低至最优返排率区间。可以通过对压裂水平段长、施工排量和加砂强度这3个人为可以调控的因素进行返排优化，如进行二次压裂，增加裂缝复杂程度，进行施工排量的优化组合，改变流体的导流能力等方式降低返排率。反之，如果返排率较低，则可以改变加砂强度和加砂方式，并调整压裂制度，将返排率控制在的最优区间20%～40%，达到产能最大化，提高经济效益。

表7 返排率图版预测结果验证Table 7 Verification of the flowback ratio chart prediction results

5 结论

本文基于大量生产数据，借助前馈神经网络方法，对影响返排率的地质因素和工程因素进行权重计算，进而优选出影响返排率的主控因素。对数据进行无量纲化处理得到地质综合指数和工程指数，绘制返排率产能预测图版，对页岩压后返排率及产能的影响因素开展分析，得出以下结论：

1)神经网络算法可以作为预测返排率的一种定量方法，准确度高，速度快，具有现场应用价值。随着现场数据点的增多，模型趋于完善，预测结果精确度提高。

2)通过前馈神经网络算法的权重分析，确定泊松比、孔隙度、黏土含量作为地质方面主控因素，确定压裂水平段长、施工排量、加砂强度作为工程方面主控因素。通过对主控因素影响返排率的分析和数据统计，建立返排率和产能预测图版，可以对现场的返排率和产能进行初步预测，简单快捷。

3)针对长宁威远页岩区块，应用图版进行返排率的预测，若返排率不在最优区间20%～40%，则需要优化设计页岩储层体积压裂工艺，同时建立适当的返排制度以控制返排率在最优区间内，进而提高最终单井产量。