基于GCA和LSTM神经网络的配电网网损预测

邓威，刘俐，李勇，谭益，朱亮，曹一家

(1.国网湖南省电力有限公司电力科学研究院，湖南 长沙 410007；2.湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082；3.国网湖南省电力有限公司，湖南 长沙 410004)

“十三五”规划期间，国家计划加大对配电网的投资，配电网建设改造力度达到空前，同时对配电网线损率提出了明确要求。随着社会经济的发展，电力设备不断增多，10 kV配电网损耗电量在整个电力网中占比日益增加，存在较大的降损空间；另外新能源的大量接入，对配电网提出了更加严苛的要求，使得配电网架构日趋复杂，增加了配电网管理和损耗分析的难度。近年来配电网自动数据采集系统的不断发展为网损计算提供了大量的数据，由于传统计算方法不能挖掘出海量数据与电网损耗之间的关系，因此需要将人工智能算法引入网损分析中，借助其强大的非线性数据处理能力挖掘网损影响因素，用以预测未来网损的变化区间。在供电管理中，通过对网损进行分析预测，能够有效提高管理效率[1]。电力企业对电力系统网损进行预测，掌握电网运行中网损构成，推理出存在缺陷的环节，可以对网损违反正常规律的地方进行检查改进。研究网损规律对电力系统的运行、维护、效益等具有重要意义[2-3]。正确计算能量损耗是配电系统分析中最复杂的问题之一，需要考虑设计标准和配电网络运行条件等许多因素[4]。

以往的研究倾向于关注线路损耗的计算，文献[5]设计了同期线损监测系统，并在实际系统运行中进行验证。文献[6]提出基于改进核心向量机的智能化理论线损计算方法以提高配电网理论线损计算精度，在核心向量机的训练参数的优化中采用量子遗传算法以克服训练参数选取的盲目性，适用于解决小样本、非线性及高维模式的识别问题，但不适用于大规模系统。文献[7]采用免疫遗传算法优化反向传播神经网络，扩大了神经网络的权值搜索空间，提高了神经网络的学习效率和精度，但没有对配电网线损进行预测。考虑到中低压配电网馈线具有不同的构造和操作特性，例如标称电压、长度、电路类型和供电负载等[2,8]，即使某条馈线与其他馈线相比有更多的能量损耗，也并不意味着它处于过载运行状态。因此，如果准确地预测配电网变电站区域的馈线能量损耗，则可提前确定该配电网损耗值，并开展降损研究，提高配电网运行经济效益。准确预测配电网网损以改善电网的运行，已成为许多不同研究的主题。现有的配电网损耗评估的研究中，主要包括2种类型的方法：改进的经典方法和基于人工智能技术的方法，如模糊逻辑、神经网络、遗传算法、聚类等。

针对配电网损耗特征量指标较多且网损数据具有一定的时间特性的特点，本文提出了基于灰色关联分析(grey correlation analysis, GCA)和长短期记忆(long short-term memory, LSTM)网络的配电网损耗预测方法。首先采用GCA算法排除干扰因素，提取配电网损耗主要影响因素，降低输入数据维数，提高数据的相关性；然后，建立LSTM预测模型对训练集进行训练，达到兼顾数据处理效率与精度的要求。该方法简单实用，处理速度较快，在处理网损数据中可有效估算电网中的日内功率损耗，为网损管理提供可靠的数据支撑，帮助供电企业制订合理可行的降损节能目标。

1 GCA的输入特征指标体系

1.1 GCA法

中低压配电网中影响网损的因素很多，主要有供电量、用户用电量等[9-11]，目前相关特征指标主要凭借专家经验进行选取。本文采用GCA法计算特征指标与网损值之间的关联度，选取相关性高的特征量用来反映配电网结构和运行状态对网损的影响程度。

GCA理论[12-15]是一种多因素统计分析理论，它以各因素的样本数据为依据，用灰色关联度来描述因素间的强弱、大小和次序。与数理统计中的相关分析相比，GCA法具有直观、计算简便、不要求比较序列、典型的分布规律及数据量要求小等优点。其决策的思想是根据问题的实际情况确定出理想的最优序列，利用方案的序列曲线和几何形状与理想最优序列的曲线和几何形状的相似程度来判断其之间的关联程度，曲线和几何形状越接近则说明其关联度越大，该指标越接近理想最优。最后根据关联度大小排序并判断指标的优劣。

网损作为参考序列y(k) (k=1, 2, …,m)，影响网损的特征指标作为比较序列xi(k) (i=1, 2, …,n)，对于单位不一、初值不同的序列，在计算关联系数之前应对原始数据进行归一化。归一化方法有多种形式，本文采用

(1)

比较序列xi对参考序列y在k时刻的关联系数定义为

(2)

式中：Δi(k)=|y(k)-xi(k)|；ρ为分辨系数，位于0到1之间，其取值在一定程度上影响关联度的大小与方案的排列顺序，一般取ρ=0.5[16]。

关联系数只表示了各个时刻参考序列和比较序列之间的关联程度，为了从总体上了解序列之间的关联程度，须求出它们的时间平均值，即整个y与xi的灰色关联度

(3)

对每个电气指标按关联度ri值进行排序，从上至下依次选取不同数目的电气指标，并根据实际配电网数据建立LSTM网损预测模型，平均预测误差最小的一组指标作为实际配电网的特征指标。

1.2 实例分析

为了验证GCA的有效性，本文针对某区域10 kV配电网进行分析，该配电网包含39个台区，专用变压器(以下简称“专变”)月有功供电量占10 kV线路月有功供电量的比重为4.58%，其中37个台区仅有公用变压器(以下简称“公变”)。

由于近期的历史网损、供电量和用电量是配电网网损预测重要的参考数据，根据已有文献的相关分析，本文选择样本数据输入变量指标主要包括：预测点前1 d此刻、前2 d此刻的网损值、变电站有功及无功供电量和区域有功及无功用电量，预测点前1 d此刻的公变有功和无功供电量、专变有功和无功供电量等14个指标。按GCA计算得到的关联度排序结果见表1。

表1 按关联度排序的影响网损的指标Tab.1 Indicatorsaffecting network loss ranked by GCA

由表1可以看出：所选取的14个电气指标与网损数据均存在较高的相关性，最终选取的指标个数应满足LSTM网络预测精度最高的要求。

2 LSTM神经网络

网损数据具有较强的时间连续性和规律性，且其发展规律难以用数学公式表达，采用循环神经网络(recurrent neural network, RNN)可以建立输入与输出之间的映射关系，利用大量样本数据对模型进行训练后，可以建立配电网网损输入与输出之间的对应关系。RNN的每一次隐含层的计算结果都与之前的隐含层结果相关，因此其具有记忆性，可以准确地预测未来一段时间内网损值及其变化趋势。

RNN是利用输入数据的时间信息改进的一类人工神经网络。同一隐含层的神经元之间有内在联系，可以传递时间信息，但是随着时间的推移，后面的节点对前面节点的时间感知能力下降，即存在梯度消失问题[17]。

LSTM网络[18]通过使用LSTM存储单元代替RNN中的隐藏层单元来解决消失梯度问题。LSTM神经元结构由输入门、输出门和遗忘门组成，这3个门控制进出神经元的信息流。单个LSTM神经元结构如图1所示。

左上角单元为输出门，右边中部单元为遗忘门，左下角单元为输入门；中间下部g为tanh()函数计算单元，中间上部h为tanh()函数计算单元；xt为t时刻的网络输入；ht为t时刻的网络输出；bi、bf、bc、bo分别为输入门对应的偏置项、遗忘门对应的偏置项、单元对应的偏置项、输出门对应的偏置项。

图1 LSTM神经元结构
Fig.1 Neuron structure of LSTM

输入门用来控制信息输入，遗忘门用来控制细胞历史状态信息的保留，输出门用来控制信息输出。激活函数it=σ(Wxiht-1+Wxixt+Wxict-1+bi)使得遗忘门的输出值在[0, 1]之间，并控制上一单元状态被遗忘的程度。当遗忘门输出为0的时候，表示将上一状态的信息全部丢弃；当遗忘门输出为1的时候，表示将上一状态的信息全部保留。其过程用公式描述为：

it=σ(Wxiht-1+Wxixt+Wxict-1+bi).

(4)

ft=σ(Wxfht-1+Wxfxt+Wxfct-1+bf).

(5)

ct=ftct+ittanh(Whcht-1+Wxcxt+bc).

(6)

ot=σ(Whoht-1+Wxoxt+Wcoct-1+bo).

(7)

ht=ottanh(ct).

(8)

式中：it为t时刻的网络输入门的输出；ft为t时刻的网络遗忘门的输出；ct为t时刻的单元状态；ot为t时刻的网络输出门的输出；Wxi、Wxf、Whc、Wxc、Who、Wxo、Wco分别为 输入门权重、遗忘门权重、输出门与单元连接权重、输入门与单元连接权重、输出门隐藏节点与t-1时刻输出节点连接权重、输出门输入节点与隐藏节点连接权重、输出门与t-1时刻单元输出节点的连接权重。

LSTM网络有选择性地保存信息，对于短期数据可提高预测效率；对于长期时间序列，可储存更久远的信息，体现出较强的长期依赖性，往往表现出比RNN更好的预测效果。

3 网损预测模型

3.1 预测流程

GCA和LSTM网络的配电网网损预测流程主要包括数据预处理、构建输入特征集、离线训练LSTM网损预测模型和网损在线预测，步骤如下：

a)数据预处理。在实际测量数据中，存在相关测量数据缺失的情况，对于这样的数据，首先要进行数据清洗和补充[19]。

b)输入特征集构建。本文采用GCA处理输入参数，考虑到网损与网损历史数据(变电站供电量、专变供电量、公变供电量及用户用电量等)，将有一定相关性的电气指标作为初始特征集，利用GCA法确定特征量与网损值的关联度，选择平均预测误差最小的一组特征量作为最终输入特征指标。

c)离线训练LSTM网损预测模型。建立LSTM网损预测模型，包括设置网络层次、层节点数、时间窗大小等参数值，输入训练样本数据对网络进行离线训练，确定最优参数。

d)网损在线预测。在LSTM网络中输入相关特征量，进行实时网损预测，得到测试结果后将其反归一化，还原为原始范围数据，得出网损预测结果。

3.2 模型评价指标

为量化预测值接近真实值的程度，本文选取平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error，MAPE)和均方根误差(root mean square error, RMSE)作为评价预测模型好坏的指标，计算式分别为：

(9)

(10)

4 算例分析

算例为某区域部分10 kV配电网，包含1个容量为2×100 MVA的110 kV/10 kV变电站。配电区域内共有39个台区，其中37个台区只有公变，2个台区仅有专变，整个区域内共有41台公变和2台专变。在37个公变的台区中，有2个台区各有2台公变，其余台区仅有1台公变，利用DIgSILENT/PowerFactory仿真软件对该区域配电网模型进行建模仿真。将2018年1月12日0时至2018年6月27日23时共4 008个网损数据作为训练样本序列，数据采样周期为1 h，建立GCA-LSTM网损预测模型。将2018年6月28日0时至7月28日23时的744个网损数据作为测试集，进行提前24 h的预测。

4.1 特征指标构建

基于表1中特征指标的关联度排序，建立10 kV配电网LSTM网损预测模型，选取合适的特征量作为模型输入，对该配电网的MAPE预测值与特征指标数之间的关系进行计算，结果如图2所示。

图2 不同特征指标体系下LSTM预测模型的MAPE值Fig.2 MAPE values of LSTM under different characteristic index system

可以看出，当特征指标数为7时，MAPE值最小，此时LSTM网损预测模型具有最佳性能，即在本文算例中，选择表1中排名前7的指标作为输入特征量。

4.2 网损预测结果

本文分别建立反向传播(back propagation，BP)神经网络[20]、支持向量机(support vector machine，SVM)及LSTM 等3种网损预测模型对比预测性能。BP结构参数：输入层神经元数量为7，隐含层神经元数量为20，输出层神经元数量为1，学习率为0.001，学习目标为0.01，迭代500次。SVM模型选用径向基核函数，其学习参数C是通过10折交叉验证获得。LSTM输入层即为多元数据序列，数目为7；隐藏层数目即为LSTM层数目，该层数目越多，对原始数据非线性拟合能力越强，但训练时间和模型复杂度也相应增加，本文选择单LSTM隐藏层，维数为20；输出层数目为1。3种网损预测模型采用自适应时刻估计方法(adaptive moment estimation，ADAM)进行优化，批处理大小取72，训练次数取100，损失函数选择平均绝对误差(mean absolute error, MAE)。对6月28日至7月28日的网损进行提前24 h网损预测，结果如图3所示。

图3 6月28日至7月28日不同模型网损预测曲线Fig.3 Network loss forecasting curves from June 28th to July 28th

由图3可以看出：相较于BP网络，SVM和LSTM模型准确率更高。从整体来看，LSTM模型预测结果更加接近真实曲线，且预测序列的变化趋势与真实序列相符。为验证模型的适应性，对7月22日至7月28日网损进行提前24 h预测，3种网损预测模型定量评价结果见表2。

表2 网损预测结果比较Tab.2 Comparison of forecasting results of network loss

由表2的预测误差结果可知，LSTM模型具有最高的预测精度：MAPE一周平均值为3.10%，RMSE一周平均值为0.49 kWh，此2个误差指标均为3个模型中最小，即LSTM模型预测效果最好。

5 结束语

本文提出一种基于GCA和LSTM神经网络的配电网损耗预测方法。考虑到目前特征指标多依靠专家经验进行选取，缺少理论依据。本文通过GCA方法确定了配电网损耗与相关电气量影响因子的关联度，在不同特征指标数目下，分别建立了LSTM网损预测模型，确定了最佳特征指标数目；结合最佳输入特征指标，分别构建BP、SVM、LSTM网损预测模型，对实际配电网损耗进行提前24 h的预测。算例结果表明:本文提出的基于GCA和LSTM网损预测方法预测精度最好，模型的时间和空间复杂度均较低，训练和预测时间较短且不易出现过拟合，训练过程中参数寻优能力强，可以充分总结网损历史数据的规律并进行预测。