北斗卫星导航定位系统历书分析

崔志文

（甘肃中建市政工程勘察设计研究院有限公司，兰州730000）

1 概述

GPS 导航电文中卫星的历书是导航电文提供的基本数据之一，其精度较低。美国公布的GPS 接口文件中，规定了两种导航电文，即之前使用的GPS 导航电文（NAV）和民用导航电文（CNAV）。CNAV 和NAV 的中等历书的内容相同，但是NAV历书表示的位数有所减少。

2 中等精度历书

2.1 中等精度历书的参数组成

导航卫星的历书包括六个开普勒参数、升交点赤经的变化律、卫星钟差和卫星钟速、参考时刻。导航电文中的卫星历书的用户算法为：

2.2 中等精度历书参数的生成算法

历书参数的估计是根据预报的速度和位置，由用户算法进行估计，由于参考历元toa已知，故计算卫星位置需用到7 个历书星历参数，其观测方程和待估状态向量表示为：

2.3 计算比较

以五分钟为采样间隔进行模拟计算，得到卫星的位置和速度，将模拟值应用到计算过程中，即将模拟值作为观测值的同时将其用作参考值，检测精度，经计算得出：①针对GEO 卫星和MEO 卫星，用历书参数法拟合计算出来的GEO 卫星的历书参数精度要明显高于星历参数拟合法。②针对IGSO 卫星，历书参数拟合法的精度高，但在较小的时间区段里面，历书参数拟合法计算出来的结果精度低于星历参数拟合法计算出来的结果精度。

3 简约历书

3.1 简约历书参数及其用户算法

在CNAV 的简约历书中，实际给出以下参数：历书参考时刻toa、半长轴与标称值之差δA，升交点赤经Ω0、参考时刻的纬度幅角Φ0（Φ0=M0+ω）。其中，δA相对半长轴标称值Aref（Aref=26559710m），其他缺省参数的参考值为：e=0，δi=+0.0056半周（i=55°），Ω=-2.6×10-9半周/s[1]。卫星位置用户算法如下：

采用上述算法，经试算，简约历书的用户算法计算时间减少了约55%。

3.2 GPS 简约历书的精度分析

3.2.1 对卫星位置计算的影响

将利用简约历书计算出的位置坐标数据和利用NAV 计算出的数据进行对比分析，采用同时段的数据计算得知：随着卫星位置的计算时刻离参考时刻越来越远，两者之间的差值会越大，两种方法计算出的卫星位置的差值有增大的趋势，但差值的增大变化率不明显。

3.2.2 对卫星观测方位角和高度角以及卫星升降时间的影响

选取西安的某地进行测算，计算NAV 历书和简约历书表示的卫星高度角和方位角、卫星升降时间的误差，得到：①采用专门针对简约历书的卫星位置算法可以减少计算时间。②两种计算方式之间存在较大差值。③采用简约历书后，会对卫星观测方向角和高度角、卫星升降时间的预报有一定影响。

3.3 BDS 简约历书参数的初步设计与生成算法

我国BDS 的组成包括GEO、IGSO、MEO 三类，GEO 卫星的轨道面倾角几乎接近于0°，经计算，若不旋转轨道面，该倾角虽能丢失一定的精度，但能满足实际需求，且历书参数拟合不发散；同时，GEO 卫星的用户算法和IGSO 和MEO 的不相同。为了兼容GPS，应设计类似的参数，如表1所示。

表1 BDS 简约历书常量参数取值

3.4 计算与比较

本例所用数据为北斗二代卫星的精密轨道，为验证表1中数据的稳定性，考察参考值和常量参数的变化对简约历书造成的影响，表2将对表1中的数据进行人为改动，经过计算验证，得到相应的结论，调整后的数据如表2所示。

因数据的改动，本次计算将采用以下方案：①采用中等历书计算；②采用表1设定值计算；③采用表2数据与设定值的计算；④采用表2数据与设定值的计算；⑤采用表2数据与设定值的计算。经计算得到：

表2 参考值与常量参数调整后的值

将方案①与方案②结果进行对比可以发现，中等历书参数的精度要明显地优于简约历书参数。

参考值和常量参数所计算出的简约历书参数的拟合残差都在600km 以内，且MEO 卫星的结果要明显优于采用广播星历参数计算的结果。

由方案③得出，长半轴参考值的精确与否不影响简约历书参数的精度。

方案④的计算结果显示，倾角的变化对历书的精度影响较大，较小倾角变化将会引起简约历书的较大误差。

方案⑤的计算结果得出，的较小波动引起的简约历书拟合残差的变化不大，且GEO 和IGSO 卫星水平方向的变化具有明显的系统性倾向。