基于HAR模型的50ETF期权推出对市场波动性的影响

宣权圣

摘要：上证50ETF期权推出已近4年，本文选取50ETF期权推出前后的标的资产5分钟高频收益率序列数据计算已实现波动率，构建带跳跃成分的HAR-RV-J模型，研究期权推出前后，对标的资产市场的波动性结构的影响。研究发现，50ETF期权的推出，使市场未来波动率受历史中、长期波动率的影响增加，这反映了市场波动率结构在一定程度上得以改善。但是，因期权推出初期的交易规模有限，整体检验结果表明标的资产市场的波动性难以避免地受到系统性波动的影响，此外，本文发现，期权的推出使得市场波动率结构变得更为复杂。

关键词：50ETF期权;HAR模型;波动率

一、引言

2017年，全球76个交易所交易的场内期权合约数共计为103亿张，2018年较上一年增长了28.15%，达到了132亿张，其中全球ETF期权的交易量，在2017年为1611百万张，而2018年为1889百万张，比上一年增长了18.87%。

国外的期权市场发展迅猛，市场在成熟后不断深入，但国内的期权相较而言发展起步较晚，以50ETF为标的资产的上证50ETF期权，于2015年2月9日方才正式登陆上交所。上证50ETF期权一般设置当月，下月，后两个季月共计4个档期的合约，每一档期的合约又设“一平两虚两实”共计5种期权，采用实物交割，投资者申请50ETF期权开户需要满足一定的限制条件。

2018年，50ETF期权全年累计成交量较2017年跃升了75.56%，达到了 3.16 亿张，其交易规模占全球ETF期权规模的16.72%，这一占比较上一年上升了比5.54%。此外，交易额随交易量用不上升，2018年50ETF期权全年累计成交额在上一年的基础上增长了72.16%，达到了8.35万亿元。2018年，50ETF期权投资者人数持续增长，年末期权投资者账户总数达到30.78万，较上一年增加了19.30%。

期权市场的发展稳中有进，随着交易量和活跃度不断提升，期权的作用也应日趋凸显。期权作为一种重要的风控工具，其收益的非线性结构、灵活的策略，在为投资者丰富投资品种的同时，是否起到了稳定标的资产市场、减小系统性风险的作用;其投资者适当性管理措施，是否起到了引导资本市场投资者转向机构化、专业化，是十分值得探索的。

二、模型介绍

研究市场的波动性，通常以波动率为观测指标，但金融资产的时间序列通常表现出厚尾性和波动聚集现象，因此，传统上构建GARCH族类的模型以处理金融时间序列的异方差问题。随着软、硬件技术的进步，高频交易数据的可得性得以解决，French（1987）等使用高频数据估算低频收益率的波动率，在此基础上，Andersen和Bolleersker（1998，2000）正式提出了已实现波动率（Realized Volatility，RV）的概念。已实现波动率作为一个具备非参数、可观测等特点的估计指标，在适当选取高频数据频率的情况下，还满足一致性，这使得其在大数据处理技术日渐成熟的背景下，被学界广泛采用。

Corsi（2004）在mtiller（1993）提出的异质性市场理论框架下，使用RV为变量，构建出HAR-RV模型，该模型以一个已实现波动率的自回归过程来刻画未来的已实现波动率，模型的偏回归系数，度量了不同频率的已实现波动率对未来时刻的已实现波动率的边际影响。

记[yt]为第t个交易日的日对数收益率，在将第t个交易日等分后，可得到n个区间，本文以[yt，i]表示第i个日内等分区间的对数收益率。

由于[RVt=nVar（yt，i）]，而[Varyt，i=1n（yt，i-yt）2n-1]，所以当n足够大时，有[RVt≈i=1nrt，i2]。在计算得到已实现波动率后，可构建HAR-RV模型，该模型假定当前的偏波动率[σt*]是关于过去的已实现波动率加上下一期的长期偏波动率的期望值的一个函数，联立方程[σ（d）t+hd]、[σ（w）t+hw]、[σ（m）t+hm]，合并系数，可得到如下的HAR-RV模型。

[RV（d）t+h=α+βdRV（d）t+βwRV（w）t+βmRV（m）t+μt]

其中[RV（d）t]、[RV（w）t]、[RV（m）t]分别表示日、周、月已实现波动率。其中[RV（w）t=15（RVdt-1+RVdt-2+…+RVdt-5）]。

三、实证分析

本文选取的高频数据来自wind的量化接口，使用R语言自动提取并写入本地。笔者采集了自2014年2月9日9点30分，至2019年7月3日15点整的上證50ETF的收盘价序列，经复权与缺失值处理，共计71183条数据，作为高频数据建模样本。由于tick级和1分钟的序列反复出现0值，违背了我们采用高频数据以改变传统低频数据的离散化缺陷的初衷，所以采集频率为5分钟时间序列。

研究期权推出前的市场波动性采用2014年2月9日-2015年2月8日的5分钟收盘价序列，研究期权推出后的市场波动性采用2015年2月9日至2019年7月3日的5分钟收盘价序列，研究期权交易规模成型后的市场波动性采用2016年11月至2019年7月3日期间的5分钟收盘价序列。

为不破坏高频数据的连续性。将跳跃成分J纳入进来，得到HAR-RV-J模型，其形如下：

[RV（d）t+h=α+βdRV（d）t+βwRV（w）t+βmRV（m）t+βjJt+μt]

其中跳跃成份[Jt=max （RVt-BVt，0）]，其中[BVt=μ-21J=2n|yt，jΔ||yt，（j-1）Δ|]。

模型的输出结果如表1：

四、结论

从模型的输出结果可知，HAR模型在三个样本区间内关于[RV（d）t]、[RV（w）t]、[RV（m）t]的系数都通过了t检验，从图1中的模型预测值曲线可知，模型拟合效果良好。

比较期权推出前后的[β]系数可知，期权推出的效应对不同频率的已实现波动率对未来已实现波动率的边际影响的改变是差异化的。周已实现波动率对未来已实现波动率的影响始终较大，且月已实现波动率对未来已实现波动率的影响在期权推出后也有所提升，但是[RV（d）t]、[RV（w）t]、[RV（m）t]三者在期权推出后，对下一期已实现波动率的影响，整体上要比期权推出前更高，这可能是由于样本区间内所处的市场周期和行情不同。另一种可能的解释是，在期权推出的前期，因为交易规模未有放量，期权交易规模相比标的资产交易规模而言较小，故难以撬动标的资产市场的波动率。

对期权交易规模初步成型后的样本区间建模所得的系数表明，日已实现波动率对未来已实现波动率的影响相比全区间而言有进一步地下降，周已实现波动率对未来波动率的影响有较大提升。

观察三个模型的实证结果可知，月度已实现波动率的系数，先是变小，进而为负。由于月度已实现波动率必为非负数，所以月度已实现波动率系数为负，一方面因为期权具有对标的资产的未来价格进行套保，可对冲一部分风险，或将风险限定在一定范围内等作用;另一方面因为50ETF期权本身就是以月为单位设定档期，这些特征，可能降低了50ETF未来的已实现波动率，这映射到模型上，即表现为月度已实现波动率系数为负。

从实证结果可知，上证50ETF期权的推出，一定程度上改善了50ETF的波动性结构，但标的资产市场的整体波动性依然受到整个证券市场的系统性波动的强烈影响，此外，需要注意的是，期权收益的非线性结构和交易策略多样化的特征，使得标的资产市场波动率结构变得更为复杂。

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