重离子碰撞中量子源的电磁场研究

黄晓艳

(重庆科创职业学院 智能制造学院， 重庆 永川 402160)

1 传统电荷的电磁场

高能强子和核碰撞中由价夸克产生强大的电磁场，特别是在重离子碰撞中，碰撞现象非常明显。计算电场强度的方法有很多，但它们都依赖于将夸克作为点粒子处理的近似值，相应的计算公式如下：

(1)

式中：B表示磁感应强度，E表示电场强度。

如图1所示，这是一个多极展开测量长距离近似值波形图。然而，在实际重离子碰撞中，相互作用的范围、夸克波函数的大小和所产生核物质的大小在一定程度上具有相似性。因此，人们必须处理价夸克电流量子。

图1 磁场B由单个点电荷沿Z轴运动产生的函数

2 量子标准电荷的电磁场

作为学习电磁场源量子力学的第一步，将价夸克作为无尖高斯波包模型。粒子静止框架中动量空间对应的波函数为：

(2)

上式中a是描述波函数的唯一参数，在所有的计算中，它被设置为1fm，这个数据包的时间变化受克莱恩—戈登方程控制。

(3)

(4)

静止框架中的电磁场只有一个径向电子元件。

(5)

(6)

数值计算的结果如图2所示。传统的量子源计算十分相似，现在的计算存在很多的不同。由于量子源扩散，夸克波函数在横向方向上的扩展，在T=0.25fm处量子源场的大小比传统的场大一个数量级。此外，与传统源场不同，量子源场的所有分量都有符号变化，这是因为量子扩散电流增加，而电荷密度随着时间的增加而减小，冲击参数为b，时间为t。

3 量子自旋1/2电荷的电磁场

为了计算化合价夸克自旋对电磁场的影响，用双旋原子来描述夸克波函数。

(7)

四分双旋量ukλ是动量和螺旋性特征状态，表达式如下：

(8)

双组分旋量χ±是螺旋性本征态，在静止框架中读取相应的电荷和电流密度如下：

ρ0=eΨ†Ψ,j0=eΨ†αΨ

(9)

利用戈登恒等式可以分离对流和自旋。根据公式(5)计算静止框架中的电磁场，由公式(6)得到实验框架中的磁场，数值计算结果如图3和图4所示。虽然自旋1/2粒子的磁场与纯量粒子的磁场在性质上很相似，并且与传统的情况有很大的不同，但是信号翻转效应并不明显。

其主要原因是当磁场的对流部分将其符号从正变为负时，自旋部分在同一时间将其符号从负变为正，在图4的右图中可以看到，纵轴使用的是线性刻度。

4 结论

用高斯波包描述价电子价夸克，计算了它在真空中引入的电磁场，并与传统点电荷产生的电磁场进行了比较。研究结果观察到传统描述的电子价夸克点粒子计算不准确，电磁场在强子和核碰撞中，距离大于6fm时被击溃。由于发生波包量子扩散，一个重要的信号翻转效应被忽略。研究得出结论，在重离子碰撞中产生的电磁场的实际计算必须基于对价夸克的全量子处理。