基于Mie散射的卷云环境中冰晶光学特性分析

王金虎，蔡嘉晗，张 炎，金子琪，谢槟泽

(1.南京信息工程大学 气象灾害预报预警与评估协同创新中心，江苏 南京 210044；2.南京信息工程大学 大气科学与环境气象国家级实验教学示范中心，江苏 南京 210044；3.中国科学院 中层大气和全球环境探测重点实验室，北京 100029)

卷云不仅吸收地面的长波辐射，还反射太阳的短波辐射，所以对地面-大气系统的辐射收支有重要影响[1].激光雷达具有时空分辨率及测量精度均高的优点，已成为探测卷云的重要遥感工具[2-8].激光雷达比是激光雷达测量卷云粒子的一个重要参量[9-11]，不少学者对卷云的激光雷达比进行了研究，如王金虎等[12]对卷云的散射性质及其对雷达探测的影响进行了研究，利用FEKO软件计算了多个非球形粒子组成的粒子群的互散射对雷达后向散射截面的影响.张亚宜等[13]将消光系数和光学厚度作为约束条件，建立非线性方程组，使用标准粒子群算法求解方程组，得到了卷云的激光雷达比.Grabner等[14]采用蒙特卡洛法计算多次散射因子，该方法精度高，但计算量较大.Bu等[15]提出了一种针对卷云IWC的联合反演算法，实现了更有效、更全面的卷云信息反演.邢颖等[16]采用小波变换，融合AIRS和 MODIS数据，用物理反演法得到卷云的光学厚度、粒子尺寸.李树等[17]使用基于倍加累加法的矢量辐射传输模型RT3，分析有效粒子半径对卷云光学厚度反演的影响.笔者拟基于Mie散射理论，研究532 nm激光雷达波段下3种卷云冰晶的光学特性.

1 物理参量

1.1 粒子谱分布函数

卷云冰晶的粒子谱分布函数为参数化的分析函数[18-19]，相关表达式为

(1)

(2)

其中：x为冰晶的最大尺寸，N为冰晶数密度，I为卷云冰晶的冰水含量.

1.2 光学参数

激光雷达的光学参数有：消光系数σe、光学厚度τ及激光雷达比L.根据Mie散射理论，由卷云冰晶的粒子谱分布函数及其折射率，可计算卷云冰晶的消光系数σe[20]，其表达式为

(3)

其中：Qext为冰晶粒子的消光系数，谱函数n(r)满足对数正态分布.

光学厚度τ的表达式为

(4)

激光雷达比的表达式为

L=σe/p(180)，

(5)

其中：p(180)为方位角180°方向的散射系数(即后向散射系数).

2 OPAC软件仿真

该文的仿真通过OPAC软件实现，该软件为德国慕尼黑大学和马克斯普朗克气象学研究所(MPI)联合开发的气溶胶与云光学特性程序包.

该文选定OPAC提供的3种典型卷云冰晶进行仿真分析，其数浓度如表1所示.

表1 不同卷云冰晶的数浓度

表1中卷云冰晶1适用于-25 ℃的卷云冰晶类型，卷云冰晶2适用于-50 ℃、但不考虑小颗粒的卷云冰晶类型，卷云冰晶3适用于-50 ℃、考虑小颗粒的卷云冰晶类型.卷云冰晶3与卷云冰晶2在20～2 000 μm的分布相同.

利用OPAC软件，计算532 nm波长下各卷云冰晶的光学参数.OPAC的Fortran软件包包含3部分：输入文件“OPAC.inp”、主程序文件“OPAC.f”和输出文件“OPAC.out”，输出文件包含消光系数、光学厚度和激光雷达比数据.OPAC软件包计算过程如图1所示.

图1 OPAC软件包计算过程

3 仿真结果及分析

3.1 消光系数

利用OPAC软件仿真时，设置冰晶的相对湿度为50%，雷达波长为532 nm.

如图2所示，3类的卷云冰晶的消光系数与冰晶的数浓度均为正比关系，消光系数随数浓度增长而增长，其中卷云冰晶1增长最快、卷云冰晶2增长最慢.

(a)：卷云冰晶1；(b)：卷云冰晶2; (c):卷云冰晶3.图2 消光系数与数浓度的关系

3.2 激光雷达比

如图3所示，3类卷云冰晶的激光雷达比均与冰晶的数浓度无关，即激光雷达比不随着数浓度的增长而变化，其中卷云冰晶1的激光雷达比最大、卷云冰晶3的最小.

(a)：卷云冰晶1；(b)：卷云冰晶2; (c):卷云冰晶3.图3 激光雷达比与数浓度的关系

3.3 光学厚度

如图4所示，卷云冰晶的光学厚度与数浓度均为正比关系，其中卷云冰晶1增长最快、卷云冰晶2增长最慢.

(a)：卷云冰晶1；(b)：卷云冰晶2; (c):卷云冰晶3.图4 光学厚度与数浓度的关系

4 结束语

基于OPAC软件包计算分析了532 nm 激光雷达波段下，3种典型卷云环境中冰晶数浓度对冰晶光学参数的影响.计算结果表明：对于任一冰晶类型，消光系数和光学厚度均与数浓度呈线性递增关系，其中卷云冰晶1增长最快、卷云冰晶2增长最慢.激光雷达比与冰晶数浓度没有关系，卷云冰晶1的激光雷达比最大、卷云冰晶3的激光雷达比最小.该结果对基于Mie散射的卷云冰晶的微观物理参数的研究具有一定的意义.