基于图式化教学策略的《正方形》教学设计及启示

朱学燕

摘要：运用图式化教学策略对《正方形》进行精心的教学设计。图式化教学策略对数学概念同化教学的启示：唤起学生恰当的原有图式;不断地丰富完善图式;为学生提供主动构建图式的平台。

关键词：图式化教学策略;正方形;概念同化

本文先阐述运用图式化教学策略对《正方形的定义和性质》的教学设计，再探讨图式化教学策略对数学概念同化教学的启示。

一、运用图式化教学策略进行《正方形的定义和性质》的教学设计

（一）研究特殊四边形之间的演变，建构特殊四边形的概念图式

上课开始，教师用简短的语言，开门见山地点明本节课的课题：同学们，我们已经学过了平行四边形、矩形和菱形，今天我们继续学习正方形。然后提出下面的问题1让学生探索。即

问题1：由前面几节课我们知道，平行四边形可以演变得到矩形和菱形，那么，平行四边形、矩形和菱形是否可以通过演变得到正方形？如果平行四边形、矩形和菱形分别可以通过演变得到正方形，那么请你用画线的方式（带箭头）表示两个图形之间的关系，并在线上标明其演变过程，同时请在画的过程中思考：正方形是否还具有原来图形的性质？如果平行四边形、矩形和菱形不能通过演变得到正方形，则请说明理由。

先让学生独立思考，教师巡视或对班级个别同学指导。教师看到大部分同学都有了自己的“成果”，于是请同学们在全班交流自己的研究“成果”。交流后师生共同归纳得到：

结论：因为正方形是特殊平行四边形，是特殊的矩形，是特殊的菱形，所以正方形还具有平行四边形，矩形、菱形图形的性质。在此基础上，教师继续提出问题2让学生探究。

问题2：结合前面几节课及刚才同学们的“研究成果”，请你设计一幅图来表示平行四边形、矩形、菱形、正方形图形之间的关系。

学生独立设计。在大部分同学完成的基础上，教师用多媒体展示不同学生设计的“成果”，并让学生讨论设计中存在的问题。譬如，学生设计中存在的问题有：①缺乏关系连接;②结构线条的箭头指向不清晰等。在讨论的基础上，老师继续让学生完善自己设计的“作品”，得到：

至此，通过建构特殊四边形的概念图式，学生已初步将正方形纳入到原有的图式之中。

（二）研究正方形的定义、性质，建构正方形定义性质的认知图式

接着，教师继续提出下面的问题3和问题4，目的是构建特殊四边形图式的子图式一正方形定义性质的认知图式。

问题3：根据自己设计的“研究成果”，请你能归纳出正方形的定义，并对比正方形与矩形、菱形的定义，指出它们的联系。

问题4：对比矩形和菱形的性质，请你写出正方形的性质。先让学生独立思考，再全班交流。在交流的基础上，教师要求学生通过点、线加工，独立构建正方形定义与性质的认知图式。

（三）在研究正方形知识应用的基础上，让学生建构平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义与性质的图式

二、图式化教学策略对数学概念同化教学的启示

（一）唤起学生恰当的原有图式

在本节课中，新学习的正方形概念是建立在已有的平行四邊形、矩形、菱形概念之上，因此，学习正方形的定义和性质的关键是激活平行四边形、矩形、菱形的概念图式。

（二）不断地丰富完善图式

学习是一个图式获得和完善的过程。图式的形成是一个复杂的过程，需要教师设计多样化的学习活动，多方位丰富完善图式。

（三）为学生提供主动构建图式的平台

图式的形成是学生的一种动态的建构和再建构活动。在数学教学中，为学生提供主动构建图式的平台，需要教师为学生留有充裕的时间，让学生独立思考、合作、展示和交流关于某一主题所形成的图式，这将有利于削减因为概念等知识难度所带来的认知障碍。结束语：

图式化教学策略为数学教学提供了以建构数学图式为核心的整体认识观，促进学生从整体上把握数学知识、方法和观念，增强学生学习数学的整体意识和结构意识。

参考文献：

【1】王瑾、顾春晓。应用图式理论教小学数学概念。上海教育，2000（2），52-53.