基于熵权TOPSIS模型的温黄平原单季水稻水肥最优调控模式研究

林义钱，李 鹏，肖梦华

（1.台州市路桥区金清人民政府，浙江 台州 318058；2.杭州市城市河道保护管理中心，浙江 杭州 310003；3.浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020）

1 问题的提出

水稻是喜水喜湿作物，田间耗水量大，灌溉定额高，同时稻田面源污染是引起水体富营养化的一个重要原因，已成为全球重要的环境问题[1-3]。为了缓解水资源的供需矛盾，减少农业面源污染，人们对水稻节水灌溉与合理施肥技术进行系统研究[4-7]。稻田作为人工湿地，在施肥、治虫以及暴雨后田面保持适当水层并持续一定天数，可以达到净化水质的效果[8-10]，因此，水稻水肥调控技术已引起人们的关注。目前，综合指标法、层次分析法、模糊综合评价法等现有评价方法在水肥调控方案优化中的应用，存在指标维数不一致、权重难以确定等问题[11-12]。因此，本研究引入熵权TOPSIS模型，以温黄平原单季水稻为研究对象，选择2016 — 2018年代表性水肥调控方案，通过分析水分利用效率、产量、面源污染物流失等指标，研究水肥调控对水资源高效利用、经济效益和非点源污染的影响，获得浙东温黄平原单季稻最优水肥调控模式。

2 模型建立

2.1 试验区概况

试验在浙江省灌溉试验重点站 — 金清试验站进行，可代表浙江省东部温黄平原农业耕作区粮食生产用水的基本特点及环境特征。该试验站位于温黄平原的台州市路桥区金清镇（东经121°30′，北纬28°30′），属于亚热带湿润气候，年平均降雨120 d左右，年均降雨量1 106.5 mm，其中5 —9月降雨量占年平均降雨量的60%以上。试验场内有标准水稻试验小区24个，规格为2.5 m×2.5 m（长×宽），分南北2排布置。试验小区土壤属滩涂黏土，0 ～ 30 cm田间持水率为25.0%，土壤容重为1.1 ～ 1.2 g/cm3，pH值为6.9，土壤有机质含量为2.35%。

2.2 评价方案

提供试验的水稻品种为甬优11号，选取3种灌溉方式，分别为常规灌溉W0、薄露灌溉W1与蓄雨薄露灌溉W2，3种施肥方式，分别为不施肥F0，2次施肥F2（施肥比例5:5），3次施肥F3（施肥比例5:3:2），施肥量采用浙江省农科院测土配方施肥项目组推荐的施肥水平，平均纯氮 225 kg/hm2、P2O5为 100 kg/hm2、K2O 为 120 kg/hm2。试验采用双因素随机试验的设计方法，不同水肥调控方案设计见表1，不同灌溉模式田间水分控制标准见表2。

表1 不同水肥调控方案设计表

表2 不同灌溉模式的田间水分控制标准表 mm

2.3 评价指标

水稻成熟后收割，实测各试验小区产量，换算成每公顷产量，得到水稻产量指标；利用安装在试验小区进口处的水表，量测灌溉期各次灌水定额，将全生育期的灌水定额相加得到实测灌溉定额；采用测针测定稻田水位，计算稻田耗水量，实测产量与灌溉定额比值，得到灌溉水分生产率；使用稻田渗漏仪开展渗漏量观测，计算渗漏量，通过耗水量与渗漏量差值计算获得需水量；对排水取样，采用紫外光光度法分析水样中的总氮（TN）和总磷（TP）浓度，将排水量与氮磷浓度相乘，即得到单次排水氮素污染物含量；各次排水污染物量相加得到水稻生育期排放总量。

2.4 评价优选模型

本文采用熵权TOPSIS法对浙东温黄平原单季水稻7种水肥调控方案进行评价优选，TOPSIS法根据有限个评价对象与理想化目标接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价。基本思路是通过构建评价指标值的加权标准化决策矩阵来确定决策的理想解和负理想解，然后计算被评价方案与理想解和负理想解之间的欧氏距离，从而确定被评价方案与理想方案的相对贴近程度，最后选择最贴近理想解的方案作为最优决策。

3 水肥调控方案优选

3.1 熵权TOPSIS模型原理

TOPSIS法是多目标决策分析中一种常用的有效方法。其基本原理，是通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最好；否则为最差。其中最优解的各指标值都达到各评价指标的最优值。最劣解的各指标值都达到各评价指标的最差值。TOPSIS法其中“理想解”和“负理想解”是TOPSIS法的2个基本概念。所谓理想解是一设想的最优解（方案），各个属性值都达到各备选方案中的最好值；负理想解是一设想的最劣解（方案），各个属性值都达到各备选方案中的最差值。方案排序的规则是把各备选方案与理想解和负理想解做比较，若其中有一个方案最接近理想解，而同时又远离负理想解，则该方案是备选方案中最好的方案。

3.2 熵权TOPSIS模型算法

熵权TOPSIS多目标决策模型的基本思路:通过构建评价指标值的加权标准化决策矩阵来确定决策的理想解和负理想解，然后计算被评价方案与理想解和负理想解之间的欧氏距离，从而确定被评价方案与理想方案的相对贴近程度，最后选择最贴近理想解的方案作为最优决策。其建模和求解步骤如下:

步骤1:建立初始矩阵[Y] = (yij)n×m。

步骤2:构造标准化决策矩阵[R] = (rij)n×m。

其中，对于越大越优的收益型指标:

步骤3:根据熵权的定义计算各项指标的权重ωi。

步骤4:构造加权的标准化决策矩阵[Z] = (zij)n×m。其中，zij= ωj×rij， (i∈ n，j∈ m)。

式中:ωj为指标权重，rij为标准化决策矩阵。

步骤5:确定理想解x+和负理想解x-。

步骤6:计算各个方案分别与理想解和负理想解的欧氏距离d+和d-。

步骤7:计算各个方案与理想解的相对贴近度Si，

步骤8:将Si从大到小排列，Si最大者为最优。

3.3 模型应用

水稻水肥调控方案的评价指标体系主要涉及水资源高效利用、经济效益和减少面源污染3个方面。水资源高效利用主要考虑水稻水分利用效率；经济效益主要考虑籽粒产量指标；减少面源污染主要考虑总磷释放量、总氮释放量2项指标。不同灌溉模式的田间水分控制标准见表3。

表3 不同灌溉模式的田间水分控制标准表

为了综合评价7种水肥交互方案的优劣，选取水稻的籽粒产量、水分生产效率、稻田排水产生的污染负荷指标铵态氮放量、硝态氮释放量作为评价因子建立初始矩阵[Y]。根据水稻籽粒产量、稻田水分利用效率越大越优，排水产生氮素污染负荷指标铵态氮释放量和硝态氮放量越小越优的原则，构造标准化决策矩阵[R]。根据熵和熵权的定义计算各个指标的权重。其中，熵:E = (e1，e2，e3，e4) = (0.720 1，0.719 9，0.712 1，0.701 7)，熵权:W = (w1，w2，w3，w4，w5，w6) = (0.244 8，0.245 0，0.251 9，0.258 3)。构造加权的标准化决策矩阵[Z] = (zij)n×m。确定理想解x+和负理想解x-，其中，x+=（0.244 8，0.245 0，0.000 0，0.000 0）；x-=（0.000 0，0.000 0，0.251 9，0.258 3）。熵权TOPSIS模型计算初始矩阵与决策矩阵如下:

分别计算7种方案与理想解和负理想解的欧氏距离以及理想解的相对贴近度（见表4）。将Si从大到小排列，Si最大者为最优，排序结果见表5。计算结果可以得出，“蓄雨间歇灌溉+3次施肥模式”最有利于水稻高产、节水、减污、保肥综合效益的发挥。

表4 7种水肥调控方案的理想解和负理想解的欧氏距离和理想解的相对贴近度表

表5 7种水肥交互方案相对贴近度排序表

4 结 语

本文以温黄平原单季稻为研究对象，研究不同水肥调控方案的评价指标体系，在此基础上优选出浙东温黄平原适宜的水肥调控方案。

（1）建立基于水资源、环境和经济相统一的水稻水肥调控评价指标体系。水资源方面主要考虑水分利用效率指标；经济方面主要考虑籽粒产量指标；环境方面主要考虑总氮释放量、总磷释放量2项指标，利用试验资料确定相应的指标值。

（2）利用熵权TOPSIS多目标决策模型对温黄平原单季稻7种水肥调控方案进行综合排序，以此为依据，确定水稻合理水肥调控方案。对全部水位调控方案优化排序结果表明，“蓄雨薄露灌溉+3次施肥”模式最有利于水稻高产、节水、减污综合效益的发挥。