出风口位置和风速对文印室苯扩散的影响数值模拟

马 辉，杨文宇,3，张成法,3，王文昊，许 红，李洒洒

(1.山东科技大学矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地，山东 青岛 266590；2.山东科技大学矿业与安全工程学院，山东 青岛 266590；3.招金矿业股份有限公司夏甸金矿，山东 烟台 264000)

办公设备，诸如打印机、复印机、电脑等电器产品的频繁使用已成为现代人类生活必不可少的行为，此类办公设备已被公认为室内挥发性有机化合物(Volatile Organic Chemicals,VOCs)的重要来源，其中尤以打印机的VOCs污染最为严重[1]。Lee等[2]较早利用环境舱法研究了办公设备工作时产生的VOCs，发现甲苯、乙苯、对间二苯及苯乙烯是打印机释放的主要苯系物，严重威胁工作人员的健康;Saraga等[3]对比研究了博物馆、印刷厂和普通办公室内苯系物(BTEX)和甲醛(HCHO或CH2O)等的污染情况，结果表明印刷厂的BTEX、HCHO的浓度最高，分别为69.4 μg/m3、147 μg/m3。

与美国、日本等发达国家不同，从20世纪80年代中期至今，我国普通大众进行文件打印与复印的主流方式[4]是由专门的文印经营店提供服务。特别是在一些高校周边，经常会聚集大大小小近20家文印店，此类文印店普遍具有文印设备较多、经营面积狭小、室内通风不畅等特点[5]。目前，人们对文印室废气污染的认识不足，针对文印室的通风系统优化研究主要集中在臭氧分布规律方面，例如杨恩泽等[6]研究了不同通风方式下文印室中臭氧的分布规律，并提出了改善方案；潘祥凯等[7]对打印室内颗粒物、臭氧和蒽挥发性有机物的水平进行了研究，结果发现打印机工作时产生的颗粒物水平远大于室内空气的本底值，空气中的臭氧和总挥发性有机物水平的均值均超过《室内空气质量标准》(GB/T 18883—2002)中的限值。苯系物(包括苯、甲苯、苯乙烯等)为激光打印机工作时产生的一类重要的VOCs污染物，该类污染物有可能参与臭氧的反应形成二次气溶胶，进一步加大文印室污染物的毒性，严重威胁文印室作业人员的身体健康。

针对目前关于打印机等办公设备工作时苯系物的扩散规律研究极少的现状，为了改善文印室的通风排苯状况，减小复印机和打印机苯系物扩散对工作人员的危害，本文对文印室通风系统进行了优化，即首先对不同室内通风量情况下的平均空气龄进行了理论计算，然后利用数值模拟软件对不同出风口位置和风速条件下文印室内苯系物的扩散规律进行了数值模拟，以为文印室确定最佳的通风方案提供理论依据。

1 理论计算

本文选取某高校一校内文印室为研究对象，该文印室空间尺寸为6 m(长)×4 m(宽)×2.8 m(高)，将门设为进风口，其尺寸为1.2 m×2 m，在本次研究中门的位置保持不变，进风温度设为20℃，见图1。图1中出风口的位置采用如图2(a)所示的布置方式，两个出风口大小一致，其尺寸均为0.6 m×0.6 m。由于本文主要研究不同出风口的位置和风速对文印室内苯系物扩散的影响，因此按照典型文印室的建筑结构特点，将出风口位置归纳为4类，分别为位置1(双侧通风)、位置2(单侧通风)、位置3(混合通风A)和位置4(混合通风B)，见图2。文印室内设有4名工作人员、3台电脑、3台打印复印一体机、2张桌子、1个储物柜和6盏日光灯，每台打印复印一体机的表面处设置1个大小为0.6 m×0.55 m的苯系物扩散出口。

图1 文印室物理模型

图2 文印室不同的出风口位置

1.1 文印室内总苯系物产生量的计算

在打印和复印的过程中，会产生大量的苯系污染物，苯系物产生量的计算参考目前市面上主流品牌的打印复印一体机，其印刷方式为激光印刷，印刷速度为40页/min，苯系物的释放量为88 μg/百页，按房间内放置3台打印复印一体机及其业务量估算，可得到房间内3台机器的总苯系物释放速率为105.6 μg/min。

1.2 室内空气龄和换气效率的计算

理论上，绝对的换气效率表现为名义时间常数与室内空气龄的比值，由于名义时间常数是个定值，所以室内空气龄与换气效率具有相同的物理意义，因此计算室内空气龄即可反映室内换气效果和室内空气质量。

根据统计学原理，房间中某一点的空气是由具有不同空气龄的空气微团组成的，该点处所有微团空气龄的频率分布函数f(t)和累计分布函数F(t)满足如下关系式[8]：

(1)

式中：t为时间(s)。

在理想活塞流通风条件下，房间的平均空气龄存在以下的关系：

tair=V/Q

(2)

式中：tair为室内平均空气龄(s)；V为室内流体域体积(m3)；Q为室内通风量(m3/s),可由下式计算得到：

Q=n×vout×Sout

(3)

其中：n为室内出风口个数(个)；vout为室内出风口风速(m/s)；Sout为室内出风口面积(m2)。

如图1所示，室内流体域体积为67.2 m3(在此忽略房间内的人员及其他设备所占的体积)，当出风口位于位置1时，根据公式(2)可计算出不同风速下室内的平均空气龄，见表1。

表1 出风口位于位置1时不同风速下室内的平均空气龄

由表1可知，当增大出风口风速，使室内通风量增加时，室内的平均空气龄呈减小趋势。但是平均空气龄只是室内环境质量评价指标之一，仅用此单一指标来评价室内环境并不全面，在实际情况中室内通风量的增加还会受到诸多限制，因此可以借助数值模拟方法更为深入地研究不同出风口位置对文印室苯系物扩散的影响规律。

2 数值模拟研究

Airpak是Fluent公司开发的分析室内环境质量的专业CFD数值模拟商用软件，其采用有限体积法计算室内的空气流动、传热和组分运输等物理现象，具有成本低、风险小和设计周期短等优点[9]，本文的数值模拟研究采用此软件完成。

2.1 数学模型

Airpak软件的求解器为Fluent，其核心是采用有限体积法对流体控制方程组进行求解。绝大多数情况下室内风流为湍流状态，已有实验证明室内零方程(Indoor Zero-Equation)湍流模型可以既快速、又准确地预测室内的空气流动[10]，因此本文运用该模型来求解文印室内苯系物的扩散规律。室内零方程湍流模型对瞬态Navier-Stokes(N-S)方程做时间平均处理，同时补充反映湍流特性的其他方程，其主要特征是采用代数算法公式来表述雷诺应力。本文采用稳态数值模拟并涉及到苯系物与空气的组分运输，因此该模型中的质量、动量、能量与组分守恒方程可分别表示如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：ρ为流体的密度(kg/m3)；v为流体的速度(m/s);p为流体微元体上的压力(Pa)；τ为流体黏性应力(N)；g为流体的重力加速度(m/s2)；cp为流体的定压比热容[J/(kg·K)]；T为流体的温度(K)；k为流体的导热系数[W/(m·K)]；μt为湍动黏度(Pa·s)；Prt为湍流普朗特数(无因次)，在本模型中可取0.85[11]；ST为在流体域内定义的热源(W)；cs为组分s的质量浓度(无因次)；Di,m为苯系物的扩散系数(无因次)；Sct为湍流施密特数(在Airpak软件中默认为0.7)[9]；Si为在流体域内定义的组分源(无因次)。

其中流体黏性应力τ可由下式计算得到[9]:

(8)

式中：μeff为等效湍动黏度(Pa·s)；I为单位张量(无因次)。

室内零方程模型将等效湍动黏度μeff看作湍动黏度μt与层流黏度μ之和[12]，即：

μeff=μ+μt

(9)

式中：μ为层流状态下的流体黏度(Pa·s)，该参数为流体物性参数；μt为湍流状态下的流体黏度(Pa·s)，不同于双方程模型[13-15]，室内零方程模型仅通过下式即可求解湍动黏度μt[12]：

μt=0.038 74ρvL

(10)

其中：v为流体局部平均速度强度(无因次)；L为特征长度尺寸(m)。

在Airpak软件中通过下式确定物体表面边界与流体间的对流换热系数h[12]：

(11)

式中：h为对流换热系数[W/(m2·℃)]；Preff为等效普朗特常数(无因次)，在此可取0.9[12]；cp为流体的比热容[J /(kg·℃)]；Δxj为靠近壁面的网格间距(mm)。

依据公式(4)～(11)形成的封闭方程组，即可运用Airpak软件的求解器对室内空气的流场、温度场与组分运输进行模拟解算。

2.2 网格划分

网格的质量直接影响计算结果和精度，本数值模型网格采用六面体非结构网格，各方向网格单元对应的最大尺寸为总尺寸的1/20，并对文印室进风口、出风口、苯系物出口、温度梯度和速度梯度较大处的网格进行了局部加密处理，见图3。

图3 文印室数值模型网格划分结果

2.3 边界条件设置

本次数值模拟的边界条件设置如下：

(1) 苯系物的扩散和文印室室内物体表面间的热辐射对风流场会产生一定的影响，本文在模拟过程中将考虑热辐射和重力，在Airpak软件中开启对应的选项。

(2) 文印室进风口的边界条件类型为velocity-by component，温度设置为20℃。

(3) 文印室出风口采用opening边界条件类型，根据《室内空气质量标准》(GB/T 18883—2002)对室内平均风速的限制[16]，出风口风速从1.2 m/s开始，每次增加0.2 m/s直到2.8 m/s，共计9组，通过改变opening边界条件类型中的风速参数，分别模拟9次。

(4) 文印室苯系物扩散出口采用opening边界条件类型，在每台打印复印一体机机身表面处设置一个苯系物扩散出口，根据前述理论计算设置的苯系物扩散出口的流量为6.6×10-5m3/s。

(5) 工作人员采用第一类边界条件，表面温度设置为36.6℃。

(6) 文印室内电脑主机和日光灯采用第二类边界条件，设置电脑主机的热流密度为145 W/m2，日光灯的热流密度为45 W/m2。

3 数值模拟可靠性验证

首先采用如图2所示的位置1(双侧通风)作为验证对象，利用上述建立的数值模型模拟得到文印室出风口位于位置1时不同风速下对应的室内平均空气龄的结果，并将其与前述理论计算值进行了比对，见图4。对模拟结果中的室内平均空气龄进行统计，从y=0.9 m开始每隔0.1 m到1.8 m处，统计每一个截面上苯系物的产生量，最后进行平均作为数值模拟的结果。

图4 文印室出风口位于位置1时不同风速下对应的室内平均空气龄理论计算值与数值模拟结果的对比

由图4可见，在所选的工况下，室内平均空气龄的理论计算值与数值模拟结果的相对误差在4.34%～12.89%范围内。由于在理论计算过程中对室内平均空气龄定义式进行了简化，可认为该误差是可允许的，因此该模型可用于后续改变文印室出风口的位置和风速的数值模拟研究。

4 文印室最优通风方式和出风口风速的确定

4.1 文印室最优通风方式的确定

4.1.1 室内平均空气龄评估

平均空气龄是评价室内空气质量的重要指标，反映了室内空气的新鲜程度，可以用于衡量室内空气的换气效率。在此，本文主要考虑y=1.2 m(人员坐姿高度)和y=1.5 m(人员站立高度)两个高度，根据模拟结果分别统计文印室出风口位于如图2所示4个不同位置时不同风速条件下在y=1.2 m和y=1.5 m截面处的平均空气龄，见图5和图6。

图5 文印室出风口位于不同位置时不同风速下在y=1.2 m截面处的平均空气龄

图6 文印室出风口位于不同位置时不同风速下在y=1.5 m截面处的平均空气龄

由图5和图6可见，文印室出风口设置于不同位置时，随着风速的增大，室内平均空气龄的整体变化趋势减小。当y=1.2 m时，除了风速v为1.8 m/s和2.0 m/s之外，其他风速条件下，文印室出风口位于位置1时的平均空气龄最大，文印室出风口位于位置2时的平均空气龄最小(见图5);当y=1.5 m时，不论风速多大，室内平均空气龄由大到小的顺序依次为位置1、位置4、位置3和位置2(见图6)。

将文印室出风口风速设定为2.0 m/s，模拟得到文印室出风口位于不同位置时在y=1.2 m截面处平均空气龄云图，见图7。

图7 文印室出风口位于不同位置在y=1.2 m截面处的平均空气龄云图(出风口风速设定为2.0 m/s)

由图7可见，当文印室出风口位于位置1和位置4时，图中存在部分红色区域(平均空气龄高)，位置2和位置3几乎没有红色区域，说明文印室出风口位于位置1和位置4时在室内存在局部的平均空气龄较大区域，可认为这部分区域空气流通不畅；对比图7(b)和(c)可明显看出，图7(b)中的蓝色区域(平均空气龄低)的面积大于图7(c)中蓝色区域的面积，说明文印室出风口位于位置2时的平均空气龄最小。因此，如果只考虑室内平均空气龄这一指标，文印室出风口按位置2设置时通风效果最佳，并且出风口风速越大，室内平均空气龄越小。

4.1.2 室内风流场分析

将文印室出风口风速设定为2.0 m/s，研究文印室内不同通风方式下(见图2)苯系物的分布规律，此时室内空气流场见图8。

图8 文印室出风口位于不同位置时的风流场(出风口风速设定为2.0 m/s)

由图8可见，文印室出风口位于位置2(单侧通风)通风方式下苯系物不易在文印室扩散，通风效果较好；分析位置3(混合通风A)和位置4(混合通风B)的风流场，考虑物品摆放的影响，位置4的通风效果明显优于位置3，且可观察到位置3通风方向处于工作人员坐姿高度(y=1.2 m)的作业区域的苯系物浓度较大。

综上分析可见，在出风口风速为2.0 m/s的条件下文印室出风口位于位置3和位置4时均会出现室内苯系物局部聚集的情况，因此将出风口风速设定为2.6 m/s，分析在y=1.2 m和y=1.5 m截面处的苯系物浓度云图，其结果见图9。

图9 文印室出风口位于位置3和位置4时苯系物浓度云图(出风口风速为2.6 m/s)

由图9可见，在y=1.2 m处的平面内，对比图9(a)和图9(b)可以明显看出，图9(a)中的红色区域(苯系物含量高)的面积明显多于图9(b)中红色区域的面积，且图9(a)中右上角全部为蓝色区域(苯系物含量低)，而图9(b)中右上角则有绿色区域(苯系物含量中等)存在，这说明文印室出风口位于位置3时室内的苯系物会在图9(a)中的左上角出现聚集，文印室出风口位于位置4时室内的苯系物会在图9(b)中的右上角出现聚集；在y=1.5 m处的平面内，对比图9(c)和图9(d)可以明显看出，图9(c)(即出风口位于位置3时)在左上角出现明显的红色区域和大面积的绿色区域，而图9(d)(即出风口位于位置4时)在右上角和左下角均出现较大面积的绿色区域。

综上所述，当文印室出风口分别位于位置3和位置4时，室内的苯系物会在不同的地方聚集。由于文印室最里侧为坐着的工作人员，另一侧为储物柜，考虑到工作人员的健康安全问题，出风口位于位置4较位置3的通风排苯效果更好。

4.2 文印室出风口最优风速的确定

由上述分析可知，文印室出风口位于位置2(单侧通风方式)时的通风效果最好，但是在建筑条件受限、通风口位置不易改变时，通过安装换气扇等通风设施来改变出风口风速以增加室内通风量的方法更为可行。因此，探讨文印室出风口在不同位置时的最优风速也十分必要。

与前述研究类似，本文依然主要考虑y=1.2 m和y=1.5 m两个高度处苯系物的浓度分布。根据模拟结果分别统计了文印室出风口位于如图2所示的4个不同位置时不同风速条件下在y=1.2 m和y=1.5 m截面处苯系物的平均含量，其结果见图10和图11。

图10 文印室出风口位于不同位置时不同风速下在y=1.2 m截面处苯系物的平均含量

图11 文印室出风口位于不同位置时不同风速条件下在y=1.5 m截面处苯系物的平均含量

由图10和图11可以看出：

(1) 对比位置1与位置2在y=1.2 m和y=1.5 m截面处苯系物的平均含量，位置1由于文印室内部空气的流动阻力较大，苯系物平均含量随着风速的增大会出现极低值点，而位置2由于文印室内部空气的流动阻力较小，苯系物平均含量随着风速的增加而不断减小。

(2) 当文印室出风口位于位置1、风速为1.2～2.0 m/s之间时，随着风速的增大，y=1.2 m和y=1.5 m截面处苯系物的平均含量逐渐减小；风速为2.0～2.8 m/s之间时，随着风速的增大，y=1.2 m和y=1.5 m截面处苯系物的平均含量却逐渐增加，可得到位置1的最优出风口风速为2.0 m/s。

(3) 当文印室出风口位于位置2、风速为1.2～1.6 m/s之间时，随着风速的增大，y=1.2 m和y=1.5 m截面处苯系物的平均含量逐渐增加；风速为1.6～2.8 m/s之间时，随着风速的增大，y=1.2 m和y=1.5 m截面处苯系物的平均含量逐渐减小，可得到位置2的最优出风口风速为2.8 m/s。

(4) 当文印室出风口位于位置3、风速为1.2～2.0 m/s之间时，随着风速的增大，y=1.2 m和y=1.5 m截面处苯系物的平均含量逐渐减小；风速为2.0～2.4 m/s之间时，随着风速的增大，y=1.2 m和y=1.5 m截面处苯系物的平均含量逐渐增大；风速为2.4～2.8 m/s之间，随着风速的增大，y=1.2 m和y=1.5 m截面处苯系物的平均含量逐渐减少。

(5) 当文印室出风口位置4、风速为1.2～2.8 m/s之间时，随着风速的增大，y=1.2 m和y=1.5 m截面处苯系物的平均含量整体呈减少的趋势，并且分别在风速为1.4 m/s和2.2 m/s时苯系物的平均含量出现极低值点。

5 结 论

(1) 文印室采用单侧通风方式(位置2)时，通风排苯的效果最好，并且随着出风口风速的增大，在y=1.2 m(工作人员坐姿的高度)和y=1.5 m(工作人员站立的高度)截面处室内的平均空气龄和苯系物的平均含量都将减小。

(2) 在建筑条件受限，只能采用双侧通风方式(位置1)时，文印室内的通风排苯效果与出风口处的风速相关，其最佳出风口风速为2.0 m/s。

(3) 文印室采用混合通风方式(位置3和位置4)时，室内不同区域会出现苯系物聚集的情况，根据模拟结果，出风口位于位置3时的通风排苯效果优于位置4。

综上所述，在存在苯系物等污染源的文印室内应结合工作人员活动区域和打印复印机摆放情况，充分考虑适合的出风口位置和风速，以确保工作人员的健康安全。