墙壁开关插座固定架刚度研究

张 帅 胡友才 吴秋荣 彭秀然 齐 松

（宁波公牛电器有限公司 慈溪 315314）

引言

在墙壁开关插座中，固定架是主要的组成部件；固定架在安装时会承受较大的螺钉拧紧力而发生变形使固定架失效；前期我们通过对市场上各类的墙壁开关插座进行调研，发现固定架在承受1.2 N.m的扭力情况下，大部分的固定架变形量在3 mm以上，甚至有些固定架已经出现了断裂，所以对固定架的刚度研究具有重要的意义。

本文首先对固定架的刚度进行理论公式的推导分析，然后结合实际验证找出影响墙壁开关固定架刚度的关键因素，并对这些因素进行分析。

1 墙壁开关插座固定架刚度理论研究

通过对固定架结构分析，产品在安装时受力点主要集中在中间安装孔处，所以我们可以把固定架受力结构简化为一端铰接一端固定，中间受力的等截面简支梁，如图1所示。

固定架的刚度取决于其抗弯能力，而在跨度相同的情况下其抗弯能力取决于截面的惯性矩I，所以我们首先要对固定架的截面惯性矩I进行分析研究。

1.1 固定架截面静矩和形心计算

图1 固定架理想化等截面梁

图2 形心位置示意图

图3 截面形心位置案例示意图

图4 固定架简化截面示意图

为了分析研究固定架的截面惯性矩，首先需要找到截面的形心位置，而实际截面都是不规则的，由多个小截面组合而成，所以，我们需先分别计算出每个小截面的形心位置，然后再计算出整体截面的形心位置，整个截面的形心位置[1]计算公式如下：

其中，yc与zc为整体截面形心位置，如图2；

yi与zi分别为第i个简单图形的形心位置；

Ai表示第i个简单图形的面积。

对于规则形状组合如图3所示，c1和c2两个截面组合而成，整体截面形心c位置计算如下：

现市场上的墙壁开关插座由于其外观造型、结构和筋位迥异，不便于固定架刚度理论分析；而固定架主要由主壁和支撑筋两部分组成，所以为了分析固定架的刚度，我们理想化把固定架的主壁和筋板进一步简化为简支梁进行分析，如图4所示，先找出固定架的形心位置。

根据上述，固定架简化后整体截面形心为：

式中：H1为顶板宽度；T1为顶板高度；

T2为筋板宽度；H2为筋板高度。

1.2 固定架截面惯性矩计算

我们找到固定架的截面形心，就能计算固定架的截面惯性矩；截面惯性矩I是指截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分。前面我们已经把固定架结构简化为简支梁，然后常见矩形截面惯性矩[1]公式为：

式中：b表示宽度，h表示高度。

如图4所示，固定架简支梁是由主壁（顶板）和筋板两个截面部分组成，所以固定架简支梁的总截面惯性矩为：

其中I1为顶板截面惯性矩，I2为筋板截面惯性矩；

又如图5所示，总截面的形心位置与每个微截面形心位置是存在距离的，所以根据平行轴移[1]公式，实际惯性矩为：

结合上述情况，我们还需要先计算固定架单个微截面形心的惯性矩，如下：

固定架顶板截面形心的惯性矩：

图5 截面惯性矩表示图

固定架筋板截面形心的惯性矩：

然后根据平行移轴公式：

固定架顶板整体形心截面惯性矩：

固定架筋板整体形心截面惯性矩：

式中：c1为顶板截面形心，c2为筋板截面形心；A1为顶板的面积，A2为筋板的面积；e1为顶板形心到总截面形心的距离，e2为筋板形心到总截面形心的距离。

所以固定架整体截面总惯性矩是：（单位mm4）

2 墙壁开关插座固定架刚度影响因素研究

固定架的刚度除了材料的直接影响，与产品本身的结构也是存在很大关系的，所以我们接下来主要研究固定架的结构对其刚度的影响。

2.1 影响固定架刚度的尺寸因素分析

根据前面固定架理论截面惯性矩的计算，为了更加充分的验证固定架结构对刚度的影响，我们先对固定架的顶板和筋板的尺寸变化设定了五种方案进行对比分析研究，如表1。

经过对上述方案理论分析：

方案一为基础理论计算数据；

方案二和方案三保持截面积S基本不变，减小主壁厚T1，增大筋板的厚度T2，固定架的刚度几乎不变；

方案四保持截面积S不变，增大主壁厚T1，减小筋板的厚度T2，固定架的刚度下降约4 % ；

方案五筋板的高度H2增加0.8 mm，固定架的刚度提高约20.6 %；

通过五种尺寸方案的验证，我们可以得出两个结论：

结论一，筋板和主壁厚不是固定架刚度的关键因素；

结论二，筋板的高度是固定架刚度的关键因素，增大筋板高度可有效提高固定架的刚度。

2.2 影响固定架刚度的结构因素分析

固定架的结构形式对固定架本身的刚度是有较大影响的，下文主要通过有限元分析，研究固定架的结构形式对固定架刚度的影响，寻找最优化的结构，降低重量，节省成本，为未来的设计提供指导，具体分析内容如下：

1）在方案五的验证时，发现筋板并不是整体平均下垂，而是像悬臂梁一样尾部下垂更大，所以我们可以理想在红色区域增加筋板提高固定架的刚度，如图6所示。

经过理论验证，固定架的筋板高度增加确实能有效提升固定架的刚度，所以在不影响装配的前提下，在固定架顶板和后座之间增加筋板能有效提高固定架的刚度，如表2。

2）现在固定架典型的结构形式主要有分体式结构和整体式结构，如图7所示。

为了更加清晰的对比固定架分体式与整体式的固定架刚度情况，我们把分体式又分为未装后座和安装后座两种形式。通过有限元理论分析，我们可以看出，分体式固定架安装后座和未安装后座刚度变化差异不大，但是整体式固定架刚度明显要好于分体式后座固定架，所以多采用整体式结构能有效提升固定架的刚度，如表3。

表1 固定架截面惯性矩汇总表

图6 固定架增加筋板高度示意图

表2 固定架筋板高度增加刚度对比表

3）影响固定架刚度除了结构上分体式和整体式的区别，其实筋位的排布对固定架的刚度也会有较大的影响；为了进一步验证其影响，我们主要从筋位排布的三个维度进行研究分析。

维度一：筋位的排布形式，我们为了保证固定架的刚度，会在固定架背面设计各种排布形式的筋位，如图8所示。

经过验证，在固定架重量基本相同的情况下，直筋结构、蜂窝结构等筋板排布方式对固定架的刚度影响不大，但是菱形结构筋板比较类似于拓扑优化的结构，能提升固定架的刚度，如表4。

维度二：筋位的连接形式，我们把固定架的横筋连接到后座上和把横筋往安装孔方向靠拢，如图9所示。

经过验证，固定架的横向筋连接到后座上和把筋位往安装孔方向靠拢，都有助于提升固定架的刚度，两种方式能更顺畅的将安装孔压力传递到固定架的支撑位置，从而提升了固定架的刚度，如表5。

维度三：筋位的排布区域，我们把筋位排布移动到固定架正面上，如图10所示。

经过验证，固定架的底面筋位移动到正面，固定架刚度有降低，所以我们尽量需要避免在固定架正面排布筋位，如表6。

所以经过上述固定架结构的分析，我们在产品开发时，要多考虑固定架整体结构受力的传递，合理的排布筋位能有效提升固定架的刚度。

3 墙壁开关插座固定架拓扑优化结构研究

如图11所示，通过拓扑结构优化[2]，可以找到理论最佳的固定架筋板布置形式，在固定架上筋位的排布主要考虑如何把安装孔的压力传递到支撑面上，这样能有效的提升产品的刚度。

图7 固定架结构形式示意图

表3 固定架不同结构形式变形量对比表

图8 固定架筋位排布形式示意图

表4 固定架不同筋位排布结构变形量对比表

图9 固定架筋位连接示意图

表5 固定架不同筋位连接形式变形量对比表

根据拓扑优化的理论结构，我们把固定架的结构进行调整，并进行验证分析，如图12所示。

为了更加充分验证拓扑优化后固定架结构刚度的变化程度，我们把优化后的筋板和主壁（顶板）的厚度分别进行调整，如表7。

其中，上述表中拓扑优化筋位参数变化如下：

拓扑优化1：

尺寸1：筋板厚度 1.2 mm，主壁厚度2.2 mm；

尺寸2：筋板厚度 1.0 mm，主壁厚度2.2 mm；

拓扑优化2：

尺寸1：筋板厚度 1.0 mm，主壁厚度2.2 mm；

尺寸2：筋板厚度 1.0 mm，主壁厚度1.8 mm；

经过验证，发现实际固定架的模型越接近拓扑优化结构，减重和提高刚度的效果越好，说明拓扑优化结果是保证产品性能的最优化结构。结合拓扑优化的理论数据，对墙壁开关插座固定架刚度拓扑优化的规律进行了分析，如图13所示。

固定架拓扑优化结构规律：

规律一：如①号筋位要尽量穿过安装孔位置，筋板厚度尽量做到1.2mm，高度在不影响安装情况下尽量加高；

规律二：如②号放射状筋位能将安装孔的力更顺畅的传递到后座，最终传递到支撑位置；

图10 固定架筋位排布区域示意图

表6 固定架不同筋位排布区域变形量对比表

图11 固定架筋位拓扑优化示意图

图12 固定架筋位结构优化示意图

表7 固定架不同筋位排布区域变形量对比表

图13 固定架拓扑优化筋位排布示意图

规律三：如③号相当于穿过后座的X状筋位，更加便于力值的传递；

规律四：开关固定架④号筋位尽量与后座平面对齐，能使力传递的更顺畅。

4 结语

本文首先通过对墙壁开关插座固定架刚度进行理论分析，找出固定架结构简化后截面的形心位置，计算出截面惯性矩；然后对影响固定架刚度的相关因素进行研究和对比，挖掘可量化数据，其中重点分析了固定架结构形式、筋位结构等关键因素；发现不仅是固定架的筋板高度，还有固定架的结构形式、筋位连接形式和排布区域对其刚度都有较大影响。后面我们也对理论拓扑优化的各种结构进行了验证，越是趋于拓扑模型的产品，固定架刚度越好。

影响固定架刚度的因素还有很多，如材料、支撑结构等，都需要结合对固定架性能的影响进行全面分析。本文只是针对其中几项常规设计中所涉及到的点进行了一些研究，仍有其他一些影响因素，尤其是材料方面，值得深入研究。