基于改进的熵权层次分析法的中国锡资源供应安全评价研究

范凤岩，柳群义

(1.中国地质科学院矿产资源研究所，北京 100037；2.中国地质科学院全球矿产资源战略研究中心，北京 100037；3.中国地质科学院矿产资源研究所自然资源部盐湖资源与环境重点实验室，北京 100037)

锡在日常生活中是一种非常重要的有色金属原料[1]，也是我国发展战略性新兴产业的重要矿产资源，应用领域几乎涵盖我国七大战略性新兴产业[2]。从全球范围来看，我国锡矿资源最丰富，但随着国内经济发展，锡资源需求量也日益增加，导致锡矿的基础储量持续减少，需要借助进口锡矿沙及精炼锡来补充国内需求的不足。2017年，中国锡消费量18.34万t，国内矿山锡产量9.3万t，二次锡回收量2.9万t，净进口锡资源6.14万t(折金属量)，对外依存度达33.5%[3]，锡资源的优势正逐渐消失。因此，开展锡资源的供应安全动态评价对于保证锡资源稳定供应，提高锡资源的保障程度具有重要意义。

矿产资源供应安全是指一个国家或地区为了实现保障其经济与社会持续稳定健康发展的需要，及时、稳定、经济和持续地获取所需矿产资源，并保证其发展所依赖的自然基础和生态环境处于可持续发展的状态[4]。开展矿产资源安全评价作为国家安全战略的重要一环，受到了学者们的广泛关注。LÖSCHEL等[5]将能源安全分为可用性、可承受性、技术发展、可持续性和规制5个维度20个部分，为分析国家能源安全政策和绩效提供了一个综合的、可行的框架；WANG等[6]采用熵值法计算出安全综合指数对中国铜资源的安全态势进行评价；ZHOU等[7]采用蒙特卡洛模拟对清洁能源技术中采用的12种矿产资源的中短期供应风险进行了定量评估；窦迅等[8]采用模糊综合评价法建立了电煤供应安全预警机制。朱春华[9]、刘贤信[10]分别采用多元聚合阈值评价法和主成分分析法对我国铁矿资源供应风险进行了评价；黄晓兵[11]基于层次分析法，建立中短期安全评价指标体系对我国2000～2020年钴资源安全进行定量分析；林志峰[12]、张佳东等[13]同样利用层次分析法构建对我国镍资源的安全形势进行了评价。类似的研究还涉及铟矿[14]、铬矿[15]、石油[16-17]、天然气[18]等多个矿产资源。

可以看出，国内外学者的研究对象主要集中在能源矿产以及铁、铜等部分固体矿产。锡矿一直以来被认为是我国的优势矿产，其安全问题鲜少受到学者们的关注。从研究手段上看，现有的评价方法主要分为两大类：一类是主观赋权法，主要包括层次分析法、模糊综合评价法等；一类是客观赋权法，主要包括熵权法、主成分分析法等。主观赋权法常借助专家经验，很难排除个人因素对于指标权重的影响。其求解过程较为粗糙，对于精度较高问题的解决方案有可能与实际情况并不相符[19]。客观赋权法依据方案的真实数据计算，结果相对客观，但其权重的确定完全依赖于客观数据之间的关系，可能与实际情况相差较大。基于上述原因，本文将最常见的客观赋权法—熵权法和最常见的主观赋权法—层次分析法相结合，借助郭金维等[20]提出的改进的指标权重综合求取方法，对我国锡资源的供应安全态势及演化轨迹进行评价，为完善安全防范机制和政策提供依据。

1 锡资源供应安全评价指标体系

1.1 指标体系的构建

锡资源供应是否安全受众多因素的影响，包括国内资源的禀赋条件、供需状况、二次资源的利用与替代情况、抵御国际风险的能力等。评价指标的选取应在遵循科学性、综合性、可获取性、可持续性、动态性原则的基础上，与锡资源的实际情况相吻合。本文针对锡资源开采、开发、利用特点和面临的问题，借鉴国内外已有的研究成果，确定资源因素、供需因素、风险因素、可持续性因素四类十六个指标对锡资源的供应安全进行定量评价(图1)。

1.2 指标体系的解释与说明

1) 品位：指矿石中有用组分的含量，它直接影响选矿效率。作为衡量矿石质量好坏的最主要指标，资源品位在一定程度上反映出一国资源禀赋情况。品位越高，资源禀赋越好，资源供应越安全，反之，越不利于资源供应。

2) 储采比：指以当前的产量来看，国内剩余储量可供消费的时间长短。储采比越大，表明国内剩余资源越丰富，资源的静态保障年限越长，资源供应安全程度越高，反之越低；其计算公式为：储采比=当年锡矿基础储量/当年锡矿产量。

图1 锡资源供应安全评价指标体系Fig.1 Index system of tin resources supply safety evaluation

3) 勘查潜力：矿产资源勘查资金的投入能带来多少新增资源储量，用当年新增查明基础储量与勘查资金投入的比值表示，比值越大，勘查资金的投入会带来更多的新增资源储量，对资源消耗的补充程度也越高，越有利于资源供应安全；其计算公式为：勘查潜力=新增查明资源储量/锡矿勘查资金投入。

4) 人均资源量：平均每万人锡矿资源占有量，人均资源量是一个相对指标，值越大，说明人均资源占有量越多，资源供应越安全，反之越不安全；其计算公式为：人均资源量=锡矿基础储量/人口。

5) 资源保障度：反映资源生产能在多大程度上满足消费需求。比值越大说明国内资源供应能力越强，资源供应安全程度越高，反之，资源供应安全程度越低；其计算公式为：资源保障度=精炼锡产量/精炼锡消费量。

6) 国际生产集中度：反映全球锡资源生产分布的集中程度。集中度越高，说明锡矿生产集中于少数国家，容易形成一定程度的市场垄断，使资源供应安全程度降低；其计算公式为：国际生产集中度=前5位锡矿生产国产量/全球锡矿产量总和。

7) 国内生产能力：如果一个国家的国内生产能力越强，即在全球矿产品的生产中占据较大的份额，资源供应的能力就越强，不易受到国际市场任何一次小波动的影响；其计算公式为：国内生产能力=国内锡矿产量/全球锡矿产量。

8) 价格波动：价格波动是反映国际市场供需状况的主要因素之一；价格波动幅度越大，说明国际市场上该资源的供需差距变化越大；价格波动可以用价格波动指数来表示。为了更真实地反应价格波动情况，价格以2000年为基期，采用进出口价格指数进行折算，其计算公式为：价格波动Pc=∣(Pn-P0)∣/P0,式中：Pn为本期资源价格；P0为上期价格。

9) 进口集中度：主要反映进口来源国集中程度；进口集中度越高，表明进口来源和渠道太集中，不利于风险分散，相应地，资源供应安全程度也越低；其计算公式为：进口集中度=前5位国家进口量的和/全球总进口量。

10) 对外依存度：对外依存度是反映本国矿产资源消费量对国外资源依赖程度的指标，对外依存度越高，对国际市场依存度越高，抵御国际市场风险的能力越低，资源供应安全程度越低；反之，资源供应安全程度越高。其计算公式为：对外依存度=精炼锡净进口量/本国年消费量。

11) 进口来源国稳定度：该指标实际上是用来描述本年度主要进口量中有多少是来源于上一年度的主要进口国。若进口来源国经常更换或来自主要进口国的进口量变动较大，则会增加供应风险。其计算公式为：进口来源国稳定度=前5国持续进口量总和/前5国总进口量。

12) 企业竞争力：用锡矿企业的利润率来表示。企业的盈利能力越强，表示企业在国际市场上的竞争能力越强，越能抵御不确定因素带来的潜在风险，越有利于资源的持续供应，因而安全程度也越高。其计算公式为：企业竞争力=营业利润/主营业务收入。

13) 锡冶炼综合能耗：由于冶炼环节的能源消耗远高于采选环节，因此采用冶炼环节的综合能耗反映锡行业的环境友好程度。

14) 锡冶炼综合回收率：反映出资源的开发利用水平，锡冶炼综合回收率越高，说明资源的使用越有效率，资源的浪费越少，越有利于资源的安全供应。

15) 二次资源供应能力：反映了资源重复利用的程度。资源的重复利用可以减少不可再生资源的消费。数值越高，资源的原生供给压力越小。其计算公式为：二次资源供应能力=再生锡产量/精炼锡产量。

16) 资源消费强度：该指标反映出锡矿消费对GDP的贡献度。单位GDP锡矿消耗越高，说明对锡矿的需求也越大，供给压力越大，越不安全。其计算公式为：资源消费强度=锡矿产量/GDP。

2 数据来源

本文所采用的数据主要涉及资源、经济、环境、贸易等多个方面。品位、矿山锡产量、企业的利润、主营业务收入(1)《有色金属工业统计年鉴》缺少2000年和2001年利润和收入数据，用有色金属行业利润率代替。、锡冶炼的综合能耗及回收率数据来源于《中国有色金属工业统计年鉴》。资源数据中的基础储量数据来源于《全国矿产资源储量通报》和中国统计局，新增查明资源储量数据来源于《中国矿产资源年报》和《中国矿产资源报告》，精炼锡产量和消费量数据来源于世界金属统计局(WBMS)。经济数据中的人口、GDP、进出口商品价格指数数据来源于中国统计局，锡矿勘查资金投入数据来源于《中国国土资源统计年鉴》《中国矿业年鉴》和《中国矿产资源报告》，价格数据来源于SNL。贸易数据中的精炼锡进出口数据来源于联合国贸易数据库(UN Comtrade Database)。再生锡产量数据来源于国际锡业协会(ITRI)。

3 研究方法、步骤及评价标准

3.1 熵权法

熵权法(entropy method)是根据各指标所提供的信息量的大小来确定指标权重的一种方法。若某项指标的指标值变异程度越大，则信息熵越小，表明其信息的有效价值越大，在综合评价中对目标的影响也就越大，权重相应得也大。反之，某项指标值差异程度越小，则信息熵越大，指标的权重也越小。熵权法计算结果完全依赖于真实数据本身，因其计算简单，广泛应用于解决多目标决策问题。计算过程如下所述。

1) 设有m个评价对象，n个评价指标，则形成评价系统的初始数据矩阵，见式(1)。

(1)

式中：xij(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)为第i个评价对象在第j项指标中的数值；Xj(j=1,2,…,n)为第j个指标的全部评价对象的列向量数据。

由于各指标的量纲单位均存在差异，为消除因量纲不同对评价结果造成的影响，需要对各指标进行无量纲化处理。常采用极差变换法，公式见式(2)和式(3)。

(适用于正向指标)

(2)

(适用于负向指标)

(3)

i=1,2,…,m；j=1,2,…,n

(4)

3) 计算第j项指标信息熵的值ej，见式(5)。

(5)

式中，k=1/lnm为非负常数，且0≤ej≤1。

4) 计算第j项指标的权重wj，见式(6)

j=1,2,…,n

(6)

3.2 层次分析法

层次分析法(AHP)将复杂的问题分解为若干个因素，并将这些因素按支配关系分组，形成一个有序的递阶层次结构，然后对同一层次的因素构建判断矩阵，通过两两比较的方式确定层次中各因素的相对重要性，最后综合判断以确定决策中各因素相对重要性。

其求取指标权重的过程如下所述。

1) 建立问题的层次结构模型。通过对系统的分析，确定系统的总目标，收集影响目标决策的准则、策略等。确定各个层次的影响因素，上一层次的元素作为准则对下一层次的元素起支配作用。

2) 构建两两比较判断矩阵。通常采用九级标度法构造判断矩阵A=(aij)n×n，确定同层子元素相对于上一层元素的相对重要性排序。

3) 由判断矩阵计算被比较元素的权重，见式(7)和式(8)。

(7)

(8)

式中：pi为求出的Ai指标的权重；Mi为判断矩阵同一行各元素的乘积。

4) 检验判断矩阵的一致性，见式(9)～(11)。

CR=CI/RI

(9)

CI=(λmax-n)/(n-1)

(10)

(11)

式中：CR为随机一致性比率；CI为一致性指标；RI为平均随机一致性指标，其取值见文献[21]；λmax为判断矩阵的最大特征根，其中(Ap)i为向量Ap的第i个元素，p=(p1，p2，…，pn)T，即由各指标权重组成的列向量。

只有当CR<0.10时，认为判断矩阵具有良好。

3.3 改进的熵权层次分析法

层次分析法和熵权法都可能出现指标权重与实际情况偏差较大，部分学者[22-23]尝试将两种方法的权重相结合，得到综合权重ωi，通常采用式(12)。

(12)

这种方法在求综合权重时，只是将两种方法求得的最底层指标权重的结果简单综合，并没有将两种方法求取权重的中间过程有机地融合起来。改进综合权重的求解方法，将两种方法的中间过程相结合，得到的指标更加客观准确，具体步骤如下所述。

1) 设有m个上层准则，n个子准则，通过层次分析法判断矩阵求得上层准则权重B={β1，β2，…，βm}，各子准则的权重Φ={Φ1，Φ2，…，Φn}；熵权法求得各准则的权重A={α1，α2，…，αn}。

最后，利用组合权重与第二层各因素指标中处理后的标准化数据相乘再求和，即得到最终各年度的评价值。

3.4 锡资源安全评价标准

本研究依据实际情况，参考相关文献，按线性刻度法来确定锡矿安全评价指标分级标准(表1)。

表1 锡资源供应安全判断标准Table 1 Criteria for the supply safety of tin resources

4 评价结果与分析

通过上述锡资源安全度评价方法和步骤，可以求出个指标权重(表2)以及资源安全、环境安全、产业安全和市场安全度的分值表(表3)和变化趋势(图2)。

表2 改进的层次熵权法各指标权重表Table 2 Index weight of improved hierarchical entropy weight method

表3 各年度评价值表Table 3 Annual index evaluation table

4.1 综合安全分析

锡资源安全状况依赖于资源因素、供需因素、风险因素和可持续因素的相互作用。由图2可以看出，除可持续因素呈上升趋势，对锡资源的安全起积极作用外，资源因素、供需因素、风险因素都呈下降趋势，对锡资源安全产生负面影响。在四个一级指标的共同影响和作用下，中国锡资源安全状况整体呈恶化趋势。具体可分为两个阶段：第一阶段(2000～2007年)，锡资源安全综合指数呈波动下降趋势，安全等级由安全到危险；第二阶段(2007～2017年)，系资源安全综合指数在波动中趋于平稳，安全指数在0.2～0.4之间小幅波动，处于危险状态。说明锡资源安全水平没有得到改善，处于不安全的状态下。

4.2 资源因素分析

中国锡资源因素评价值在研究期内经历了从波动下降到稳定下降的趋势，这与勘查潜力的变动趋势一致。由于新矿产地的发现具有偶发性，勘查资金的投入未必能够取得相应的基础储量的增加，因此，受权重最大的勘查潜力的影响，2006年之前，资源因素评价值波动较大；2006年之后，资源安全呈稳定下降的趋势。在整个研究期，品位、储采比、人均资源占有量都呈现出不断下降的趋势，对资源因素评价值产生了负面影响，这也从一定程度上反映出近十几年来，我国锡矿资源的补给赶不上资源消耗的速度，所以资源因素评价值不断下降。

4.3 供需因素分析

供需因素的评价值在2009年之前震动下降，2009年受金融危机影响，供需因素评价值在该年度下降明显，2009年之后，随着中国经济发展进入新常态，工业化步入后工业化发展阶段，供需因素评价值开始震动上升。分析供需因素下的二级指标变动趋势可以发现，国际生产集中度和国内生产能力的变动比较平稳，资源保障程度呈缓慢下降的趋势，价格波动在2009年之前波动上升，2009年之后波动下降，因此，资源保障程度的趋势决定了供需因素评价值总体呈下降趋势。价格波动的拐点决定了供需因素评价值在2009年出现转折，这也说明，供需因素更易受到市场变化的影响(图3)。

图2 2000～2017年各指标因素评价值和总评价值走势图Fig.2 Chart of each indicator evaluation value and total evaluation value from 2000 to 2017

图3 2000～2017年供需因素各指标变动趋势Fig.3 Trends in various indicators of supply and demand factors from 2000 to 2017

4.4 风险因素分析

风险因素的评价值总体上呈下降趋势，这主要是受权重较大的进口集中度的影响。研究期内，进口集中度基本上呈逐年上升的态势，说明资源的进口越来越集中于少数国家，这不利于风险的分散，导致风险因素的评价值下降，虽然企业竞争力对风险因素有着积极影响，但也无法弥补进口集中度对风险因素评价值产生的负面影响。进口来源国稳定度除个别年份变动较大外，整体趋势比较稳定。对外依存度(2)由于对外依存度计算公式有差异，因此造成本文的计算结果与引言中的引用有所出入。在2007年之后从无到有，也从侧面反映出国内锡资源无法满足本国的需求，我国锡矿的资源优势不在(图4)。

4.5 可持续因素分析

可持续因素评价值可以分为三个阶段，2005年之前缓慢上升，2005～2010年迅速上升，2010年之后缓慢下降，2005年之后可持续因素评价值快速上升的主要原因是锡冶炼的综合能耗和资源消费强度在2005年之后显著下降。受再生锡产量在2010年达到峰值后下降的影响，可持续因素评价值也随之下降。这主要是由于缅甸原生锡矿近几年低价且容易获得、电子焊料中锡的使用量下降、制造厂新废料供应减少、冶炼厂来自于越来越严格的环保压力导致。锡冶炼回收率由于变化不大，对可持续因素的影响不大(图5)。

5 结 论

1) 锡资源供应安全状况在资源因素、供需因素、风险因素和可持续因素的相互作用下整体呈恶化趋势，安全等级由安全到危险。除可持续因素呈上升趋势，对锡资源的安全起积极作用外，资源因素、供需因素、风险因素对锡资源安全产生负面影响。说明锡资源供应安全状况堪忧。

图4 2000～2017年风险因素各指标变动趋势Fig.4 Trends in various indicators of risk factors from 2000 to 2017

图5 2000～2017年可持续因素各指标变动趋势Fig.5 Trends in various indicators of sustainability factors from 2000 to 2017

2) 锡资源因素评价值在研究期内经历了从波动下降到稳定下降的趋势，这与勘查潜力的变动趋势一致。在整个研究期，品位、储采比、人均资源占有量都呈现出不断下降的趋势，对资源因素评价值产生了负面影响。受市场变化的影响，供需因素的评价值在2009年之前震动下降，2009年受金融危机影响，随着中国经济发展进入新常态，供需因素评价值上升。风险因素的评价值总体上呈下降趋势。虽然企业竞争力对风险因素有着积极影响，但也无法弥补权重较大的进口集中度对风险因素评价值产生的负面影响。

3) 可持续因素经历了由缓慢上升到快速上升再到缓慢下降的变动趋势。受再生锡产量在2010年达到峰值后下降的影响，可持续因素评价值在2010年之后开始下降。