BP神经网络模型的高温防护服原理

文/程大兴 张昭 甘嘉琦

1 对于机理的分析

高温防护服的四层结构之间存在热量传递关系，从外向里传递每层每秒传递的热量值都相等，即我们可以利用各层间热传递的这一特性，构建物理关系图，1-N-1 BP神经网络结构题目中假人体内温度在不接受外界能量的条件下，控制在37摄氏度。由于高温防护服由3层构成,且假人皮肤外侧的温度已知,所以我们采用从ΙV层到Ι层逆推的思想。假设,假人所穿衣服所有层初始温度都与假人初始体温相同同为37度。由于每层每秒传递的热量值都相等，且由附件2可推出该防高温防护服在90分钟内传递第四层的热量,所以各层之间物理量可以建立联系。由附件二的温度和时间数据可以进行拟合，拟合曲线函数关系即可近似认为是ΙV层时间与温度关系模型。由于每层每秒吸收热量值都相等，可利用这一特性使ΙV层与ΙΙΙ层的各物理量之间建立关系，进而使ΙΙΙ层与ΙΙ层建立函数关系,ΙΙ层与Ι层建立函数关系。

对于ΙV层时间与温度函数关系的数据拟合曲线，我们为了尽量减少误差，将附件2中的数据拟合成6阶多项式函数，如图1，可是尽管如此拟合都会存在不可避免的误差,本题中通过Excel绘图发现拟合函数曲线在后期与原附件2中数据散点图之间仍存在较大误差,但是前期拟合曲线与附件2中数据的散点图却基本重合,即前期的拟合程度较高,所以我们为了前期利用该拟合函数的趋势，用BP神经网络模型进行预测后期的函数线的走势,以达到利用BP神经网络模型对数据拟合误差的优化的目的。

2 数据的拟合

高温防护服的四层结构之间存在热量传递关系，根据热量计算公式；质量计算公式根据由于每层每秒吸收的热量值都相等，所以：可得：由转换可得第ΙΙΙ层织物材料的温度与ΙV层温度的关系式为：

图1：IV层拟合函数曲线图

图2：BP神经网络结构示意图

图3：1-N-1 BP神经网络模型一般结构

图4：为I层的神经网络试验图

图5：I层经过15次迭代后误差下降过程

根据附件2中数据用高阶多项式函数拟合得到ΙV层温度与时间的关系式：

联立方程和可得ΙΙΙ层温度与时间的关系式得：

同理可得，ΙΙ层、Ι层时间与温度的关系式为：

图6：I层误差直方图

图7：交叉检验图

图8：神经网络检验

为简化计算，我们取人类标准身高体重，即170cm，70kg。人体的体表面积可以用Stevenson公式进行计算，所以人体表面积（m2）=0.0061*身高（cm）+0.0128*体重(kg)-0.1529=1.7801m2

3 神经网络模型的建立与图像检验

如图2所示。

由于拟合都会存在误差，经试验发现当拟合曲线：

达到2000后偏离正常值，但前期通过观察拟合曲线拟合效果很好。为了提高拟合函数的精度，我们先在 区间内取值，通过代入t值，利用拟合函数求出 后，利用BP神经网络模型对后期趋势进行预测，利用前期函数拟合与后期BP神经网络相结合，以优化拟合所带来的误差，同理，求亦是如此。

建立1-N-1 BP神经网络模型一般网络结构如图3。

所以，我们建立1-N-1 BP神经网络结构，其中前面的1表示时间，N表示隐藏层神经元个数，后面的1代表输出的温度值。隐藏层传输函数我们采用线性函数：输出层传输函数则采用线性函数： 。

隐藏层神经元个数对神经网络预测精度有显著的影响，节点数如果太少，网络不能很好的进行学习，需要增加训练次数训练的精度也受影响；节点数太多的话,训练时间增加网络易过拟合。我们利用多次试验来确定最适隐藏层神经元个数。最终确定N=41时最佳。

式中，1为输入层节点个数；N为隐含层节点个数；1为输出层节点数；为0～10间的常数。在实际问题中，隐含层节点数选择首先是利用参考公式来确定节点数的范围，然后利用试凑法确定最佳的节点个数。经过多次试验，我们选择N=41，此时BP神经网络达到了很高的精度。

为避免误差,我们最终取训练次数为1000次。前文中已利用拟合函数前621个时间点来计算621个T1,T2,T3值，利用神经网络对剩下的函数趋势进行预测。结果如图4显示。

从图4可以看出，Ι层的迭代次数为15次时迭代结束，图5可以看出Ι层经过15次迭代后误差下降达到目标。

图6、图7和图8分别为图Ι层误差直方图、交叉检验图及神经网络的检验图，可以从图中看出，其自相关性除了0阶自相关外，其他的自相关系数系数都不超过置信区间，交叉检验图各试验点也在fit直线上，检验其效果很好，泛化能力较强。所以它的计算结果是可信的。同理，我们利用BP神经网络进行ΙΙ层数据并且利用BP神经网络进行ΙΙΙ层数据的计算，计算结果相同。

从预测数据我们可以看出，三层工作服的数据可以看出这个防高温工作服三层结构是有效的。