高铁货运动车组开行方案研究

阿娜日，王娜，燕春光，王晗，张志荣

（1.大连交通大学 经济管理学院，辽宁 大连 116028；2.中车唐山机车车辆有限公司，河北 唐山 063035）

1 概述

近年来受宏观经济增速调整、电商发展和经济结构调整的影响，铁路“黑货”运量明显下滑，同时社会发展对时效性强、高附加值“白货”的需求不断增长，对铁路货运提出新的要求。为满足货运市场发展需求，原中国铁路总公司货运组织改革中提出大力发展高铁快运。此外，《中长期铁路网规划》[1]和《铁路“十三五”发展规划》[2]的发布以及时速250 km及以上货运动车组的正式开始研发，都释放出我国发展高铁货运的利好消息。根据路网规划，至2025年我国高铁里程将达3.8万km，形成以“八纵八横”主通道为骨架、区域连接线衔接、城际铁路补充的高速铁路网。时速250 km及以上货运动车组的研发，将填补我国在高速货运动车组技术领域的空白，预示着规模化发展高铁货运成为大势所趋，有利于形成高铁货运网络，建立以铁路为骨干的综合运输一体化平台，从而改变现代物流业的竞争格局。

国外高铁货运发展较早，开展高铁货运的研究也较早，其中以运量预测和列车开行方案编制方面的研究最为突出。Maropoulos P G等[3]研究了如何综合利用既有各层次各类型铁路货运场站资源，科学规划分层分类的铁路物流节点布局。Goossens J W等[4]为研究3种不同停站模式下的列车开行方案设计问题，以成本最小化为目标建立了整数非线性规划模型，致力于优化列车发车频率和所需列车数量。Casascetta E等[5]研究了货运分担率和OD量对运输模式的影响，对列车开行方案的研究具有重要借鉴意义。我国涉及货运动车组的研究较少，节点等级划分方面以研究高铁旅客列车为主，列车开行方案设计以研究单一线路为主，且较少结合节点等级划分。马波涛[6]根据中铁快运股份有限公司161个城市的行包发送量与指标样本聚类后的BIC数据，确定铁路行包快运节点适合分为4个等级。席江月等[7]针对高铁快运节点存在的功能不清晰、干线运输效率低、集散能力不足等问题，提出高铁快运“大节点”运输组织模式，即基于枢纽节点的集中运输组织模式。王爽等[8]在节点等级划分的基础上，提出了节点间连通、直达列车开行、采用中转换乘模式的各等级客运节点间旅客列车开行原则。

高铁货运节点是高铁运输网络上的货流吸引点和发生点，因经济发展水平和功能定位不同而具有明显的差异，因此货运动车组开行方案设计应首先解决节点等级划分问题。通过系统聚类分析得到节点等级划分结果，结合节点城市2025年货运预测量、高铁货运分担率和货运吸引力，得到高铁通道内各主要节点间2025年的OD预测量，进而计算“八纵八横”中12个通道的货运动车组开行方案。

2 高铁货运节点等级划分

2.1 划分原则

货运节点的功能定位和形成是政治、经济、市场需求等多重因素综合作用的结果。因此，分析“八纵八横”高铁网络货运节点层次结构时应保持货运网络的完整性，注重节点间的相关性和联络性，遵循与节点功能定位、快递业务量、地区经济发展水平、人口数量、货运量和社会消费能力等相适应的原则。“八纵八横”高铁网络涉及82个主要节点，为简化问题，只讨论目前车站等级中特等站和一等站所在节点，共57个。

2.2 划分方法

2.2.1 系统聚类分析

在充分考虑指标因素的相关性、数据的典型性和可获得性后，通过变量聚类确定高铁货运节点的划分依据，包括地区生产总值、社会消费品零售总额、总货运量、人口数量、邮政业务总量、快递业务量、节点重复次数（如北京，在“八纵八横”中出现了5次，故取值为5）等7个划分要素，进而对57个节点城市进行样本聚类。

2.2.2 二次指数平滑法

二次指数平滑法是一种重要的时间序列预测方法，其实质是将历史数据加权平均作为未来的预测结果，具有计算简单、样本要求量少、适应性强、结果稳定等优点。在查找2011—2015年57个节点城市6个聚类分析指标（除节点重复次数外）数据的基础上，对2025年的数据进行预测。结合节点重复次数和经过高斯处理后的地理坐标[9]，可得2025年的预测数据（见表1）。

表1 2025年预测数据

2.2.3 K-均值聚类

单一采用系统聚类方法，节点等级划分结果易出现某一层次节点分布过于集中或稀疏的缺点，不能较好地协调整个货运网络。因此，应把节点地理位置纳入决策体系，运用K-均值聚类方法，将距离作为优化目标，对节点进行区域划分，从而得到样本聚类树状图。

2.3 划分方案

根据样本聚类树状图，第1层次节点有北京、上海、广州、深圳、杭州，第2层次为青岛，其他城市为第3层次。假设将我国划分为5个区域，利用SPSS分析工具对节点城市的坐标进行K-均值聚类。以等级划分结果为基础，结合区域划分结果，将57个高铁货运节点最终调整为3类（见表2）。

表2 高铁货运节点最终等级划分

3 货运动车组开行方案设计

货运动车组开行方案作为动车组货物运输组织的重要基础，不仅要满足按流开车、直达化、客运化要求，还应考虑动车组自身结构限制，在满足货运需求的同时尽可能减少车底使用，最小化列车虚糜。“八纵八横”高铁网络涉及众多节点，在此只考虑节点等级划分结果中的1、2层次节点以及相应通道内作为起讫点的三级营业网点。

3.1 基础数据

（1）分担率。根据《铁路统计公报》可知，铁路重点运输货物约占铁路总货运量的80%，而包括高附加值货物的零散“白货”运量仅占铁路货运总量的20%。根据文献[10]，3 000 km内铁路货运在社会总货运（公路、铁路、水运、航空）中的平均分担率为25.97%，推算出3 000 km内高铁货运在社会总货运中的平均分担率为5.19%。

（2）货运吸引力。假设货运量仅与地区生产总值和社会消费品零售总额2个因素密切相关，某城市的生产总值占全国生产总值的比重为a，社会消费品零售总额占全国社会消费品零售总额的比重为b，二者在货运业务吸引方面的权重分别为m和n，则定义货运吸引力g=ma+nb（设m=n=0.5）。

（3）高铁货运OD量预测。OD量预测是指在总货运量预测的基础上，确定各节点之间的高铁货运量。由于货运动车组尚未投入实践，没有可直接借鉴的实际数据，可结合分担率和货运吸引力，间接计算高铁货运OD量。计算方法为：节点A到节点B的高铁货运OD量=节点A总货运量O1×高铁货运的分担率p× 节点 B 的货运吸引力g2=O1·p·（ma2+nb2）。

（4）货运动车组开行数量。借鉴客运列车开行数量计算公式[11]，可得货运动车组开行数量：

式中：n为需要开行的货运动车组列数，列；N为（预测）货运量，万t/年；A定载为货运动车组恒定载质量，t/列；α为货运动车组载质量利用率，通常情况下α≤1；μ为货流波动系数。

3.2 开行方案计算

3.2.1 不停站直达货运动车组

根据式（1），可知n≥1时可开行直达货运动车组，且开行数量取[n]。

3.2.2 停站货运动车组

由于我国货运动车组尚未开通，缺乏平均每吨货物装卸组织费用、车公里费用、票价率数据，因此以列车虚糜最小为开行方案目标。

假设（N，E）为高铁货运相关运输网络；e为路段；k（k=1，2，…，K）为货运动车组备选集序号，其中K为货运动车组总数；Hk(e)为运行在路段e上的货运动车组；N={Ni|i=1，2，…，n}为节点车站集，其中N1为列车始发站，Nn为列车终到站；Qi ks为货运动车组Hk（e）中在节点站Ni不卸载的货运量；Lij为路网中节点i到节点j的路程；x（Hk（e），Ni）为货运动车组Hk（e）在节点站Ni停站办理货运业务的情况，停站时x（Hk（e），Ni）=1，否则x（Hk（e），Ni）=0；θ代表货运动车组实际载质量下限。列车虚糜最小，则：

式（2）应满足以下约束条件：

（1）装卸作业约束。货运动车组至少需要停靠1个节点车站进行装卸作业，即：

（3）载质量利用率约束。每列货运动车组载质量不能低于规定，即θ≤α≤A定载。

将式（2）带入数据，最终求得货运动车组开行方案（见表3、表4）。

表3 “八纵”高铁通道货运动车组开行方案

表4 “八横”高铁通道货运动车组开行方案

根据以上12条高铁通道货运动车组开行方案可知，可作为运输起讫点的节点，一级枢纽中心占54%，二级区域分拨中心占26%，三级营业网点占20%；可一站直达的节点，一级枢纽中心占79%，二级区域分拨中心占21%，三级营业网点为0；作为经停站的节点，一级枢纽中心占24%，二级区域分拨中心占43%，三级营业网点占33%。因此，一级枢纽中心和二级区域分拨中心间适合开行一站直达和大站停货运动车组，二级区域分拨中心和三级营业网点间适合开行大站停和择站停货运动车组，从而形成基于“大节点”的高铁货运运输组织网络和集疏运系统，实现集约化经营，提高网络效率。

4 结论

（1）单一通过系统聚类分析进行节点划分易形成某区域高等级节点分布过于密集而其他区域较为稀疏的不平衡状态，尤其在我国仍存在区域经济发展不平衡的情况下，易造成东部沿海和中西部地区节点等级划分不均衡现象，加重社会经济发展的差异化。因此，按系统聚类分析后结合节点地理位置，运用K-均值聚类将我国划分为5个区域，有利于形成更均衡的高铁货运网络。

（2）货运动车组开行方案设计只考虑“八纵八横”高铁货运节点等级中的一级枢纽中心、二级区域分拨中心及相应通道内作为起讫点的三级营业网点，有利于抓住重点，简化列车开行问题。综合高铁货运平均分担率和货运吸引力，有利于更合理地实现“按流开车”。按照列车虚糜最小目标展开的开行方案设计表明，不同等级节点间实现了不同侧重的组织模式，同时开行方案结果也从侧面验证了节点等级划分的合理性。

（3）该研究假设涉及的高铁货运节点在开行货运动车组时都具备高铁货运作业能力，因此在进行节点等级划分时未考虑节点等级划分结果是否与其车站作业能力匹配的因素；按照数据可获得性和可靠性的原则，节点等级划分过程中未考虑缺乏数据但未来可能发挥重要作用的节点，如雄安新区内的车站。此外，由于货运动车组尚未开行，缺乏关键的成本数据和运行数据，因此该研究中货运动车组开行方案计算仅以列车虚糜最小为目标展开，未来随着货运动车组的开行，可进一步完善计算过程。