基于瞬态冲击响应特性的无砟轨道砂浆层脱空的检测和识别

田秀淑， 杜彦良， 赵维刚

(1. 北京交通大学 机械与电子控制工程学院，北京 100044； 2. 石家庄铁道大学 材料科学与工程学院，石家庄 050043；3. 石家庄铁道大学 大型结构健康诊断与控制研究所，石家庄 050043)

高速铁路无砟轨道承载高速列车的通行，其质量好坏、病害(缺陷)发生与否、性能状态关系到列车运营安全。其中，CRTS Ⅰ型和CRTS Ⅱ型板式无砟轨道中的水泥乳化沥青砂浆(简称CA砂浆)层，是高速铁路板式无砟轨道结构中的关键工程材料，其性能对轨道结构动力学、无砟轨道结构耐久性和高速列车的舒适性与安全性有重大影响。其缺陷的表现形式主要有离缝、部分破损和脱空，这些缺陷如果不能及时识别和处理，在运营中受到高速列车冲击、振动荷载的作用，将会引起结构受力状态的劣化，严重影响列车的行车安全[1-3]。

目前，研究人员采用不同无损检测技术对对无砟轨道CA砂浆层缺陷进行了检测和识别方法的研究。Yang等[4]基于探地雷达的高速铁路无砟轨道内部病害检测分析了空洞病害回波和钢筋回波的差异性特征，提出了基于曲波变换的水平方向滤波器，实现空洞病害的检测识别。廖红建等[5]对CA砂浆层不同填充程度、CA 砂浆层硬化过程进行了二维正演数值模拟，分析了探地雷达二维正演模拟图像的特征。杨鸿凯等[6-8]采用全波场法进行了高铁线下结构病害的检测和识别；本课题组[9]采用冲击弹性波法检测和识别了CRTSⅡ型无砟轨道内的CA砂浆层缺陷。但是这些测试方法都存在一定的局限性，其可靠性、准确性以及对不同缺陷识别的灵敏度均有待深入研究。

由于无砟轨道结构受激振动后的响应只与结构本身的动态特性和激振的性质有关，所以可用机械阻抗或导纳描述结构的动态特性。目前，国内外应用瞬态冲击响应法对混凝土道路出现的一些板下脱空和路基软化等病害识别问题进行了研究，取得了一些成果[10-15]，但此方法用于高速铁路无砟道床砂浆层脱空的研究刚刚开始[16]。本文在前期研究基础上，利用LS-DYNA有限元软件对含不同尺寸砂浆层脱空无砟道床的瞬态冲击响应特性进行了理论模拟和分析，并结合含缺陷高铁实体模型的试验结果，研究了砂浆层脱空的瞬态冲击响应特性及其检测中的关键技术。

1 瞬态冲击响应特性的数值模拟

1.1 模型参数

模型分为四层结构：轨道板(2.55 m×0.2 m)、砂浆层(2.55 m×0.05 m)、支承层(2.95 m×0.3 m)和路基(4.95 m×0.6 m)，各层材料的参数如表1所示。

利用LS-DYNA建立的有限元模型如图1所示。

参考板瞬态冲击响应检测系统(Slab Impulse Response, SIR)，力的范围为8 000～110 001 bf(11 bf=4.45 N)，在有限元模拟中取40 kN，接触时间取0.001 s。冲击点设置为在模型表面中心点进行冲击，距离冲击点0.1 m处接收。施加的瞬态冲击力F为tc的半正弦周期函数，如式(1)所示

表1 模型材料参数

图1 有限元模型Fig.1 FEM models

(1)

将荷载曲线离散成10个载荷步。

1.2 数值模拟结果分析

1.2.1 速度时程曲线

对预设不同尺寸缺陷模型中距冲击点0.1 m处接收点振动速度的时域信号进行提取，分析0～0.2 s的时程曲线变化情况，如图2所示。

图2 含不同尺寸缺陷模型中接收点速度时程曲线Fig.2 Velocity-time curve of different model

从不同工况时域振动波形可见，当砂浆层正常时，无砟轨道板和砂浆层的结合非常紧密，接收点的振动幅度较小，振动特征不明显。当砂浆层轻微脱空时，振动波形的幅值增加；当将有限元模型中的砂浆层全部设置成缺陷的属性时，振动波形非常明显，振动幅值变大。无砟轨道板可以看作一个谐振子，砂浆脱空的存在是对其谐振的扰动。

1.2.2 频域特性

对预设不同尺寸缺陷模型中接收点的时域信号进行傅里叶变换，转换为频域，分析0～1 000 Hz的频谱曲线变化情况，如图3所示。

图3 含不同尺寸缺陷模型中接收点频域图Fig.3 Frequency spectrum of different models

由图3(a)可见，当砂浆层中无脱空时，由于支承层、砂浆层和轨道板相互结合紧密，砂浆层能够提供良好的支撑，当轨道板受到瞬态冲击力作用时，主要表现为弹性振动，振动的能量较小，频谱曲线的峰值较低。

根据参考文献[17]的研究，当砂浆层中存在0.2～0.7 m脱空时，轨道结构的振型基本相似，当砂浆层脱空长度为1.2 m时，轨道结构的振动以空间扭转为主。反映在频域图上，当砂浆层脱空长度小于0.7 m时，图3(b)～图3(d)的频域峰分别出现在839 Hz，917 Hz和737 Hz处，因结构振型相似，所以频域峰出现位置差异性不大；当砂浆层出现较大尺寸脱空时，脱空区域轨道板受到瞬态冲击力作用时，垂向速度增加，频峰出现的位置向低频方向偏移，图3(e)～图3(g)的频域峰分别出现在478 Hz，243 Hz和546 Hz处。

1.2.3 导纳特性

对接收点5～1 000 Hz的导纳均值进行理论计算，分析导纳值随脱空尺寸的变化情况，如图4所示。

图4 缺陷尺寸对导纳均值的影响Fig.4 Influence of defect size on admittance

由导纳均值曲线变化趋势可见，随砂浆层脱空尺寸增加，导纳均值缓慢增加；当脱空尺寸大于0.4 m时，导纳均值曲线呈现突变；脱空尺寸为0.7～0.9 m时导纳均值略有降低，可能是由于轨道板振动形式发生转变而引起的。当砂浆层内部存在脱空时，脱空会使得高速铁路无砟道床这一多层结构内局部的刚度下降，从而使得系统的总水平刚度下降；当受到瞬态冲击作用时，表面质点的振动速度增加，在脱空位置附近质点的速度导纳就会出现变化，根据其变化幅度大小可以初步确定砂浆层脱空的存在。

轨道板的弹性振动微分方程[18]为

(2)

式中：EsIs为轨道板的抗弯刚度；ms为单位长度轨道板质量；CCA和KCA分别为轨道板下CA砂浆沿长度方向的分布阻尼和刚度；n0为单块轨道板上单股钢轨的支点数，Rrs为钢轨支点反力；δ为Diraeδ函数。

对式(2)简化，令方程右边为0，求解此方程的通解，可得

(3)

对于CRTSⅡ型无砟轨道板，EsIs,ms,CCA可以视为常数。由通解表达式可以看出，CA砂浆刚度和轨道板的振动速度成指数关系，缺陷尺寸越大，CA砂浆刚度越小，轨道板的振动速度越大。

2 瞬态冲击响应特性的试验验证

2.1 试验模型

为验证瞬态冲击响应法检测高速铁路无砟道床砂浆层脱空的可行性，课题组在石家庄铁道大学内建设了含缺陷的高铁实体模型，如图5所示，从上到下分别由CRTSⅡ型无砟轨道板、砂浆层、支承层和土质路基组成。砂浆层中预设不同尺寸缺陷(采用塑料泡沫模拟脱空)：0.2 m×0.3 m(d1)，0.3 m×0.4 m(d2)，0.45 m×0.6 m(d3)。

图5 缺陷布设图Fig.5 Picture of defect with different size

2.2 数据采集

课题组采用瞬态冲击响应测试系统(SIR)对石家庄铁道大学高铁模型中预设了砂浆病害的CRTSⅡ型板式无砟轨道进行了检测(见图6)。SIR系统由多功能采集平台、冲击源、接收器、冲击锤等组成。测试时，测线间距0.1 m，每条测线上相邻测点之间距离为0.1 m。

图6 高铁实体模型测线布置及检测图Fig.6 Impulse response test and testing point

2.3 结果分析

2.3.1 速度时程曲线分析

分别对正常无砟道床和含砂浆层脱空的无砟道床进行了测试。提取两种情况下不同测点的速度时程曲线，如图7所示。

图7 不同工况测点的速度时程曲线Fig.7 Velocity-time curve of different point

由图7对比可知，正常无砟道床测点的速度时程曲线上只有一个明显地速度峰值，曲线平缓，并且速度很快下降，在40 000 μs后振动速度较低，逐渐趋向于0。含有缺陷测点振动的速度较高，而且曲线变化幅度很大，出现多峰且没有规律性，在40 000 μs后振动速度仍有小幅的变化，速度在维持一定时间才趋于0。

由于波在混凝土中传播速度为4 000 m/s左右，而在空气中或泡沫缺陷中传递速度明显慢于混凝土中速度，所以含有脱空、空洞、裂缝的缺陷板振动延续时间会更长。此外，由于正常无砟道床内部各层结合较为紧密，是一个整体，所以在冲击力作用下，振动速度较小，在短时间内就可以趋于稳定；而含砂浆层缺陷的无砟道床中，轨道板和支承层之间连接不密实，内部含有空洞，在冲击力作用下，振动速度较大，振动持续时间较长。

2.3.2 速度频域图谱分析

将不同工况测点的速度时程曲线进行傅里叶变化，转化成频域曲线，如图8所示。

图8 不同工况测点的频域图Fig.8 Velocity frequency spectrum

由图8可见，当砂浆层不含缺陷时，轨道板能够获得良好的支撑，多层结构显现较稳定的弹性振动，接收点的频域图谱显示出较低的振动峰值；当砂浆层含有尺寸较大的缺陷时，轨道板底部支撑较弱，多层结构的振动速度增加，反映在频域图谱中，在50 Hz，200 Hz和450 Hz的低频区，出现幅值较高的多个频峰。

2.3.3 导纳谱分析

采用SIR测试系统分别对不同工况无砟道床中心位置测线进行了测试，并对不同测点的导纳谱进行了提取，结果如图9所示。

图9 不同工况的导纳谱图Fig.9 Mobility diagram of model with and without defects

由图9可见，当砂浆层没有缺陷时，导纳谱平滑、连续，低频处无明显的尖峰；当砂浆层存在缺陷时，导纳谱的低频处呈现明显的尖峰。

2.3.4 导纳均值分析

对含缺陷的高铁实体模型进行测试，将测试得到的结果进行处理，提取5～1 500 Hz的导纳均值,如图10所示。

图10 高铁实体模型的导纳均值云图Fig.10 X-Y scheme of mean mobility of model

由图10可见，在分析频带内，小尺寸的缺陷不易被识别；0.45 m×0.6 m的预设缺陷能较好地被识别出来；0.6 m×0.73 m的预设缺陷因为位于两块轨道板的接缝处，受中间接缝处后浇筑混凝土的影响未能识别出来。实验结果的趋势和理论计算结果的总体趋势一致，但理论计算结果的突变性更加明显。

3 结 论

(1) 对于大于0.4 m脱空和良好砂浆层两种工况，不仅在有限元模拟的结果中存在着明显的差别，而且在高铁实体模型的试验结果中也存在明显的差别，表明瞬态冲击响应法识别高速铁路无砟道床CA砂浆脱空情况有一定的可行性和适用性。

(2) 利用导纳谱特点和平均导纳值大小，可以初步判断砂浆层支撑情况。速度导纳均值大于5.8×10-4(in/s)/1 bf时、导纳谱多峰表明砂浆层存在大于0.4 m的脱空；速度导纳均值、测点导纳谱曲线分析配合速度频域波形曲线综合分析，可以避免单一分析结果的偶然性，使采集数据更加可靠，检测结果更准确。