洞穿压力钢管衬砌结构内力分布的有限元分析

任 顺

（山西省水利水电勘测设计研究院有限公司山西太原030024）

1 工程概况

山西省某灌区引水工程一隧洞，所处地貌单元上属于峨眉岭地，黄土台垣地形。按供水对象的重要性确定本工程等别为Ⅲ等，主要建筑物为3 级；根据混凝土设计规范，环境类别为二类。隧洞断面为城门洞型，洞顶围岩厚度20.0～25.0 m，无地下水影响，隧洞围岩类别总体为Ⅴ类。隧洞结构见图1。洞内管材为压力钢管，设计流量4.05 m3/s，管径1.8 m，壁厚16 mm，每隔5 m 设一道支撑环。在正常运行工况下，洞内水流经压力钢管流向下游，水重及管件自重通过支撑环传递到底板，在底板产生两个竖向集中力。

2 计算参数及工况

图1 隧洞穿压力钢管结构图

考虑隧洞在正常运行工况下，计算围岩压力的有关物理力学指标如表1 所示，荷载作用下内力组合的分项系数如表2 所示，结构重要性系数为γ01.0。

表1 物理力学指标表

表2 荷载作用下内力组合的分项系数

3 结构力学分析

对于隧洞衬砌结构的计算，传统方法是通过公式法、普氏塌落拱以及泰沙基法确定了各方向围岩压力后，对隧洞所受荷载做相应简化，利用理正岩土等工程计算软件，将衬砌结构的计算转化为非线性常微分方程组的边值问题，采用初参数数值解法，并结合水工隧洞的洞型和荷载特点，以计算水工隧洞衬砌在各主动荷载及其组合作用下的内力、位移及抗力分布。

采用普氏塌落拱方法计算得到的围岩荷载如表3所示：

表3 荷载计算表

利用理正设计软件，不考虑隧洞内集中荷载作用得到的计算结果如图2 所示。

4 有限元分析

4.1 计算方法

本工程有别于无压引水隧洞工程，洞内有压力钢管穿过，压力钢管管重以及管内水重都将通过左右两侧的支撑环传递到底板，在力学模型上可简化为作用在底板上的集中荷载处理。忽略上述荷载或者将上述荷载简化为作用在洞内底板上的均布荷载，得到的底板内力分布与实际情况是不完全符合的。为尽可能减小简化造成的误差影响分析结果，本文采用MIDAS非线性有限元法，建立隧洞断面的有限元模型，重点针对其衬砌结构在正常运行工况下的受力条件进行计算分析，同时为下一步的配筋提供合理的依据。

图2 不考虑隧洞内集中荷载的内力图

4.2 计算模型

隧洞的有限元模型由顶拱、直墙和底板三个部分组成，顶拱划分为20 个单元，单侧直墙8 个单元，底板18 个单元，共计46 个单元。混凝土衬砌结构采用一维梁单元模拟。

衬砌在主动荷载的作用下发生变形，部分结构会产生脱离围岩的趋势，但另一部分结构会压紧围岩，此时，围岩对衬砌的变形起到了约束作用，并给予衬砌反作用力，即围岩的弹性抗力[1]。围岩的这种约束对改善衬砌结构的受力状态是有利的，在计算中不能忽略[1]。

模型中的围岩抗力采用仅可受压力作用的弹簧单元作为约束条件模拟，采用该方法可以忽略衬砌与围岩粘结力，从而达到围岩只提供弹性抗力的效果。正常运行工况下，压力钢管及管道内水的自重荷载转化为两个集中荷载作用在底板上（每个支撑环承担5 m 范围内压力钢管及管道内水的自重荷载）。有限元单元模型如图3 所示。

图3 隧洞衬砌单元模型

4.3 计算成果及分析

图4 不考虑隧洞内集中荷载的内力图

如图4 所示，在忽略隧洞内压力钢管管重及管内水重影响的情况下，隧洞底板弯矩最大值为138.0 kN·m，出现在中间位置；最大负弯矩出现在底板与侧墙的角点处，大小为88.4 kN·m。这与理正岩土软件计算得到得弯矩图规律一致，且跨中和固端的最不利弯矩均小于理正岩土软件的计算结果。

当将压力钢管管重和管内水重作为集中荷载，施加到模型底板相应位置处时，由Midas 有限元分析软件计算得到的衬砌内力如图5 所示，底板的弯矩不再为标准的抛物线形，而是在集中荷载位置出现了突变，最大弯矩同时也向右侧略微偏移，大小为151.5 kN·m；最大负弯矩仍然出现在两端，大小为92.8 kN·m。剪力沿底板的分布也发生了变化，在集中荷载作用位置出现了突变。

图5 考虑隧洞内集中荷载的内力图

两种简化计算得到的关键部位内力结果如表4所示。

5 结论

通过有限元分析发现，洞穿压力钢管的衬砌结构，底板弯矩分布受到来自管件及管内水荷载作用的影响，底板跨中和固端的最不利弯矩都有所增大，这是由于该结构的底板受集中荷载作用，使底板内力分布出现相对集中造成的；通过剪力图的对比，可以发现在集中荷载作用位置，剪力值发生了突变，可能会导致底板发生斜截面破坏。因此忽略洞内集中荷载的作用对衬砌配筋计算是不安全的。建议隧洞底板可适当增加或调整配筋，提高工程的可靠性。

表4 关键部位内力结果对照表

针对洞穿压力钢管的结构计算，利用有限元方法，将洞内的外荷载简化为作用在底板上的集中荷载进行分析，可以得到更为合理准确的内力分布，并且应当根据最不利弯矩的变化情况以及剪力的突变位置选择合理的配筋方案。