超静孔隙水压下软土卸荷蠕变特性试验研究

刘东燕 邓晓佳

摘 要：考虑超静孔隙水压作用的软土卸荷力学特性对于富水软土地区地下空间开挖变形和稳定性的分析具有重要作用。以深圳地区淤泥质软土为研究对象，开展不同初始超静孔隙水压作用下的K0固结不排水三轴卸荷强度试验和卸荷蠕变试驗。试验结果表明：初始超静孔隙水压越大，固结围压越小，软土卸荷破坏就更具有突然性;软土卸荷强度应力-应变曲线大致呈双曲线型，其双曲线函数拟合结果表明，卸荷强度随着初始超静孔隙水压的增大而大致线性减小。卸荷蠕变对初始超静孔隙水压敏感性很大，卸荷蠕变破坏时的偏应力约为卸荷强度试验中偏应力的90%左右。UU0.5应力路径相对于UU0.0应力路径更容易发生卸荷强度破坏和卸荷蠕变破坏，在实际工程中应尽可能地控制软土侧向卸荷比和超静孔隙水压的大小。

关键词：超静孔隙水压;软土;卸荷力学;应力路径

中图分类号：TU 431   文献标志码：A

Abstract： The unloading mechanical properties of soft soil under the excess static pore- water pressure are important for the analysis of the deformation and stability of underground space excavation in water-rich soft soil region. The silty soft soil in Shenzhen was explored in this study， and the unloading K0 consolidation undrained triaxial test and unloading creep test under different initial excess static pore- water pressure were conducted. The experimental results showed that the higher initial excess static pore- water and the smaller consolidation confining pressure may cause more sudden unloading failure of soft soil. The stress-strain curve of the unloading strength of soft soil was demonstrated as hyperbolic curve. The results of hyperbolic function fitting showed that the unloading strength decreased linearly with the increase of initial excess static pore- water pressure. The unloading creep was highly sensitive to initial excess static pore- water pressure， and deviatoric stress in unloading creep test was about 90% of the deviatoric stress in unloading strength test. The unloading strength failure and unloading creep failure were more likely to occur on stress path of UU0.5 compared to UU0.0. Therefore， the lateral unloading rate of soft soil and the excess static pore- water pressure should be controlled in the practical engineering.

Keywords： excess static pore-water pressure; soft soils; Unloading mechanics; stress path.

软土广泛地分布在中国珠三角、长三角等沿海和内陆沿江地区。随着以上地区城市建设的快速发展，大量的软土地下空间被开发，如：地铁盾构隧道、软土深基坑等。软土地下空间开挖的工程实践表明，在开挖完成瞬时通常都不会引起软土的失稳和破坏，而是要经历一段时间历程，即软土发生卸荷蠕变破坏[1]。与此同时，软土地区一般会存在高位地下水，施工振动将引起难以消散的超静孔隙水压，它将弱化软土颗粒组织结构，进一步加剧软土卸荷蠕变的发生，最终造成软土围岩的流变灾害[2]。因此，超静孔隙水压作用下软土卸荷蠕变特性及破坏规律是富水软土地下空间开发中的重要基础研究课题。

早期软土地下空间设计和理论研究的重点集中在加载应力路径下软土的强度和蠕变特性[3-4]。随着对卸荷开挖的深入认识，学者们已经意识到，软土卸荷作用会引起强度一定程度的降低[5]，忽略卸荷应力路径，用常规轴向加载试验所得参数和模型来计算软土地下空间开挖引起的应力和应变，其结果势必产生较大误差。因此，如何选择符合实际卸荷过程中的应力路径来探索软土的卸荷工程特性，引起学者和工程界的高度重视。刘国彬[6]对上海软土进行卸荷试验研究并指出，上海软土卸荷应力-应变曲线为双曲线形式，卸荷模量远大于加载模量。周秋娟等[7]对珠三角洲软土进行三轴不排水试验，发现侧向卸荷条件下的土体蠕变效应比轴向加荷显著。付艳斌等[8]研究表明上海软土卸荷后蠕变曲线分三个阶段，在蠕变过程中，孔压系数会随着时间变化而变化。郑刚等[9]以天津粉质黏土为研究对象开展K0固结不排水三轴侧向卸荷试验，试验表明土体的初始切线模量与固结围压成正比。Cui[10]对比加载、卸荷和重复加载应力路径下，天然粘土的应力应变曲线对应力路径较为敏感。Tanaka H[11-12]研究了轴向恒应变卸荷速率下软土孔隙率、有效应力和孔隙水压的分布关系。张坤勇等[13]以不同初始应力状态和卸荷应力比对粉质黏土开展了K0固结排水卸荷应力路径试验研究，分析出土体的力学、变形特性与卸荷应力路径的关系。另外，在卸荷条件下软土内摩擦角、回弹模量、卸荷蠕变与速率的关系和模拟基坑开挖的卸荷力学模型等软土卸荷力学特性被广泛研究[14-15]。

在饱和软土孔隙水压特性方面，魏新江[16]等研究了盾构施工引起土体超静孔隙水压峰值的分布规律，研究表明，在埋深10～14m间，超静孔隙水压约为21.2～56.12kPa。李晓静等[17]研究表明强夯施工振动过程中超孔隙水压的消散时间为20～40h。Jian[18]分析了在主应力旋转过程中， 软土应变与孔隙水压的变化规律。

从以上分析可以看出，前人的研究主要集中在单一侧向卸荷路径下软土卸荷强度或者施工振动引起的超静孔隙水压分布规律，而其他卸荷应力路径和超静孔隙水压耦合作用下软土卸荷蠕变的定量分析较少。因此本文以富水软土地区（深圳）海相沉积淤泥质软土为研究对象，开展了一系列K0固结三轴不排水强度试验和蠕变试验，探讨不同初始超静孔隙水压、不同固结围压以及不同卸荷应力路径（卸荷应力比）对软土的卸荷蠕变力学性状的影响，从而为软土卸荷工程的支护和施工应用提供科学依据。

1 试验方案

1.1 试验土样

本文中试验土样为深圳某大型基坑工程淤泥质软土扰动重塑土样，按照《土工试验规程SL237-1999》制备高度为80.0mm，直径为39.1mm的标准土样，其密度为1.82g/cm3，含水率为39.6%，比重2.73，孔隙比1.094，塑性指数16.3，通过常规三轴试验，从绘制的一组莫尔圆得出该土样粘聚力为19.95kPa，内摩擦角为28°。

1.2 试验方案设计与步骤

试验方案：软土在地下空间开挖过程中由于开挖部位、支护方式及支护时间的不同而涉及到多种卸荷应力路径。为简化问题，本文主要对2种应力路径进行三轴卸荷蠕变试验：（1）针对地下空间主动区土体侧向卸荷蠕變特性，进行UU0.0应力路径的侧向卸荷蠕变试验（UU代表轴向卸荷和水平卸荷，括号里的数值代表轴向卸荷应力与水平卸荷应力的比值，下同）;（2）针对地下空间被动区土体的卸荷时效性规律，进行UU0.5应力路径的卸荷蠕变试验。文献[16]指出，在软土地质环境中盾构施工引起超静孔隙水压的范围为21.2～56.12kPa，为了分析不同超静孔隙水压下软土的卸荷力学特性，本文选择0kPa、20kPa、40kPa、60kPa这4种初始超静孔隙水压进行试验。

试验步骤：（1）饱和与固结。在进行试验之前对试样进行反压饱和，待饱和度达到98%之后再对试件完成K0=1-sinφ′=0.53的不等向K0固结，使其恢复到自重应力状态;（2）施加初始超静孔隙水压。K0固结完成后，关闭三轴仪的上下排水阀，通过反压系统施加预定的初始超静孔隙水压;（3）进行不同初始超静孔隙水压下软土的卸荷强度试验;（4）进行不同初始超静孔隙水压下软土的卸荷蠕变试验。重复步骤（1）～（2）并根据步骤（3）得到的强度指标，分4～6级完成卸荷蠕变试验，每级荷载持续时间为3～4d;（5）以上试验的固结围压分别为100kPa、200kPa和300kPa。试验过程中记录轴压，围压，轴向变形和孔隙水压变化，以轴向应变达到15%为试验结束条件。

以上所有试验均为K0固结后的等应力比应力路径试验，具体试验方案中关于围压、卸荷应力路径和卸荷过程的详细设计可参见表1。

2 试验结果和分析

2.1 卸荷强度应力-应变曲线

软土卸荷强度是影响软土卸荷稳定性的重要因素之一。卸荷强度试验的部分应力-应变曲线如图1和图2所示。固结围压为300kPa的试验曲线类似，限于篇幅，略去。

对比图1和图2可以发现软土卸荷应力-应变曲线具有如下特征：

1）应力-应变曲线基本都接近于双曲线，在小应变情况下，应力-应变曲线表现为明显的非线性。随着固结围压的增加，应力-应变曲线的起始坡度变陡，即初始卸荷模量变大。同时，应力-应变曲线表现为应变硬化状态。

2）以应变达到15%对应的应力作为软土的卸荷强度，发现初始超静孔隙水压对软土的卸荷强度具有极大的弱化作用。通过拟合初始超静孔隙水压与卸荷强度的关系（表2）可以得知，相同固结围压下，软土卸荷强度与初始超静孔隙水压近似呈线性关系;固结围压越小，初始超静孔隙水压对土体卸荷强度的影响越大。

3）在其它试验条件相同的情况下，UU0.5应力路径得到的卸荷强度要低于UU0.0应力路径的卸荷强度，这一结论与刘国彬的研究成果的趋势是一致的，但是破坏时偏应力的大小却相差较大。在文献[6]中，UU0.0应力路径100kPa围压下的偏应力约为105kPa，而本文的偏应力约为174kPa。究其原因主要是初始固结的试验条件不同、深圳和上海软土力学的区域性特性所致。

4）对比图1（b）和图2（b）可以发现，土样在较小的应变下就产生了接近峰值应力的偏应力，说明软土的卸荷破坏具有显著的突然性。同时，在高初始超静孔隙水压作用下，软土的卸荷强度更低，破坏性更强，因此在实际工程中应避免施工振动导致软土地质环境中出现较高孔隙水压，并时刻监测孔隙水压的变化情况。

2.2 应力-应变双曲线拟合

国内外学者对软土应力-应变双曲线拟合的研究成果较为丰硕，但多数成果是基于不同围压和加荷试验条件得到的，软土在卸荷条件和超静孔隙水压下是否具有以上特性呢？为此，本文借鉴Kondner的研究成果尝试对不同卸荷应力路径和超静孔隙水压的试验结果进行处理。

1）在同一应力路径和相同初始超静孔隙水压下，该土样的初始卸荷模量随着固结围压的增大而呈线性增大趋势，熊春发[19]也得出类似结论。但本文研究结论不仅限于文献[19]中初始孔隙水压u0=0kPa的情况，而对于u0=20，40，60kPa的条件，初始卸荷模量依然随着固结围压的增大而线性增大。因此，在实际工程中应预压固结、侧向加固等方式增强软土的固结围压，以提高软土的初始卸荷模量。

2）在同一应力路径相同固结围压下，土样的初始切线卸荷模量会随着初始超静孔隙水压的增大而减小，即初始超静孔隙水压越大，对软土初始卸荷模量的弱化就越强。同一固结围压相同的初始超静孔隙水压下，UU0.5应力路径的初始卸荷模量要低于UU0.0应力路径的初始卸荷模量。

3）深入分析发现，初始超静孔隙水压为20kPa对应的初始卸荷模量相对于0kPa时减小的并不多。但是初始超静孔隙水压由20kPa增大到40kPa时，初始卸荷模量首次过大的减小，这种现象在固结围压越大时表现的越明显（图4），说明在20～40kPa之间存在某特定值，当初始超静孔隙水压大于此特定值，初始卸荷模量会随着孔隙水压的增大首次大幅度下降。但由于缺少这方面相关的文献，并不能确定20～40kPa之间某个孔隙水压对初始卸荷模量的影响最大，因此笔者将在后续研究中开展初始超静孔隙水压为25kPa、30kPa、35kPa下的试验，寻求软土的初始超静孔隙水压临界值，以此作为富水软土地下空间施工过程中孔隙水压控制的参考标准。

2.3 超静孔隙水压对软土卸荷蠕变力学特性的影响

超静孔隙水压作用下软土卸荷蠕变力学特性对于富水软土地区地下空间开挖引起软土的流变破坏研究至关重要。对超静孔隙水压下软土卸荷蠕变试验数据进行整理分析，绘制出部分应变-时间曲线如图5所示。

1）对比软土卸荷强度试验和蠕变试验可以发现，土样在蠕变条件下破坏时的偏应力明显低于软土卸荷强度试验中的偏应力，大约为卸荷强度试验中偏应力的90%左右，这是因为卸荷强度试验过程中软土轴向变形并未得到充分发展而进行下一级加载，而在卸荷蠕变试验过程中，软土蠕变变形得到充分发展，蠕变损伤逐渐积累导致蠕变强度降低。因此，在富水软土地下空间开挖过程中，应高度重视软土围岩的侧向蠕变，并尽可能控制侧向蠕变速率和发生蠕变的时间。

2）相同应力路径和固结围压下，随着初始超静孔隙水压的增大，达到软土卸荷蠕变破坏所需的偏应力就越低，即高孔隙水压更容易导致卸荷蠕变破坏。在高孔隙水压试验条件下，软土达到蠕变平衡所需的时间越长，卸荷蠕变通常只出现减速蠕变和破坏蠕变2个阶段，即较低偏应力时，卸荷蠕变变形较小，甚至可以忽略不计;一旦偏應力继续增大到某一级，土样会在该级荷载下变形迅速增大而发生破坏蠕变。此时，土样的破坏具有显著的突然性，破坏形式为鼓型破坏（见图6）。

3）软土卸荷蠕变特性对初始超静孔隙水压的敏感性较大。随着初始孔隙水压的增大，瞬时变形陡增，土样在更短的时间内就进入蠕变变形阶段，且随着蠕变变形量的增大，软土卸荷蠕变的非线性特性更加明显。

2.4超静孔隙水压的时效特性

孔隙水压的时效性对于分析软土卸荷蠕变过程中土体体积改变、蠕变过程的发展和破坏具有重要作用，因此，整理出固结围压100kPa、UU0.0应力路径下卸荷蠕变全过程的孔压-时间曲线，如图6所示。

就图7而言，软土卸荷蠕变过程中超静孔隙水压的时效性具有如下特征：

1）在卸荷蠕变试验过程中，超静孔隙水压总体呈现出下降趋势，这主要是卸荷造成土体侧向约束减小，在不排水条件下土体产生侧向膨胀，最终导致超静孔隙水压减小。尤其是土样即将发生破坏蠕变时，较高的偏应力在短时间内引起土体过大的塑性剪切变形，侧向膨胀现象更加明显，超静孔隙水压会迅速下降。

2）软土卸荷蠕变过程中孔隙水压表现出不同的时效性。当u0=0kPa和20kPa时，卸荷蠕变过程中孔隙水压几乎都在初始值附近上下小幅波动，直到土样在破坏前才急剧下降;而u0=40kPa和60kPa时，每一级卸荷后超静孔隙水压都急剧下降。说明较高的初始超静孔隙水压带来了土体内部孔隙更大的变化，其自愈能力无法完全恢复这一孔隙变化，因此土体内部自由水增多，土体强度降低。结合图5还可以看出由于较高初始超静孔隙水压的存在，外部荷载很大一部分施加在了不可压缩的自由水上，这使得土体有效应力减小，抗剪强度降低，因此蠕变也就更加明显。

3）超静孔隙水压发生上述变化与软土卸荷蠕变机理有关。软土卸荷蠕变的实质上就是土体内部颗粒结构的损伤效应与自愈效应的耦合过程。卸荷发生后，土体颗粒间的受力平衡被打破，土体颗粒调整相对位置以寻求新的平衡，若此时土体的自愈效应大于损伤效应时，土体进入衰减蠕变阶段，超静孔隙水压先下降，然后再缓慢上升并趋于稳定，这一过程在u0=40kPa和60kPa前三次卸荷阶段尤为明显。当损伤效应大于自愈效应时，土体颗粒间通过调整一直寻求不到新的平衡，此时剪切引起的塑性变形直接表现为显著的侧向膨胀，导致土体内超静孔隙水压急剧下降，如不同初始孔隙水压下蠕变破坏阶段。因此，实际工程中应密切监测超静孔隙水压的大小及变化速率，尤其是应注意在某级卸荷下超静孔隙水压下降过大的情况。

3 结论

本文通过施加不同的初始超静孔隙水压，考虑UU0.0和UU0.5卸荷应力路径，对深圳市淤泥质软土进行不排水三轴卸荷强度试验和卸荷蠕变试验，得出以下结论：

1）试验得到不同初始超静孔隙水压条件不同固结围压和卸荷应力路径下的应力-应变关系。软土卸荷强度应力-应变曲线大致呈双曲线形式;UU0.5应力路径相对于UU0.0应力路径更容易导致土体发生卸荷强度破坏。

2）初始超静孔隙水压对软土卸荷强度具有极大的弱化作用，固结围压越低、初始超静孔隙水压越高，软土卸荷破坏就越具有突然性。同时，在不同初始超静孔隙水压作用下，软土的卸荷应力-应变的归一化结果显示，初始卸荷模量随固结围压的减小、超静孔隙水压的增大而减小。

3）相同条件下，软土卸荷蠕变破坏的偏应力明显低于卸荷强度试验中的偏应力，约为卸荷强度试验中偏应力的90%左右。软土卸荷蠕变对初始超静孔隙水压敏感性很大，孔隙水压越大，非线性蠕变变形就越大。在实际工程中应高度重视软土卸荷蠕变，并尽可能控制卸荷蠕变速率和发生时间。

4）在软土不排水卸荷蠕变过程中，超静孔隙水压随着每级卸荷而突然降低，然后再趋于平稳，但在破坏卸荷蠕变破坏前，超静孔隙水压会突然陡降，作为软土卸荷蠕变破坏的先兆，因此在实际工程中应密切监测超静孔隙水压的变化规律。

无论是软土卸荷强度试验还是卸荷蠕变试验均表明，在初始孔隙水压在20～40kPa之间，存在一个临界水压使其初始卸荷模量急剧下降或造成孔隙水压变化趋势不一致（图7），建议后续研究在初始超静孔隙水压为25kPa、30kPa、35kPa的试验中来寻找该临界水压。可以将该临界水压作为富水软土地下空间施工过程中超静孔隙水压控制的一个参考值。

参考文献：

[1] 王梦恕. 中国盾构和掘进机隧道技术现状、存在的问题及发展思路[J]. 隧道建设， 2014， 34（3）： 179-187.WANG M S，. Tunneling by TBM/shield in China： state-of-art， problems and proposals[J]. Tunnel Construction， 2014， 34（3）： 179-187.（in Chinese）

[2] 钱七虎， 戎晓力，等. 中国地下工程安全风险管理的现状、问题及相关建议[J]. 岩石力学与工程学报， 2008， 27（4）： 649-655.QIAN Q H， RONG X L， QIAN Q H， et al. State， issues and relevant recommendations for security risk management of China（s underground engineering[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2008， 27（4）： 649-655.（in Chinese）

[3] WHEELER S J， N？？T？NEN A， KARSTUNEN M， et al. An anisotropic elastoplastic model for soft clays[J]. Canadian Geotechnical Journal， 2003， 40（2）： 403-418.

[4] LEONI M， KARSTUNEN M， VERMEER P A. Anisotropic creep model for soft soils[J]. Géotechnique， 2008， 58（3）： 215-226.

[5] 陈昆， 闫澍旺， 孙立强， 等. 开挖卸荷状态下深基坑变形特性研究[J]. 岩土力学， 2016， 37（4）： 1075-1082.CHEN K， YAN S W， SUN L Q， et al. Analysis of deformation of deep foundation pit under excavation unloading condition[J]. Rock and Soil Mechanics， 2016， 37（4）： 1075-1082.（in Chinese）

[6] 劉国彬， 侯学渊. 软土的卸荷应力： 应变特性[J]. 地下工程与隧道， 1997（2）： 16-23.LIU G B， HOU X Y. Unloading stress-strain characeristic for soft clay[J]. Undergrourd Engineering and Tunmels， 1997（2）： 16-23.（in Chinese）

[7] 周秋娟， 陈晓平， ZHOU Qiujuan， 等. 侧向卸荷条件下软土典型力学特性试验研究[J]. 岩石力学与工程学报， 2009， 28（11）： 2215-2221.ZHOU Q J， CHEN X P， ZHOU Q J， et al. Test research on typical mechanical characteristics of soft clay under lateral unloading condition[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2009， 28（11）： 2215-2221.（in Chinese）

[8] 付艳斌， 朱合华， 杨骏. 软土卸荷时效性及其孔隙水压力变化试验研究[J]. 岩石力学与工程学报， 2009， 28（S1）： 3244-3249.FU Y B， ZHU H H， YANG J. Experimental study on time-dependent properties and pore water pressure of soft soil under unloading[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2009， 28（S1）： 3244-3249.（in Chinese）

[9] 郑刚， 颜志雄， 雷华阳， 等. 天津市区第一海相层粉质黏土卸荷变形特性的试验研究[J]. 岩土力学， 2008， 29（5）： 1237-1242.ZHENG G， YAN Z X， LEI H Y， et al. Experimental studies on unloading deformation properties of silty clay of first marine layer in Tianjin urban area[J]. Rock and Soil Mechanics， 2008， 29（5）： 1237-1242.（in Chinese）

[10] CUI Y J， NGUYEN X P， TANG A M， et al. An insight into the unloading/reloading loops on the compression curve of natural stiff clays[J]. Applied Clay Science， 2013， 83/84： 343-348.

[11] TSUTSUMI A， TANAKA H. Compressive behavior during the transition of strain rates[J]. Soils and Foundations， 2011， 51（5）： 813-822.

[12] TANAKA H， TSUTSUMI A， OHASHI T. Unloading behavior of clays measured by CRS test[J]. Soils and Foundations， 2014， 54（2）： 81-93.

[13] 張坤勇， 李广山， 梅小洪， 等. 基于K0固结排水卸荷应力路径试验粉土应力-变形特性研究[J]. 岩土工程学报， 2017， 39（7）： 1182-1188.ZHANG K Y， LI G S， MEI X H， et al. Stress-deformation characteristics of silty soil based on K0 consolidation and drainage unloading stress path tests[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2017， 39（7）： 1182-1188.（in Chinese）

[14] CHEN L. Active earth pressure of retaining wall considering wall movement[J]. European Journal of Environmental and Civil Engineering， 2014， 18（8）： 910-926.

[15] HUANG M， LIU X R， ZHANG N Y， et al. Calculation of foundation pit deformation caused by deep excavation considering influence of loading and unloading[J]. Journal of Central South University， 2017， 24（9）： 2164-2171.

[16] 魏新江， 陈伟军， 魏纲. 盾构施工引起土体超孔隙水压力峰值的计算及影响因素分析[J]. 岩土工程学报， 2012， 34（2）： 280-285.WEI X J， CHEN W J， WEI G. Calculation and factors for distribution of initial distribution of peak value of excess pore water pressure due to shield construction[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2012， 34（2）： 280-285.（in Chinese）

[17] 李晓静， 李术才， 姚凯， 等. 黄泛区路基强夯时超孔隙水压力变化规律试验研究[J]. 岩土力学， 2011， 32（9）： 2815-2820. LI X J， LI S C， YAO K， et al.. Test study of changing rules of excess pore water pressure during dynamic consolidation at subgrade of expressway in Yellow River flood area[J]. Rock and Soil Mechanics， 2011， 32（9）： 2815-2820.（in Chinese）

[18] JIAN Z， CHANGJIE X. Impact of shear stress on strain and pore water pressure behavior of intact soft clay under principal stress rotation[J]. Geotechnical Testing Journal， 2014， 37（3）： 447-462

[19] 熊春发， 孔令伟， 杨爱武. 海积软黏土力学特  性与应力路径的关联性研究[J]. 岩土工程学报， 2013， 35（S2）： 341-345.XIONG C F， KONG L W， YANG A W. Correlation between mechanical properties of marine soft clay and stress path[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2013， 35（S2）： 341-345.（in Chinese）

（编辑：胡玥）