泵喷推进器在敞水与艇后的激励力计算分析

(1.上海交通大学 a.振动、冲击、噪声研究所；b.机械系统与振动国家重点实验室；上海 200240；2.武汉第二船舶设计研究所，武汉 430205)

目前，泵喷推进器水动力特性的研究主要有试验测量[1-2]与仿真预报[3-7]两个方面。国内外学者对水动力及激励力特性研究对象多为单个泵喷推进器[8-9]，对水下航行体-泵喷推进器耦合模型的数值仿真计算也聚焦于速度、压力等流场特性[10]，但缺乏对于潜艇-泵喷推进器耦合模型的表面承压分析和对单个叶片及整体叶片的激励力特性分析。为此，考虑建立潜艇-泵喷推进器耦合模型，分析潜艇-泵喷推进器耦合模型各部件表面承受压强与受力关系，对比敞水(无艇体)和艇后(有艇体)伴流状态下泵喷推进器单个定子叶片与整体定子叶片、单个转子叶片与整体叶片各方向的激励力特性异同，从机理上探究激励力差异的原因，为艇桨一体的泵喷推进器设计提供参考。

1 潜艇及泵喷推进器建模

1.1 计算模型参数

采用的潜艇计算模型为美国海军船舶研究与发展中心(NSRDC)设计的全附体DARPASUBOFFAFF8模型[11]。该模型包含轴对称体、指挥台与4个尾翼。尺寸参数见表1。泵喷推进器含五叶转子与七叶定子，尺寸参数见表2。三维模型示意图见图1、2。

表1 泵喷推进器模型主要参数

表2 DARPA SUBOFF主要参数 m

图1 DARPASUBOFF潜艇模型

图2 泵喷推进器模型

1.2 计算域选取与网格划分

泵喷推进器转子叶片在流场中做旋转运动，定子叶片和导管保持静止，所以计算域有包含转子叶片的旋转域、包含定子导管和潜艇模型的外流场域[12]。外流场域是在潜艇上游取，下游取，径向半径取的圆柱体(为潜艇艇身长度)，见图3。

图3 潜艇-泵喷推进器耦合模型流场计算域

由于模型的转子叶片置于导管内部，所以旋转区域由导管内壁面和圆柱延伸面组成，区域长度为0.04 m，见图4。

图4 泵喷推进器旋转域

模型网格划分在STAR-CCM+中进行。基于其自适应生成边界层网格的特性，对艇体、导管、定子和转子部件使用棱柱网格生成器，划分边界层网格，棱柱层总厚度0.5 mm，边界层为6层。

对于旋转计算域和流场静止域，通过使用切割体网格生成器，综合设置目标表面尺寸和最小表面尺寸的方式，进行网格划分。外流场计算域网格数量总数为220万，最小体网格质量(面与面的正交程度)为2.37×10-3；旋转计算域网格数量为36万，最小体网格质量为3.00×10-4。99.64%的网格单元最小体网格质量在0.01以上，兼顾了计算性能和计算要求两方面指标。潜艇模型表面网格和全流场计算域网格见图5、6。

图5 DARPASUBOFF潜艇模型网格(艇艏视角)

图6 全流场计算域网格

1.3 边界条件设置

基于FLUENT软件进行潜艇-泵喷推进器耦合模型流场仿真计算，计算参数设置见表3。

表3 泵喷推进器计算参数设置

采用求解收敛难度小的速度入口边界与压力出口边界，将参考压力(502 762.5 Pa)设置为水下50 m深处的压力，以避免空泡生成；使用多参考系方法模拟流体随叶片的转动，将旋转域内的转子叶片和转子轮毂设置为旋转壁面，静止域中的定子叶片、定子轮毂、导管和外流场壁面设置为无滑移壁面。

2 耦合模型水动力特性

均匀来流经过艇体艇身会被指挥台及十字舵尾翼调制成非均匀来流[13]，导管、定子叶片及转子叶片在不均匀流场下的相互作用会显著影响其激励力特性。分析转子叶片、定子叶片和导管表面压强分布，分析激励力产生及作用机理。

泵喷推进器转子叶片表面压强分布见图7。

图7 泵喷推进器转子叶片的压强分布

由图7可知，受流体粘性作用，最大压强出现在转子叶片压力面导边位置，最小压强出现在吸力面导边位置。吸力面有大范围低压区，整体压强小于压力面压强[14]。由于叶片压力面与吸力面之间形成较大压差，转子叶片表面会承受较大的流体激励力。

和导管部件和转子叶片产生推力效果不同，定子叶片主要对流体产生阻碍作用和预旋作用，将一部分轴向流速转变为切向流速。定子叶片表面压强分布见图8。

图8 泵喷推进器定子叶片的压强分布

与转子叶片压强分布对比，定子叶片同样在导边靠近叶梢位置出现最大压强，但定子叶片压力峰值及两侧压差明显小于转子叶片。可见转子叶片是激励力的主要集中区域，具备较好的做功能力；定子叶片主要起导流预旋作用，承受较小的流体激励力。

导管表面压强分布见图9。

图9 泵喷推进器导管表面的压强分布

导管外壁面整体压强相对较小，沿进流方向压强逐渐增加；导管内壁面压强分布受到来流、定子叶片和转子叶片的共同影响。前端内壁面受到流体冲击，有明显的压力梯度；定子叶片与导管连接位置压强较小，包裹转子叶片的导管内壁面位置压强较大。导管与转子叶片形成的流动间隙将会增大导管与转子叶片承受的激励力。

3 模型激励力

计算敞水与艇后状态下泵喷推进器转子及定子单个叶片和整体叶片的轴向、横向激励力，对叶片激励力进行无量纲的频谱特性分析。

泵喷推进器叶片推力系数为[15]

(1)

式中：T为泵喷推进器转子叶片推力；ρ为流体密度；n为转子叶片转速；D为转子叶片直径。

取FLUENT瞬态计算稳定后的数据，分析0～500 Hz范围内激励力频谱特性。

定子单个叶片的轴向推力系数频谱见图10。

敞水状态能清晰看到转子叶片叶频(50 Hz)，但没有出现定子叶片叶频(70 Hz)。理论上如果不考虑转子叶片作用，定子叶片前方来流均匀时，一般仅有均匀压力，而无激励力产生。此处在定子的单个叶片推力系数频谱曲线中表现有转子的1倍叶频的原因是由于泵喷推进器定子叶片与转子叶片在流场中相互作用，定子叶片受到了转子叶片干涉作用。艇后状态定子单个叶片的推力系数以转子叶片叶频及倍频为主，峰值为敞水状态下定子单叶片推力系数的80倍，说明潜艇提供的不均匀来流显著增强了定子与转子干涉作用，使定子单个叶片承受的激励力增加。

7叶定子轴向推力和横向推力系数频谱见图11、12。

图11 7叶定子轴向推力系数频谱

图12 7叶定子横向推力系数频谱

敞水状态下，7叶定子相较于定子单个叶片，在叶频处的激励力幅值被合成叠加，非叶频处的激励力幅值被相互抵消，因此，频谱上没有显著的峰值频率(尽管图11a)和图12a)中频率成分丰富，但考虑到幅值很小，认为是由数值计算误差引起的，实际定子叶片表面没有激励力，该结果与经典理论相一致)。艇后状态下，7叶定子轴向推力系数频谱在轴频、4倍轴频、叶频及其倍频处出现峰值。横向推力系数频谱在轴频、叶频及其倍频处出现峰值。潜艇十字舵尾翼提供的不均匀来流使得轴向推力系数多出4倍轴频特性。与此同时，也显著增大了定子叶片与转子叶片的干涉作用，使得定子叶片承受较大激励力。

转子单个叶片的轴向推力系数频谱见图13。

图13 转子单个叶片轴向推力系数频谱

两种来流状态下转子单个叶片在低频段均具有比较丰富的频率成分。敞水状态下的转子叶片前方来流被定子叶片调制，频谱曲线表现有轴频和7倍轴频峰值；艇后状态，十字舵分割流场，转子单个叶片在一个周期内交替进入4个高速流域和4个低速流域，故频谱图上除表现有轴频峰值外，还有4倍轴频(40 Hz)峰值。在80、120 Hz等倍频处，也出现小峰。敞水状态不均匀流场受定子叶片调制，艇后状态不均匀流场受潜艇十字舵尾翼调制。

敞水与艇后伴流状态5叶转子轴向力与横向力系数频谱见图14、15。

图14 5叶转子轴向推力系数频谱

图15 5叶转子横向推力系数频谱

敞水状态，轴向推力系数表现有转子叶频及其倍频；横向推力系数以1倍叶频为主。艇后状态，轴向推力系数表现有转子叶频及其倍频；横向推力系数以1倍叶频为主。说明两种状态下的不均匀来流均可激励起转子叶片的倍频。相较于转子单个叶片的激励力，5叶转子叶片间存在相位差，在单转子叶片出现的丰富低频成分会被合成抵消。此外，由于流场网格不完全对称及湍流模型非线性的复杂特点，在数值计算结果中依旧体现有轴频及其倍频的峰值。轴频及其倍频的峰值相较于叶片叶频为小量，从对计算结果影响角度可以忽略。艇后状态相较于敞水状态，1倍叶频峰值明显增大，这是因为潜艇显著增加了流场的不均匀性。同时由图14b)和图15b)可知，200～ 500 Hz频段激励力很小，表明来流场频率成分以低频分量为主。

4 结论

1)敞水及艇后状态，转子单个叶片激励力频谱以轴频及其倍频为主；5叶转子激励力频谱以叶频及其倍频为主，1倍叶频处峰值最大，在2倍叶频后迅速衰减。轴向力脉动比横向力脉动大。

2)敞水状态下，定子叶片表面没有激励力；但是艇后状态下，受转子叶片和定子叶片动静干涉影响，定子叶片激励力被不均匀流场显著放大，特征频率出现在转子叶频处。

3)在进行泵喷推进器的结构设计时，需要考虑定子叶片和转子叶片的动静干涉对叶频激励力的影响。将定子和转子作为整体，考虑平衡性后进行匹配设计。

在今后的工作中，还应探讨桨叶弹性对泵喷推进器激励力的影响。