基于Zemax的牛顿式望远镜设计

朱孝辉

摘   要：文章基于Zemax OpticStudio 17光学设计软件，设计了一个牛顿式望远镜系统，其焦距为1 200 mm，F数为6。本系统计算出的主镜和副镜的结构尺寸数据，与软件仿真数据十分吻合。文章给出了系统的结构图、调制传递函数和点扩散函数图像，本系统适用于多用途或者较宽视场情况下的观察，具有一定的实用参考价值。

关键词：牛顿式望远镜;光学设计;Zemax;计算机仿真

对于光学系统设计，除了用透镜折射成像外，还有相当一部分系统则是反射镜成像。1668年，牛顿设计制作了历史上第一架反射式望远镜[1]。如图1所示，他用一块球面金属镜作为主镜，将接收的光线汇聚到一面45°斜置的平面副镜上，观察者可在镜筒一侧透过目镜进行观察。由于其制作简单，价格低廉，很快就受到了众多望远镜制造者的喜爱。虽然球面镜会产生一定像差，但用反射镜替代折射镜是一个巨大的突破。至今绝大多数天文望远镜系统都是反射系统或者其变形，其基本结构都是牛顿式的。本文基于Zemax OpticStudio 17软件，根据具体规格要求，设计了一个牛顿式望远镜。

1     Zemax 设计及分析

1.1  牛顿望远镜规格

焦距：1 200 mm;F数（焦比）：6。

1.2  构建系统初始结构

由F数和焦距可求得系统的入瞳直径为200 mm，波长选择F，d，C光波长，设定像面大小为5 mm。

在牛顿望远镜中，主镜起反射聚焦光线的作用，而平面副镜只起转折光路方向的作用。牛顿因当时加工条件限制，主镜反射面采用的是球面，这会引起中心视场的球差，为避免球差，此处选择主镜反射面为抛物面，抛物面的圆锥系数Conic=﹣1[2]。主镜反射面的曲率半径和焦距始终满足R=2f的关系。因为此处要求焦距为1 200 mm，可知抛物面的曲率半徑R=﹣2 400 mm，厚度为﹣1 200 mm，表示平行光被反射后传播1 200 mm后汇聚于一点。

将基本参数输入Zemax数据编辑器并设置主镜的材料（Material）为MIRROR，初始参数如图2所示。

1.3  添加反射镜

为了从侧面观察到像，需要用平面反射镜即副镜将主镜聚焦的光线反射到侧面。副镜的位置与大小与多种因素有关，现设置副镜距离像面178 mm，因此，副镜距离主镜1 022 mm，且副镜直径可由公式估算为48 mm[3-4]。于是在主镜与像面之间插入一个面作为副镜反射面，这部分厚度被分为﹣1 022 mm和﹣178 mm。利用Zemax快速插入折叠反射镜功能将这个面设置为反射镜，同时，将其设置为绕X轴旋转，反射角度为﹣90°，表示像面被旋转到正上方来观察。

另外，为了观察到入射光，可在第一面前面插入一个虚拟的面，厚度为1 200 mm。各面数据如图3所示。打开3D视图，查看目前光路图，如图4所示。

1.4  增加遮拦孔径

当反射镜加入以后，实际上在射向主镜的光束被反射镜遮拦了一部分光，造成像面接收到的光线减少，照度降低。然而Zemax序列模式中是按面的顺序追迹光线，主镜面在副镜面前面，不会产生遮挡。为了接近真实情况，必须添加遮拦孔径以模拟真实遮挡情况。

如图5所示，可将系统最前面的表面1作为遮栏孔径，将其孔径类型（Aperture Type）选为椭圆形遮蔽（Eliptical Obscuration），X，Y半长可由副镜尺寸和倾斜角度确定。

最终物体的3D图和实体如图 6—7所示。

2    设计结果分析

由于遮拦孔径的加入，导致像面接收到的光线减少，照度降低。调制传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）也会有所减少，如图8所示。这与实际情况也是相符的。也可进一步根据系统光线足迹图调整遮拦面积，提高MTF值。

系统的点扩散函数（Point Spread Function，PSF）如图9所示。

系统中心视场无球差，且由于反射镜不产生任何像差，因此，轴外的像散和彗差没办法通过调节反射镜来减小。这些像差可通过增加校正透镜或其他二次曲面等复杂结构进行改进。

3    结语

本文根据牛顿式望远镜系统的原理，设计了一款焦距1 200 mm，F数为6的牛顿式望远镜。主要讨论了主镜和副镜的外形尺寸和结构，计算所得数据与Zemax仿真数据十分吻合，具有一定的实用参考价值。此系统F数适中，适用于进行多用途或者较宽视场情况下的观察。

由于系统各参数计算会涉及实际望远镜镜筒、固定支架、准直螺丝等部件的尺寸，本文只是近似给出了相关参数值，具体计算公式可见本文所引用的参考文献[3-5]。而且没有分析目镜的结构尺寸，这也是值得进一步研究的地方。

[参考文献]

[1]HALL A，RUPERT.Isaac Newton：adventurer in thought[M].Cambridge：Cambridge University Press，1992.

[2]林晓阳.ZEMAX光学设计超级学习手册[M].北京：人民邮电出版社，2014.

[3]KEN D.Introduction to newtonian telescope design[EB/OL].（2011-09-21）[2019-06-20].https：//www.brevardastro.org/documents/Intro%20to%20Newt%20Tel%20Design.pdf.

[4]JEFF B.Practical calculations for designing a newtonian telescope[EB/OL].（2016-08-05）[2019-06-21].http：//www.alpostronomy.org/jbeish/Newt_Sec_Mirror.pdf.

[5]PETER F.Newtonian notes：designing and building a high performance telescope from commercial components[M].Oxford：Oxford University Press，1979..

Design of Newton-type telescope based on Zemax

Zhu Xiaohui

（School of Physics and Electronic Science， Hunan University of Science and Technology， Xiangtan 411201， China）

Abstract：Based on Zemax OpticStudio 17 optical design software， a Newton-type telescope system was designed with a focal length of 1 200 mm， F number is 6. The structural size data of the main mirror and the secondary mirror calculated by the system are in good agreement with the software simulation data. In this paper， the structure diagram， modulation transfer function and point diffusion function image of the system are given. The system is suitable for observation in the case of multi-purpose or wide field of view， and has certain practical reference value.

Key words：Newton-type telescope; optical design; Zemax; computer simulation