课程视野下整合教学的思考与实践

朱勤玉

[摘 要]将数学教学置于课程视域下，教师必须具有强烈的课程意识，对“为什么教”“教什么”“怎样教”等诸多问题进行思考。课程视野下的教学整合可采用“学科+”的方式，从目标、内容和方法三个层面进行推进。基于课程视野，立足知识整体开展教学，可以充分发挥数学学科的育人价值。

[关键词]课程视野;整合教学;小学数学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）26-0046-02

在数学教学中，教师首先是教育者，其次才是学科教师。立足于课程的视角，教师不仅要教学生“学数学”，更要通过数学学科进行育人。将数学教学置于课程视野下，教师必须具有强烈的课程意识。如此，对教师来说，教材文本只是一种实现课程目标的载体、媒介，而不是课程的全部。基于课程视野，立足知识整体，实施整合教学，以充分发挥数学学科的整体育人的价值，提升数学课堂教学的整体效能。

一、课程视野下的打通——重构教材文本

传统的数学教学，是以“知识点”为教学单位，以“课时”为组织单位的教学。这样的教学，通常以教材为中心，将教材奉为圭臬。数学教学围绕教材转，由此容易造成数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活的疏离、隔阂。因此，教师要立足课程视野，打破学科壁垒，从学生的学习需求出发，重构教材文本。

1.“为什么教”——将教材置于目标中审视

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，数学课程具有整体性和阶段性，各个学段的教学目标应当是相互联系、螺旋上升的。教材中的每一个知识点，都是整个单元、整个教材、整个学科知识体系中的重要一环，因此必须进行整体、整合设计。只有将教材置于课程目标中进行审视，才能避免数学教学孤立化、单一化、点状化、碎片化。作为教师，必须从课程视野去考量每一个教材知识点所承载的任务，追问“为什么教”。比如“用数对确定位置”（苏教版教材四年级下册）这一单元的内容，初看是孤立的，但立足于数学知识整体，就会发现它与“用方向和距离确定位置”的内容相得益彰，前者对应初中数学的“直角坐标系”内容，后者对应高中数学的“极坐标系”内容。“用数对确定位置”和“方向和距离确定位置”反映着不同的教学目的。

2.“教什么”——将内容置于学情中审视

“教什么”不仅是教学问题，更是课程问题，体现了教师对课程的理解和执行能力。一些教师唯课标、唯教材，而忽视了学生的具体学情，由此造成数学教学高耗低效。将教学内容置于学生具体学情中进行审视，能让教学更具有针对性和实效性。比如，当学生理解了长方体、正方体和圆柱体的体积之后，教师可以研发、设计“直柱体的体积”（苏教版教材六年级下册）这一学习主题，深化学生对直柱体体积公式的认知。如此，学生不仅能解决长方体、正方体和圆柱体的体积计算问题，还能解决以三角形为底面的三棱柱、以梯形为底面的四棱柱等形体的体积计算问题。只有从学生的具体学情出发，确定“教什么”，才能实现“提升学生数学学力、数学素养”的课程目标。

3.“怎样教”——将方式置于关联中审视

课程视野下的数学教学不是“教教材”， 而是“用教材教”，并且要“科学地教”。为此，教师不仅要研究教学内容，更要研究教学方式。俗话说：“教学有法，但无定法，贵在得法。”教师必须将教学方法置于课程三维目标之下，置于学生具体学情之下，从而实现数学教学内容与学生数学素养发展的双线推进。尤其是规定性数学知识，要展现之所以这样规定的背景、原因。比如，时分、分秒之间为什么是六十进制？大部分的计数为什么是十进制？这些规定性数学知识的背后都有十分深刻的缘由或十分有趣的故事。作为教师，必须自觉追问“怎样教”。如在上述的时间六十进制、计数十进制的教学中，教师要自觉地研究数学史，借助数学史助推学生的理解。这里，链接数学史、展现数学史、融入数学史就成为数学教学独特而重要的方式。

二、课程视野下的整合——实践“学科+”的教学

所谓“学科+”教学，就是以学科“数学”为中心，将数学与相关学科、数学与生活世界、数学与技术学、数学与工程学等进行整合。整合教学，有助于克服数学单一学科教学的不足，发展学生的综合素养。因此，整合不是“去学科”，而是用整体性思维取代学科单一性思维，从而更好地发挥学科育人的价值。作为教师，要统整、重组、优化、开发、融合数学课程资源。“学科+”的教学打破了“照本宣科”“按部就班”的课时教学常规思维和惯用做法，对相关数学教学进行内容取舍、价值判断，改变了传统“见招拆招”式的“点状教学”的孤立状态。

1.在“目标+”中凸显核心价值

整合教学首先要进行目标统整，而目标统整要凸显整合教学的核心价值，贯穿整合教学的始终。比如，苏教版教材四年级下册的“运算律”，主要有“加法交换律”“加法结合律”“乘法交换律”“乘法结合律”和“乘法分配律”等。从知识上看，运算律的内容各不相同，但从过程上看，却都具有相同的结构，即从学生生活实际素材中抽象出算式，然后提出相应的数学猜想，接着通过举例对猜想进行验证，最后形成数学结论。这样的过程，就需要教师进行目标统整，即凸显“不完全归纳”的方法教学。这里，教师运用“目标+”，将数学同类知识集聚起来，形成数学教学的“类结构”。作为教师，只有进行目标统整，才能彰显教学内容的整体之美、结构之美，才能于凌乱的教学素材中确定教学的方法、路径，从而彰显整合教学的育人价值。

2.在“内容+”中进行整体建构

基于课程视野，教师要对数学教学进行整体建构。通过整体建构，实现整合教学的统整优化。比如，教学四年级行程问题中的“路程、速度和时间”时，要让学生建构出“速度×时间=路程”的等量关系;教学工程问题中的“工总、工效和工时”时，要让学生自主建构出“工效×工时=工总”的等量关系;教学买东西中的“单价、数量和总价”时，要让学生建构“单价×数量=总价”的等量关系。观察这些等量关系不难发现，它们都具有相同的结构，也就是“每份数×份数=总数”。用这样的数学模型，教师就可以將基本的行程问题、工程问题等教学内容进行整体性建构，从而让学生获得高观点。这里，教师既可以运用主问题教学，也可以通过设置相同问题来启发学生思考、探究，还可以边教边引导学生进行实际运用，从而突出数学的学科本质，体现数学教学内容的统一性。

3.在“方法+”中发展综合素养

整合教学的根本目的在于发展学生的综合素养。综合素养要求学生关注生活、关注自然、关注社会，从现实世界中发现问题，并主动运用“数学+”的方式解决问题，如“数学+科学”“数学+技术”“数学+工程”等。用“方法+”的策略进行整合教学，有助于打破学科壁垒，重构、创生教学内容、教学过程，实现从“以教为基点”向“以学为基点”的范式转型。比如，苏教版教材五年级下册“蒜叶的生长”与科学课中“种子的萌发与生长”中的内容有部分交叉、重叠。基于此，笔者借助科学实验，引导学生观察根须的生长，并让学生做好实验记录，绘制折线统计图，对统计图进行分析等。这种“数科整合课”更具有价值性、挑战性和融合性，能更好地发展学生的综合素养。在数学教学中，教师应不断探寻数学与相关学科、数学与生活、数学与工程技术等的契合点，使之发挥“1+1>2”的效应。

美国教学论专家麦克·扬在《未来课程》中说，我们应该从基于事实的课程，走向基于实践的课程 。数学整合教学，不仅要求教师具有教学意识，更要具有课程意识;不仅要研究自身的“教”，更要研究学生的“学”。在课程视野下，教师要挣脱课时和知识点的束缚，对数学教学的目标、内容和方式等进行创造性整合，集约谋划，连线、勾面、成体，从而形成数学整合教学的大气象、大格局。

（责编 罗 艳）