精准教学下的小学数学错题成因分析及解决路径

陈剑锋

（浙江省丽水市青田腊口铁资教育集团石帆校区，浙江丽水 323000）

引 言

在数学学习中，作业练习是学科教学的一个重要环节，如何让练习更高效，是教师需要思考的问题。有效利用课堂上或作业练习中出现的错误，关键在于教师能否善于发现错误和巧妙地处理错误。笔者认为对学生错题的成因进行分析，对错误产生的原因进行分类整理，以错促思，是提高学习效率的有效途径。教师要利用学生的错题即生成性的资源进行有效的教学，让学生养成认真审题、自我纠正、正确思考问题的习惯，从而提高学习的效率。

一、追寻课堂，对错题原因进行分类分析

（一）做题粗心引起遗憾之错

小学生学习持续性不强，而且对学习缺乏耐心和责任心，对知识点的理解可能只停留在表面，做作业也多是马马虎虎、应付了事。教师在批阅作业时，经常发现学生的许多错误是相同的，如公式记错，数字、符号看错，单位不换算，画图不用作图工具，草稿本不清晰抄错结果，字迹模糊不清晰等。很多时候这种情况学生都以“粗心”为借口，其实是学生不良的学习习惯造成的，如字迹潦草、书写马虎就是首当其冲的坏习惯。

（二）理解模糊造成似是而非之错

同样的一个班级，同一个授课教师，为什么不同的学生就会有不同的学习态度及效果呢？当然这与教师课堂教学的艺术魅力有关，同时也与学生认知水平的差异有着直接的联系。总有一部分学生对所学知识点理解不到位，“一知半解”，思路不清做题就容易出错。在做题时算理、法则和公式是计算的依据，对公式法则概括清晰、算理理解透彻是正确运算的基础。这样在计算时，才能有依有据，有条不紊地进行，否则就容易出错[1]。

（三）受旧知识迁移导致无为之错

小学生由于受年龄特点的影响，对于新知识接受很快但是忘得也快，同时小学生在理解新知识时，也会受原有知识的影响，在知识迁移的过程中错误地利用一些旧知识去解决新问题。例如，在学习乘法分配律时，教师看似简单的一个规律，可是大部分学生掌握起来却很难，在学习乘法分配律之前，已经学习了乘法交换律、乘法结合律，很多学生受乘法交换律和结合律运算和“外在”结构规律的影响，做题时只是模仿外在的结构而没有真正理解其意义，所以对于这类练习学生的错误率很高。其实，细究下来，笔者发现有些学生虽然在初学时会根据教师教的例题的结构进行机械的模仿，但是很容易忘记，所以在综合运用时，就更容易出错了。笔者对学生在课堂实践中频繁出现的错误进行搜集整理，具体情况见表1。

表1

从以上的错题收集和整理中，笔者发现产生这种现象的真正原因在于：有些教师，在教学时往往只重视引导学生对规律的“外形”进行模仿，而忽视了对规律“内在”本质进行探究，大部分学生只知其然而不知其所以然，从而导致错误接连不断。

作为教师，我们一眼就看出，上题可以直接利用乘法分配律进行计算，但是学生则很容易出现烦琐甚至错误的计算过程。寻根问底，原因有二：第一，学生受了46×101 这类计算的影响，机械地认为只要是乘99 或者101 这些靠近100的数都必须拆成100 加几或者100 减去几的形式，且不管后面还带着什么，实际上就是不理解算式的真正意义；第二，这道题与原来情境教学中给出的“乘式加乘式”的结构相比有所不同，而学生的思维却固定在“乘式加乘式”的框架中，自然也就“不识庐山真面目”了。

三、以错促思——变错误为促进学生发展的生成性资源

（一）以学生为主体收集错误，建立错题本

在课堂教学中要让学生建立自己的错题本，便于做到“学而时习之”。一开始学生不会自觉地收集错题，特别是中低段的学生，对于低段的学生我们会降低要求，只要求其在作业本找出错题订正即可。对于中高段的学生，教师要做到细致地引导，包括错题收集的基本方法、错题本的基本格式、错题收集的来源、错题收集的时间等，经过一段时间逐步培养学生自觉收集错题的习惯。对于课堂练习、作业、测试等频繁出现的典型错误，要求学生记录在错题本中，要求一周一摘记，一月一整理。教师可从学生的错题本中选一些共性的错误，以练习的形式再次给学生测试，以便于及时查漏补缺[2]。

（二）以教师为主体，设立“错题超市”

错题是一种生成性教学资源，它来源于学生也运用于学生，是学生学习中的难点，也是教师解惑的重点。在教学过程中，教师要关注学生的错题，将学生典型的错误记录下来建立错题库。经过一段时间的积累，教师就会对学生哪些知识点容易犯错了如指掌。这样教师在教学过程中就能得心应手、对症下药。此外，教师可以将积累的典型错题进行分类整理，设立“错题超市”，“错题超市”中的题目都是学生平时出错率较高的题目，还包含了学生对错题的分析原因。学生可以根据自己的错题选择“错题超市”里的“商品”，对于自己已经掌握会做的题目可以不选，对于自己出错过的或是没有把握的题目可以选择回家完成，不求数量但求质量，第二天检查反馈；还可以让学生当小老师给其他同学的作业进行批改、讲解。学生通过选做“错题超市”中的题目，可以更清楚地了解到自己的不足之处，并获得良好的学习经验，促进知识经验的巩固。

（三）以错题为主体，引导反思错误

在课堂教学中，教师要以不同的方式留一定的时间给学生探讨分析错题，可以是同学互说、小组讨论、优生与成绩不理想的学生搭配等，让学生在正确与错误的探讨中议错、辩错、研错及改错，这样不仅“知其错，而且知其所以错”。只有对错题不断地进行探讨、分析、巩固，学生才会更加透彻地理解知识，从而深化对知识的理解，巩固新知。

结 语

学生的数学错题是教师教学的宝贵资源，是学生学习的宝贵素材。错题的收集与应用是长期的、艰苦的而又有效的教学活动。教师应将错题作为一个载体，去研究它，去细心捕捉它，找到原因、发现本质，变错误为促进学生发展的生成性资源，让它成为学生学习生涯中的指明灯，从而也能改进教师自身的教学行为，提高课堂效率。做好这一工作，不仅有利于学生进行更有效的学习，培养学生良好的学习习惯，也有利于教师对教材分析和处理，对课堂的驾驭和提升，从而更好地为教育教学服务。