竖向荷载作用下群桩的夹持作用特性

冯忠居，冯 凯，胡海波，文军强，贾明晖，郝宇萌

（长安大学 公路学院，陕西 西安 710064）

0 引 言

随着中国交通行业的发展，钻孔灌注桩施工技术已比较成熟，在各种情况下的单（排）桩承载特性已有较多的研究［1－3］。但群桩在荷载作用下的沉降（即承载力特性）明显不同于单桩［4－9］，一般把群桩承载力值小于单桩承载力总和的现象称为“群桩效应”。

近几年，对群桩的大部分研究主要是通过变化群桩几何尺寸、桩数和地层参数等分析群桩的沉降及承载力规律［10－17］，而对群桩的夹持作用研究较少。刘金砺等通过现场试验研究发现，群桩竖向荷载下桩间土的压缩变形主要发生在集中于近桩底1／4～1／3桩长的范围，桩的上部、中部桩间土基本与桩同步沉降，即不产生桩间土压缩变形［18］。韩云山等通过现场实测数据分析了桩－土－承台在共同工作形式下的受力特性，首次提出夹持作用，认为夹持作用在群桩的桩土共同作用理论中占重要地位［19］。杜家庆等运用数值模拟软件对群桩的夹持效应进行了验证，并分析了不同竖向荷载作用对夹持效应的影响［20］。

考虑到加入承台因素后桩－土－承台之间作用问题更加复杂，本文拟对高承台桩在竖向极限荷载作用下的夹持效应进行研究，分析其产生机理及特性，以及不同的群桩桩长、桩径下夹持效应分布特征的变化规律，为群桩竖向承载力的分析提供更合理的理论支持。

1 数值建模

1.1 模型建立及参数选取1.1.1 几何模型

数值模拟选用非线性有限元软件MARC，群桩和土体均采用三维实体单元，群桩（四桩）基础平面为正方型，桩间中心距取3D（D为桩径），群桩模型外围土层平面为正方形，桩基础外侧边缘到模型边界水平距离为40D。为节省计算时间，土层简化为上下两层，即桩周土层和桩端持力层。其中桩周土层厚度h随桩长L变化（h＝L－4），同时保证桩端进入持力层深度不变（4m），而且桩底到模型底部的距离也保持不变（40m），如图1所示。

图1 四桩几何模型

1.1.2 单元网格划分

模型选用精度较高的八节点六面体和六节点五面体单元进行网格划分，在将实体离散成有限元单元时，加密桩基及其周围土体单元（由近到远，由密到疏地过渡），从而在尽可能简化计算的同时，确保计算结果的精确，如图2所示。边界条件底部采用X、Y、Z三个方向固定位移约束，侧面采用法向固定位移约束。

图2 四桩带承台群桩网格划分

1.1.3 材料本构及参数

有限元材料数值计算结果精度主要取决于本构模型的合理性和计算参数的准确性。本文对桩采用弹性体分析，对桩周土体采用弹塑性体分析，选用适用于岩土材料的Mohr－Coulomb屈服准则。群桩模型中桩侧、桩端土体参数及混凝土参数依据江淮地区典型工程地质条件简化后选取，如表1所示。

1.2 数值模拟分析方案

分析桩长、桩径、桩间距对群桩基础的竖轴向承载特性的影响规律，计算工况见表2。

表1 模型参数

表2 计算工况

2 群桩的夹持效应

不同桩长、桩径下群桩的荷载－沉降（p－s）曲线如图3所示。图4为结果提取路径与群桩相对位置的平面示意。

取桩顶沉降量为40mm时对应的桩顶竖轴向荷载作为桩基础竖轴向极限承载力。以桩径D＝1.25m、桩长L＝30m 为例，在极限荷载（20.5 MN）作用下不同空间点的Z向沉降如图5所示。相应空间点的应力／沉降值如图6所示。其中应力为附加应力，沉降为附加应力下的Z向（竖向）沉降，X轴表示节点到群桩中心点的水平距离d，不同曲线表示不同深度土层特征。

图3 不同尺寸群桩p－s曲线

图4 结果提取路径平面示意

图5 不同深度土层沉降

从图6可以看出，不同深度处土层沉降随d的增大变化规律基本相同，但沉降值差异明显。随着到群桩中心距离d的增大，土层沉降急剧减小，沉降差异也逐渐减小，d大于30m后不同深度处沉降差异可以忽略不计。d＝0m时，深度为0～18m的沉降差较小，仅1mm，深度在18～30m的沉降差异较大（9mm），即在桩长范围内（30m）群桩的桩间土的压缩量主要集中在桩底部1／3，这与文献［18］现场试验结果吻合。而桩端下4m厚土的压缩量近11mm，此时地表桩间土沉降约34mm，从桩底面到模型边界还有近24mm压缩量。这说明桩间土上部基本随着群桩一起沉降，而桩身下部桩间土发生部分压缩，主要压缩量是桩端土层。这是由于在群桩的大直径、小桩距条件下，桩间土与桩周土几乎被群桩隔断，近似形成一段被群桩夹持的“土塞”。

图6 不同深度土层应力－应变关系

群桩对“土塞”的夹持作用主要有2个：一是“夹”，即群桩对桩间土的侧向限制作用，此时由于桩身所承受荷载在土中的传递、扩散以及群桩的应力叠加效应，桩间土下部承受较大荷载，由于钢筋混凝土桩身的变形模量远远大于同深度处土层的变形模量，可以近似认为桩间土是在有较强侧限下承压，其变形模量介于“天然”变形模量与压缩模量之间，因此能承受更大的荷载；二是“持”，即群桩裹挟、挟持上部桩间土一起下沉，此时这部分桩间土几乎不承受荷载，仅桩土接触面受到剪切，这一现象可以从图5中的数值规律得到验证。

如图6所示，随着节点到群桩中心的水平距离d的增大，不同深度处土层的竖向应力／应变值先逐渐增大，并在2.5m（2D）处达到最大值（两桩之间），此后快速降低。除了在深度7m附近以及深度26m附近应力／应变值发生突变外（图6中没有体现），其余深度处的土层均呈现这一明显的规律。虽然应力／应变最大值在两桩之间，但群桩内部土层的应力／应变仍要明显大于桩外侧，说明桩间夹持效应在两桩之间最明显。而且深度0m、4m处的应力／应变值一直为负值，说明在此深度下取值点附近土层处于等效“受拉”状态。随着深度的增加，应力／应变值越来越小，说明随着深度的增加，群桩对桩间土的夹持效应逐渐减弱。应当注意到26m为上下土层交界面，土层参数发生突变，在分界面处产生应力集中；而7m为桩间土上、下部分的分界面。在d＝2D处，土的应力／应变值有明显的反折点，说明由于群桩在桩间距较小的情况下形成了一个整体，在四桩群桩的外侧界面发生突变。因此可以认为夹持现象明显，规律可信。

由图7可以看到，群桩的夹持效应在距群桩中心0～2D范围内作用明显，超过2D（即群桩边缘）后明显减弱，达到4.5D后几乎没有影响。在d≤2.5D时，土层上部的沉降明显增加，即土层没有受到压缩反而有“拉伸”的现象，且越接近群桩这一现象越明显。这是由于桩基础与桩侧土层之间荷载的传递是靠桩土接触面间的竖向摩阻力（抗剪）提供，而且荷载在土层中传递有一定的应力扩散角，因此群桩间及外围紧邻的土层上部并不处在上覆荷载的受压状态，而是竖向受剪切，随着深度的增加逐渐变为受压。这一点从图8中也可以得到验证。

图7 d变化时不同深度处沉降

如图8所示，不同深度处土层的单位厚度压缩量随着深度的增加，先从负的最大值快速减小到零后继续缓慢增加到某一正值，然后基本保持不变，再到深度20m后发生突变，整体上都快速增加并在距桩端约4m处到达正的最大值（除深度26m土层分界面处），随后再次快速减小并逐渐趋于零。在深度26m上、下土层分界面处，曲线变化规律发生反向突变，且群桩中心点在此深度没有出现突变，可能是由于在分界面上荷载在持力层出现集中，导致相邻的上层土应力相对减小，从而出现反向波动，而群桩中心处应力叠加较大，附加应力没有明显减小。上述变化规律在群桩间土要明显强于桩外围土，且越靠近两桩之间越明显。可以看出在群桩夹持作用下桩间土明显被分成3部分，即浅层受拉区域、中部传力区、底部主要压缩区，在二维桩间土受力示意图中，3个区域的分界点大致对应着理论上应力扩散区域的第1次相交、刚好完全覆盖，如图9所示。

图8 d变化时不同深度处压缩

图9 群桩间土受力示意

3 桩长对夹持效应的影响

桩长变化时，在各自极限荷载作用下（用桩顶沉降40mm对应荷载代替），群桩桩间土压缩程度如图10所示。

由图10可知：随着桩长增加，单位厚度压缩量正的最大值逐渐下移，并基本保持在桩端下4m深度处，且最大值呈减小趋势；地表处负的最大值也随着桩长的增加逐渐减小。对比图10（a）、（b）可以发现，d＝2D与d＝0时规律基本一致（除桩底上4m土层交界处发生突变，原因同前所述），但d＝2D时曲线正的最大值要明显小于d＝0时，而地表负的最大值要明显大于后者。这说明群桩的夹持效应对于桩间中心处的土层更多地表现出“夹”的作用，承受更多荷载；而桩间边缘处的土由于处在两桩中间，相应地离桩更近就更多受到“持”的作用，受桩身沉降的影响更大。

图10 桩长变化时桩间土压缩量

为表征夹持效应的影响范围，引入范围特征值a、b，其中a为单位压缩量曲线中零点对应深度值，b为曲线从平缓到快速增长的转折点对应深度值，即是浅层受拉区与中部传力区、中部传力区与底部承压区分界点位置的深度值，见图11。

由图11（a）可知，随着桩长增加a值（浅层受拉区）先逐渐增大，桩长超过30m后a值基本不再增大；而b值则随着桩长一直保持快速增长，相应地b－a的差值越来越大，即中部传力区范围的绝对值不断增大。从图11（b）可以看出：随着桩长的增加，中部传力区占比也不断增大，而上、下的浅层受拉区、底部承压区相对占比则逐渐减小，且减小速度趋缓；当桩长为10m时无中部传力区，此时群桩基础为端承桩。这说明：桩长对群桩特征区域分布的影响显著，由于桩间净距一定，考虑应力扩散角的影响，在一定距离下应力扩散线完成交叉和重叠需要的深度是一个定值，因此浅层受拉区深度值趋于稳定（7m左右）；由于群桩夹持作用的存在，中部传力区接近群桩底部时会受到较大的桩端土挤压，中部传力区范围随桩长增加而不断扩大。

图11 桩长变化时夹持效应的影响范围

4 桩径对夹持效应的影响

桩径变化时，在各自极限荷载作用下（用桩顶沉降40mm对应荷载代替），群桩桩间土压缩程度如图12所示。

由图12可知，桩径变化下（桩长30m），桩间土层的压缩程度曲线在22～26m深度范围内出现峰值，且峰值随着桩径增加有下移趋势，同时桩间土单位厚度压缩量正、负极大值都有减小趋势。此时由于群桩净间距按2D取值，桩径越大其绝对间距也就越大，说明在相对桩间距不变的情况下，随着桩径增大，群桩对桩间土的夹持影响强度有所减弱。

图12 桩径变化时桩间土压缩量

如图13（a）所示，随着桩径增加，夹持效应a特征值先逐渐增大，当桩径超过1.875m后出现a值明显减小，而特征值b则随桩径增大保持不变。从图13（b）中可以看到：浅层受拉区占比与a值变化规律相似，呈先增大后减小；而中部传力区占比则先减小后增大；底部承压区占比一直保持不变。这说明底部承压区占比与桩径无明显关系。此外，当桩间相对距离一定，群桩夹持效应对桩间土的影响程度与桩径有明显相关性，随着桩径增大其影响范围并不等比增大，当桩径超过2m后仍以2倍桩径作为桩间净距偏于安全。

5 结 语

（1）群桩效应对于桩间土不只是简单的应力叠加，而是复杂的夹持作用，在夹持作用下桩间土按照压缩特征曲线大致可以分为浅层受拉区、中部传力区、底部承压区三部分。

图13 桩径变化时夹持效应的影响范围

（2）从应力应变关系得到夹持作用主要表现在两方面：一是“夹”，桩间土近似在有侧限下承压，相同应变下分担更大应力；二是“持”的作用，即群桩裹挟桩间土下沉使桩间土浅层表现为受拉，中部表现为均匀受压，起传递荷载作用，底部应力集中。

（3）由于实际计算中不考虑土层的抗拉强度，因此桩间土浅层受拉区可认为不能承受荷载，计算时不应考虑此部分的承载力。随着桩长增加，桩间土浅层受拉区的深度值稳定在7m左右（桩径D＝1.25m），随着桩径增加，浅层受拉区深度值在D＝1.8m时到达最大值。

（4）随着桩长增加，当L＞10m时中部传力区开始出现，其深度绝对值近似呈线性增加，占比也快速增长；而底部承压区的深度大小则逐渐稳定在12m，占比逐渐减小。