改进垂向混合产流模型在北方干旱半干旱区中小流域适用性分析

王玉德

(辽宁省朝阳水文局，辽宁 朝阳 122000)

近年来，中小河流洪水呈现频发多发态势，中小河流防汛已经成为当前防汛工作的重点。中小河流洪水预报是防汛决策的关键，由于早期中小河流无洪水预报方案，对于中小河流洪水模拟研究还较少。进入20世纪，随着中小河流防汛工作逐步得到重视，对于中小河流的洪水模拟也逐步得到国内学者的关注，并取得一定的研究成果[1- 4]。辽宁西部属于典型的干旱半干旱地区，其产流机制主要为超渗产流，但从20世纪90年代开始，流域加大水土流失治理，流域植被覆盖率得到明显提升[5]，其产流机制出现了蓄满和超渗并存的现象，流域降水径流关系呈现较为明显的非线性变化特征[6]，传统单一考虑超渗产流机制的模型在辽宁西部中小河流模拟中存在误差较大的现象。近些年，由包为民研发的垂向混合产流模型[8]可在垂向上同时考虑蓄满和超渗机制，在一些干旱半干旱地区得到应用，其应用效果明显好于传统单一机制的模型。针对传统垂向混合产流模型水源划分的局限，有学者对其进行改进，对水源划分进行改进，提出基于新安江三水源划分结构的垂向混合产流模型，并在内蒙古地区得到应用[8- 9]，应用效果好于传统垂向混合产流模型，但在辽宁西部还未得到应用，为此本文引入改进的垂向混合产流模型，以辽宁西部两个典型小流域为例，分析改进前后的垂向混合产流模型在区域的适用性。

1 改进的垂向混合模型原理

垂向混合产流中蓄满、超渗的流域面积比例是随前期土壤含水量W和下渗水量FA变化而改变的，如下式：

(1)

式中，a—蓄满产流的面积比例系数；FA—实际下渗量，mm；Wmm—流域最大蓄水量，mm；a—相应于初始土壤平均含水量为W时的纵坐标值；B—流域蓄水容量分布曲线指数。

采用具有流域分布特征的格林-安普特下渗曲线，其计算公式表示为：

(2)

(3)

RS=PE-FA

(4)

式中，FM—流域平均下渗能力，mm；FC—稳定下渗率，mm/s；WM—流域平均蓄水容量，mm；W—流域实际土壤含水量，mm；KF—土壤缺水量对下渗率影响的灵敏系数；BF—反映下渗能力空间分布特征的参数；PE—扣除雨间蒸发的降雨，mm；RS—地面径流，mm。

在产流计算的基础上，对其水源进行划分，进入地面以下的水流RR首先补充自由水蓄水量S，然后按照出流系数对壤中流和地下径流进行划分，划分方程分别为：

St=St-1+RRt

(5)

RIt=KtSt

(6)

RGt=KGSt

(7)

式中，St—t时段达到自由水的蓄水量，mm；St-1—t-1时段达到自由水的蓄水量，mm；RIt、RGt—t时段壤中流以及地下径流；KI、KG—两种水源的出流系数。

传统垂向混合产流在水源划分时，地面以下径流主要划分为壤中流和地下径流两种水源，由于在干旱半干旱地区，土壤蓄水容量一般较大，且由于降雨和下垫面时空分布的不均匀性，土壤缺水量较小的区域遭遇一定量级的降水后其较易形成饱和地面径流。为此运用三水源新安江结构，如图1所示，对垂向混合产流模型的水源结构进行改进，划分为饱和地表、壤中以及地下径流三种水源。

图1 新安江三水源划分结构示意图

2 模型应用

2.1 研究区域概况

两个典型小流域分别为司屯和叶柏寿，两个流域水系站点分布如图2所示。叶柏寿流域的集水面积为192km2，流域干旱少雨，多年平均降水量490mm，降水主要集中在夏季，降水量占全年降水量的70%以上。司屯流域集水面积为469km2，流域以上主要为丘陵地带，属于典型干旱半干旱地区，流域多年平均降水量为600mm，和叶柏寿流域一致，其降水也主要集中在夏季，且以暴雨为主。

图2 研究流域站点水系分布图

2.2 模型参数设置

结合两个流域2005—2018年实测日径流数据，对模型参数进行率定，各流域模型参数率定结果见表1—2。

表1 叶柏寿流域垂向混合产流模型参数率定成果表

表2 司屯流域垂向混合产流模型参数率定成果表

2.3 叶柏寿流域模型精度对比结果

选取流域历史典型11场洪水，对比改进前后的垂向混合产流模型在叶柏寿流域的模拟精度，模拟精度对比结果见表3，并选取流域内历史较大的两场洪水进行洪水过程模拟精度对比，对比结果如图3所示。

从表3中可看出，改进后的垂向混合产流模型较传统模型在各项指标上都具有明显的改善，各场次洪水的确定性系数从传统模型的0.40增长到改进模型的0.66，而模型改进前后径流深相对误差的合格率提高54.6%，洪峰误差的合格率提高40.4%，模拟误差具有较为明显的改善。改进前后的模型在峰现时间误差具有较好的精度，模型改进前后对峰现时间误差影响较小。这主要是因为垂向混合产流模型可较好的考虑辽宁西部地区在垂向上同时具有超渗和蓄满两种机制的产流特点，使得其对峰现时间误差模拟精度较高。综合评价以上各指标，改进前模型各场地洪水合格率为36.4%，而改进后模型各场次洪水合格率可达到72.7%，相比于改进前，改进后模型的综合合格率可提高36.3%。从图3中可看出，在两场典型较大洪水中，改进模型模拟值和实测值的吻合度明显好于传统模型。采用改进垂向混合产流模型后，叶柏寿流域模拟误差明显改善的原因在于受流域水土保持措施的影响，流域植被覆盖率递增明显，流域下垫面条件发生明显变化，对于场次暴雨而言，出现饱和径流次数增多，而改进的垂向混合产流模型划分了饱和径流的水源部分，符合当前辽宁西部地区的产流机制特点，因此其模拟误差较传统模型出现明显改善。

表3 改进前后的垂向混合产流模型在叶柏寿流域的模拟精度对比

图3 叶柏寿流域典型洪水不同模型模拟对比结果

2.4 司屯流域模型精度对比结果

选取司屯流域历史典型的15场洪水，对比改进前后的垂向混合产流模型在司屯流域的模拟精度。对比结果见表4，并选取流域历史两场典型洪水，对比其洪水过程模拟精度，结果如图4所示。

从表4中可看出，相比于改进前的垂向混合产流模型，改进后模型在各项误差指标具有明显的改善，从确定性系数均值可看出，改进前后模型确定性系数的均值提高0.18，而在径流深相对误差和洪峰相对误差上，改进前后模型的合格率分别提高33.3%和40.0%，具有较大程度的改善。传统模型在区域洪峰出现时间误差合格率为11.1%，这主要是因为司屯流域以上区域主要为丘陵地带，汇水时间较短，因此传统模型由于没有考虑饱和径流的影响，在洪峰出现时间误差合格率较低，而改进后的模型在划分水源时考虑了饱和径流的影响，因此其洪峰出现时间误差合格率要好于传统模型，达到60.0%。综合评价改进前后模型在各场次洪水的合

表4 改进前后的垂向混合产流模型在司屯流域的模拟精度对比

图4 司屯流域典型洪水不同模型模拟对比结果

格率，改进前模型合格率为26.7%，改进后模型合格率为66.7%，改进后其模型合格率提高40.0%，改进效果明显。从图4中可看出，和叶柏寿流域相似，改进后的模型在司屯流域洪水模拟过程吻合度要明显好于传统模型模拟值。

3 结论

在干旱半干旱地区，土壤蓄水容量一般较大，且由于降雨和下垫面时空分布的不均匀性，特别是土壤缺水量较小的中小河流遭遇一定量级的降水后易形成饱和地面径流，因此改进的垂向混合产流模型较传统模型更适合于此类流域的洪水模拟，在北方其他干旱半干旱区具有推广价值。