石墨尾矿混凝土的力电分析及测强曲线的研究

王亮量，陈子光，刘洪波，李 兴，薛 景

(1.黑龙江大学 水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150080；2.黑龙江大学 建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨 150080)

石墨是重要的工业原料，广泛应用于化工、冶金、汽车、机械、航天等行业[1-2]。中国是石墨开采大国，每开采1 t石墨都会产生10 t的尾矿，大量的尾矿对当地的环境造成不可修复的破坏[3]。由于尾矿的流动度大，堆积如山的尾矿在雨水的冲刷下容易形成泥石流，对周边的居民造成生命危险。现阶段尾矿的利用率低，大多用于路基的填埋[4]，本文通过用石墨尾矿替代混凝土中的细骨料形成石墨尾矿混凝土，研究其抗压强度和电阻率之间的关系，旨在拓展石墨尾矿更广泛的用途。

目前对于混凝土电学和耐久性之间的关系，国内外学者已经得出了很多结论，但是在混凝土的电阻率和抗压强度之间的关系研究成果较少，若是能够建立电阻率和抗压强度之间的定量关系，将会把智能混凝土的开发利用提升到新的高度；另一方面可以通过混凝土的抗压强度来分析混凝土的内部微观结构状态和钢筋锈蚀情况，所以对混凝土的电阻率和抗压强度之间的相关性研究有很大意义。

1 材料与方法

1.1 试验材料

本试验主要材料如下：

(1)水。本试验采用的水来自哈尔滨市自来水系统。

(2)水泥。本试验选用天鹅牌强度等级为32.5复合硅酸盐水泥，水泥的物理性质如表1所示。

表1 水泥的物理性质

(3)石子。本试验的所采用的石子首先用自来水进行冲洗，然后放到阳光处晾晒48 h使其干燥。石子为5～40 mm的连续级配，表观密度为2650 kg/m3，堆积密度为1550 kg/m3，24 h吸水率为1.38%，常温下pH值为7.30。

(4)砂与石墨尾矿。本试验的砂为中砂(烘干24 h)，来自于黑龙江省哈尔滨市松花江。本试验的石墨尾矿材料是由鸡西某石墨矿厂提供。

1.2 试验方案

前期试验主要研究了石墨尾矿的掺量从10%～100%各组试块的抗压强度和电阻率， 结果表明在石墨尾矿掺量为30%时混凝土的力学性能最好，但是在40%掺量时力学性能也能满足要求，而且40%掺量时电阻率比30%更低，因此试验对掺量为40%的石墨尾矿混凝土中再外加0.4%的碳纤维制作的石墨尾矿碳纤维混凝土进行研究，配合比如表2所示。

表2 石墨尾矿碳纤维混凝土配合比

为了改善由于碳纤维的加入影响混凝土的工作性能，在石墨尾矿混凝土配合比的基础上，保持水灰比不变，适当的提高水及水泥用量，最终得到石墨尾矿碳纤维混凝土的配合比。

对上述配合比的混凝土分别测试了7 d、14 d、28 d、56 d、90 d、120 d、150 d、180 d的电阻率、回弹值和抗压强度。本试验对于混凝土电阻率的采用测量电压为12 V的四极法测量。为了更加符合工程实际的需求，这里采用自然养护条件进行混凝土试块的养护。

1.3 试验测定

采用131型液压万能试验机(MTS-300)对试块进行抗压强度试验，回弹值按《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》(JGT/T 23—2011)要求进行测量，电阻率采用四级法[5-6]对试件进行测量，经过上述计算处理后所得到的不同龄期的混凝土抗压强度、回弹值、电阻率的具体数值分别如表3所示。

2 结果与分析

2.1 回弹值、电阻率、抗压强度曲线拟合

本文通过查阅国内外文献并参考太原理工大学学者王海若[7]硕士论文的有关回归方程计算的方法，最终选用单参数的回归方程模型作为回弹值Rm、电阻率ρ和抗压强度fc u相关数据的处理方法。

本文中单参数回归方程分别选用一元线性回归方程、幂函数回归方程、抛物线回归方程和一元指数函数回归方程，分别如公式(4)～式(7)所示：

y=A+Bx

(4)

y=AxB

(5)

y=A+Bx+Cx2

(6)

y=A+BeC x

(7)

表3 力电综合测试混凝土强度数值表

根据相关性大小，求出相应模型中的系数A，B，C中的值，从而分别建立回弹值Rm与抗压强度fcu、电阻率ρ与抗压强度fcu之间的曲线方程，为了描述拟合曲线的优化程度，本文引用统计学的概念，引进残差平方和(SSE)、均方误差(MSE)和相关系数(R2)来进行定量判断。

2.2 回弹值与抗压强度之间关系的定量分析

对于普通混凝土的回弹值与抗压强度之间的关系在规范中已经有明确规定，可以根据相关的公式和一系列的表格进行查找，但是对于石墨尾矿混凝土没有明确的参照，所以本文针对石墨尾矿混凝土的回弹值与抗压强度之间的关系进行定量分析，为了更加准确的对试验进行分析，将每一次的回弹值和抗压强度进行对比分析，如图1所示。

回弹值主要根据混凝土的外表面的弹性性能来反映混凝土的强度，主要表现的还是混凝土的表面砂浆的强度情况。从图2可以看出，混凝土的抗压强度与回弹值之间的相关性较好。

选取上述四种单参数方程模型分别对抗压强度与回弹值进行回归方程分析，拟合关系图如图2所示，建立相应的回弹法测强曲线，回归方程及相关误差分析如表4所示。

图1 混凝土的抗压强度与回弹值之间的关系

图2 回弹值与抗压强度曲线拟合

通过表4能看出抛物线回归方程的均方误差和残差平方和最小，相关系数最大。因此抛物线回归方程最为精确，最适合作为回弹值和抗压强度之间的定量分析方程。

表4 回弹法一元回归方程及误差分析

2.3 电阻率与抗压强度之间关系的定量分析

通过大量的研究表明混凝土的抗压强度和混凝土的孔隙结构[8-9]参数有很大的关系，另外在一些相关文献[10]中体现出抗压强度和电阻率之间也存在着某种关系。本实验试图建立石墨尾矿混凝土强度和电阻率之间的关系，用石墨尾矿混凝土的电阻率间接的表述其抗压强度。相关的试验数据如图3所示。

由图3可以看出，混凝土的电阻率与抗压强度之间的相关性良好，数值的离散程度较小，为曲线的拟合提供了可能。

与回弹值和抗压强度模型的选取类似，仍然采用上述四种单参数方程模型分别对抗压强度与电阻率进行回归方程分析，拟合关系图如图4所示，建立相应的电阻率法测强曲线，回归方程及相关误差分析如表5所示。

图3 石墨尾矿混凝土的电阻率与抗压强度之间的关系

通过表5看出一元指数方程的均方误差和残差平方和最小，决定系数最大。因此一元指数方程拟合最为精确，最适合作为电阻率和抗压强度之间的定量分析方程。

图4 电阻率与抗压强度曲线拟合

回归方程R2MSESSEfcu=0.008 74ρ-20.178 650.375 4426.353 04579.766 78fcu=11.222 21ρ0.141 270.780 209.274 62204.041 62fcu=(-2.074 99E-5)ρ2+0.034 44ρ+16.697 560.624 9915.823 55322.294 55fcu=-21.450 85e0.046 62ρ+28.585 950.978 080.925 0018.500 10

3 结 论

本文以无损检测技术的理念为基础，运用电阻率和回弹值相关参数定量的表征混凝土强度的概念。总结如下：

(1)对石墨尾矿混凝土力学及电学试验数据进行了分析，对回弹值和抗压强度、电阻率和抗压强度建立了4种测强曲线。

(2)通过对比分析，分别确立了抛物线回归方程为回弹值和抗压强度间的最优方程，一元指数方程为电阻率和抗压强度间的最优方程。