农村3~6岁儿童平面图形认知发展实验研究

王廷琼，赵贵倩

【摘要】平面图形辨认能力是幼儿学习几何形体的基础。本研究测查了54名大、中、小班幼儿几何图形认知能力，结果显示：农村幼儿平面图形认知发展随年龄增长而提高，中班是幼儿认识图形的重要阶段，图形特征是幼儿认知图形的重要干扰因素，男女生认知图形不存在显著差异。

【关键词】平面图形；配对；指认；命名

【中图分类号】G612 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6017（2019）03-0032-05

【作者简介】王廷琼（1978-），女，四川泸州人，河西学院教师教育学院讲师，硕士；赵贵倩（1994-），女，兰州人，河西学院教师教育学院学前教育专业本科生。

一、问题的提出

数与形是学前儿童数学教育的重要内容，也是现实世界的数学存在方式。对幼儿来说，形体比数更直观，能为幼儿提供连接数学与真实世界的最佳机会，发展幼儿空间知觉、想象、表征等能力。认识几何形体是幼儿认识周围环境物体的基础。《3-6岁儿童学习与发展指南》明确指出幼儿“能感知和发现常见图形的基本特征，并能进行分类。”“感知和发现周围物体的形状是多种多样的，对不同的形状感兴趣”。幼儿学习几何形体是从识别几何图形、掌握几何概念开始的。处于农村语境下的3～6歲幼儿能否对不同图形进行正确的配对、指认、命名，能否排除颜色、空间方位、图形特征等干扰因素，正确地辨认各种图形，形成抽象的几何图形概念。

关于儿童平面图形认知能力的研究，由来已久。从我国相关研究来看，时间主要分布在20世纪80年代、90年代，大多数研究都运用实验法（测查法），围绕命名、分类、拼搭等图形认知方式，探究不同年龄幼儿平面图形的认知发展特点、受干扰因素等。研究认为3～6岁幼儿平面图形认知发展有一定的顺序，颜色、大小、空间位置等图形外部特征会影响幼儿对图形的正确认知。从国外相关研究来看，Clements等人认为3～6岁幼儿形状辨认顺序为圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形、梯形[1]，图形的倾斜度、高宽比、空间方位会影响幼儿图形分类能力[2]。但这些研究由于研究目的不同而导致研究结论不一致，如3～6岁儿童图形认知顺序呈现出不一致、研究所用图形材料有差异，较少关注不同性别幼儿图形认知差异等。

基于以上考量，本研究测查了农村幼儿平面图形配对、指认、命名能力，探讨幼儿平面图形认知的性别、年龄差异，以及颜色、空间位置、图形特征等是否会影响图形认知成绩。

二、研究方法

（一）研究对象

随机抽取兰州市皋兰县什川镇幼儿园54名幼儿为研究对象，其中小班、中班、大班幼儿各18名，男女生各27名，平均年龄在3.5～6.5岁之间。

（二）实验材料

实验测试题共27道。测试的平面几何图形包括9种，分别为圆形、三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、六边形、椭圆形。实验由三个分实验构成，材料分别为：印有彩色的9种平面图形卡片一张（颜色分别为橘色、浅蓝色、绿色、深蓝色、黑色、黄色、红色、紫色、粉色），一套白色平面图形（独立剪开的）；一套打印在A4纸上的9种白色平面图形（正面与倾斜60°摆放）；9套不同变量干扰的图形（图形闭合、图形位置、图形边的数量、图形相似性度、图形角），每套有5个图形。

（三）实验程序与数据处理

根据平面图形认知的难易程度，设计了配对、指认、命名三个实验任务。实验顺序依次为：配对、命名、指认。图形配对要求幼儿能将白色平面图形与彩色平面图形进行一一匹配，匹配正确给1分，错误为0分，全部正确总分为9分；图形命名要求幼儿能依次说出9种平面图形的名称，命名正确给1分，错误为0分，全部正确总分为9分；图形指认要求幼儿能从9套图形中指认出相应的图形，指认正确给1分，错误为0分，全部正确总分为9分。幼儿完成三个实验全部正确总分为27分。实验以个别施测的方式在一个单独的房间里进行。按照配对、命名、指认顺序一一完成施测，每位幼儿施测的时间控制在10分钟以内。测试结果采用SPSS16.0进行统计。

（四）内部一致性系数

用SPSS16.0测得27道题的克隆巴赫a系数（内部一致性系数）为0.822，配对、指认、命名的内部一致性系数为0.700，不同图形的内部一致性系数为0.818。测试题具有较好的信度。

三、研究结果

（一）3～6岁儿童平面图形认知发展趋势

对54名幼儿平面图形认知成绩的统计分析发现，成绩集中在9～24分之间，其中20分的有7人，占总人数的13.2%，最低分和最高分分别有1人、2人。对大、中、小班配对、指认、命名三项实验成绩进行分析比较（见表1），结果显示：从三项实验总分的均值差异来看，配对成绩高于指认、命名成绩，命名成绩高于指认成绩；从三项实验的年龄差异来看，小班均值低于中班均值，中班均值低于大班均值。但从各项实验任务的年龄班比较来看（见图1），小班配对成绩高于指认和命名成绩，指认成绩高于命名成绩；中班配对成绩高于指认和命名成绩，但命名成绩高于指认成绩；大班三项任务的差异则与小班类似。

（二）3～6岁儿童认知平面图形认知顺序

54名幼儿图形认知任务频次为1458人次，其中正确957人次，错误501人次，错误率为34.36%。对9种图形进行错误频次的（见表2）比较分析，结果表明：从图形认知错误的年龄差异来看，错误频次从高到低的顺序分别为小班、中班、大班；从三项实验任务的错误频次来看，从低到高大致为配对、指认、命名（除中班外）；从9种图形认知的错误频次来看，平行四边形（121次）、六边形（85次）、菱形（85次）错误频次较高，圆形（10次）错误频次最低；从不同年龄班幼儿认知平面图形的错误频次来看，小班、中班和大班认识平面图形从易到难的顺序分别为，小班为“圆形—三角形（长方形）—正方形—椭圆形—菱形—梯形（六边形）—平行四边形”，中班为“圆形—长方形（椭圆形）—正方形—三角形（梯形）—六边形—菱形—平行四边形”，大班“圆形—椭圆形—长方形—三角形（梯形）—正方形—六边形—菱形—平行四边形”。

为了考察性别在本实验中的差异，研究对不同性别幼儿各项实验成绩得分、不同图形认知成绩进行独立样本t检验。t检验结果显示：配对t=-1.384（p=0.172），指认t=0.064（p=0.950），命名t=0.530（p=0.598），p值均大于0.05，表明3～6岁幼儿配对、指认、命名三项任务没有显著性别差异；进一步对男女幼儿不同平面图形认知进行t检验（圆形t=-1.14，p=0.259；三角形t=0.408，p=0.685；正方形t=0.326，p=0.746；长方形t=-0.407，p=0.686；菱形t=-0.196，p=0.846；平行四边形t=-1.014，p=0.315；椭圆形t=-0.319，p=0.751；梯形t=0.000，p=1.000；六边形t=1.896，p=0.064），得到了同样的结果，不同平面图形认知性别差异也不显著。

（四）3～6岁儿童平面图形认知的年龄差异

本研究采用单因子多变量方差分析，考察了年龄对三项任务的影响。结果显示，不同年龄幼儿在配对、指认、命名三个变量差异检验均达到了显著性水平，F值分別为4.799（p=0.012，p=0.05）、35.729（p=0.000，p=0.001）、101.194（p=0.000，p=0.001）。经事后多重比较（见表3），表明配对得分大班和小班有显著的差异，中班和小班、中班和大班差异不显著；命名得分中班和小班、大班和小班差异极其显著，中班和大班差异显著；指认得分大班与中班，大班与小班，中班与小班差异都极其显著。从表1所示数据以及三项认知任务与幼儿年龄的方差分析结果来看，3～6岁儿童平面图形认知存在着年龄差异。

不同年龄9种平面图形的方差分析以及表2的数据显示，圆形（F=7.300，p=0.002，p<0.01）、三角形（F=6.464，p=0.003，p<0.01）、正方形（F=11.598，p=0.000，p<0.001）、长方形（F=10.440，p=0.000，p<0.001）、菱形（F=14.529，p=0.000，p<0.001）、平行四边形（F=6.258，p=0.004，p<0.01）、椭圆形（F=47.786，p=0.000，p<0.001）、梯形（F=28.203，p=0.000，p<0.001）和六边形（F=25.952，p=0.000，p<0.001）均有较明显的年龄差异。经事后多重比较分析（见表4），菱形、六边形认知小班与大班、中班与大班有极其显著差异，菱形认知小班与中班差异无显著意义，六边形认知小班与中班有显著差异；三角形、平行四边形认知小班与大班有极其显著差异，中班与小班、中班与大班差异无显著意义；圆形、椭圆形、梯形、正方形、长方形认知小班与中班、小班与大班有极其显著差异，中班与大班差异无显著意义。总的分析可见，中班是幼儿认知平面图形的关键阶段。

四、讨论

（一）幼儿平面图形认知发展有一定的顺序

3～6岁幼儿平面图形认知呈现出随年龄增长不断发展的趋势，认知顺序基本遵循了配对、指认、命名，这与丁祖荫等人的研究基本一致。三种认知任务在抽象程度方面有差异，配对更多用到感知，指认利用图形的表象与知觉连接，命名则使用抽象的词汇来指称图形，因此对3～6岁幼儿来说，配对更容易，指认次之，命名最难。

本研究还对3～6岁幼儿认识9种平面图形的顺序进行了探讨。已有研究对此也提出了一些结论：如认为儿童是“在拓扑概念基础上探索再认各种欧式图形，从先区分曲线与直线图形（如区分圆形和正方形），再在曲线图形和直线图形中加以区分”[3]，因此，平面图形的认知顺序为圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形、梯形；李文馥认为幼儿认识平面图形从易到难的顺序，大体为：圆形、正方形、长方形、三角形、半圆形、椭圆形、梯形、菱形、多边形[4]；天津幼师研究发现“幼儿对各种图形正确认识的百分数以圆形最高，正方形、等边三角形、半圆形、长方形次之，梯形、菱形最差”[5]；“心理研究所发现的难易顺序是圆形、正方形、半圆形、长方形、三角形、八边形、五边形、梯形和菱形”[6]。从这些研究来看，圆形、方形、三角形、椭圆形是3～6岁儿童最容易认识的图形，梯形、菱形、多边形可能是幼儿最难认识的图形，这与本研究结果（见表2）基本一致。本研究还发现，幼儿认识方形、平行四边形、六边形、菱形、梯形等图形的错误频次较高，椭圆形错误频次高于圆形，这反映了幼儿在区分相似图形方面存在困难，也印证了已有研究结论“4岁以后儿童虽然能够区分开放图形或封闭图形，但还不能区分同是两个开放的或封闭的图形，如不能将长方形从正方形或平行四边形中区分出来，只有到儿童开始掌握运算（6、7岁）后，才能从本质上区分几何图形[7]”。根据表2所示数据分析，本研究结果显示3～6岁幼儿认识平面图形的顺序为：圆形、长方形、椭圆形、正方形、三角形、梯形、六边形、菱形、平行四边形。研究结果可能受到实测样本数量、实验设计、图形特征等的影响，造成长方形与椭圆形的辨认顺序在前，正方形、三角形的辨认顺序在后，这与已有的研究有差异。

（二）中班是幼儿认知平面图形发展的重要阶段

已有研究认为，中班（4～5岁）可能是幼儿辨识形状的重要时期[8]。中班幼儿由于记忆能力与表征能力的逐步发展，对图形的认知已从笼统感知发展到对边、角等基本特征的关注，因此，相对于小班幼儿而言，中班幼儿已能正确匹配、命名一些基本图形，如圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形和梯形，也能不受图形大小、摆放位置、类型等影响，正确辨认、命名、比较相似的平面图形。因此，中班是幼儿图形概念发展的一个重要阶段，图形辨认、命名也就成了中班幼儿认知平面图形的一个重要任务。本研究实测结果也得出了同样的结论，中班年龄组幼儿在配对、指认、命名9种平面图形的任务中，圆形、椭圆形、梯形、正方形、长方形认知与小班年龄组差异极其显著，菱形、六边形认知小班与大班、中班与大班有极其显著差异。

（三）幼儿平面图形认知易受图形特征干扰

幼儿掌握几何图形概念会受到一些干扰因素的影响，如图形的非本质特征（颜色、大小、空间位置）、图形变式（角、开合变化）和不同种类的相似图形等。有研究认为图形的倾斜度（或非对称性）对3～6岁幼儿图形分类影响最大，空间方位影响最小[9]。本研究探讨了图形的颜色、空间位置、图形变式和不同种类相似图形对幼儿平面图形认知的影响，分别设计了（配对）颜色、（命名）空间位置、（指认）图形封闭与开合、图形角的变化、图形相似度等干扰变量。研究结果显示，颜色、空间位置（图形非本质特征）对幼儿配对与命名的成绩影响不大（配对成绩明显优于指认和命名成绩），但图形各种变式和相似图形对幼儿正确指认图形有较大的影响（中班幼儿表现尤为突出）。因此，当幼儿能排除一些干扰因素，并正确区分平面图形的本质特征与非本质特征时，才能真正完成对平面图形的认识。

（四）平面图形认知性别差异不明显

Gila Hanna在其著作《女孩和男孩是否应该接受不同的教育？》中阐明“没有明显的证据可说明男性在数学上的成就占有普遍优势”[10]。学前儿童的空间能力性别差异总体表现不明显，已有研究认为“男孩和女孩在几何图形认知发展上能力相当、没有差别”[11]，“大班幼儿认识图形的数学能力不存在性别差异”[12]。本研究得出了同样的结论，男女幼儿在完成9种平面图形配对、指认、命名任务中，性别差异不显著。由研究可知幼儿平面图形认知发展更可能受年龄因素的影响，而不是性别。

五、结论

1. 农村3～6岁幼儿平面图形认知发展从易到难的順序为圆形、长方形、椭圆形、正方形、三角形、梯形、六边形、菱形、平行四边形。幼儿认识平面图形最初是从身边的具体物开始的，因此，农村幼儿园应按照幼儿图形认知发展的顺序开展具体的教学活动。

2. 中班是儿童认识图形的重要时期，幼儿平面图形认知会受到颜色、空间位置、图形内部特征和相似图形等因素的影响。中班幼儿开始完整地、细致地辨认图形，因此，农村幼儿园应为幼儿提供各种感官感知不同图形的机会，并提供大小、颜色、摆放位置等各种平面图形的变式，使得幼儿在中班时就能基本完成不同几何图形概念的抽象。

3. 农村3～6岁幼儿平面图形认知发展性别差异不显著。为此，农村幼儿园教师在图形教学中，既要重视男生空间能力的发展，也不能忽视对女生空间能力的培养。

【参考文献】

[1] 黄瑾，田芳.学前儿童数学学习与发展核心经验[M].南京：南京师范大学出版社，2015：288.

[2][9] 张俊.幼儿园数学领域教育精要——关键经验与活动指导[M].北京：教育科学出版社，2015：189.

[3] 黄瑾.学前儿童数学教育[M].上海：华东师范大学出版社，2015：181.

[4] 徐玉珍，于丽平，李文馥.对幼儿园中班儿童进行多种几何形、体教学的实验研究[J].心理发展与教育，1988（04）：54.

[5][6] 丁祖荫，哈咏梅.幼儿形状辨认能力的发展——幼儿心理发展系列研究之三[J].南京师范大学报（社会科学版）， 1985（03）：20.

[7] 林泳海.学前儿童对欧式几何图形的认知特点及教育含义[J].山东教育，2001（Z6）：14.

[8] 李季湄，冯晓霞.《3-6岁儿童学习与发展指南》解读[M].北京：人民教育出版社，2013：143.

[10] 周珍，连四清，周春荔.中学生空间图形认知能力发展的性别差异研究[J].数学教育学报，2001（04）：94.

[11] 李文馥，王贞琳，梁萍.儿童认知几何图形干扰因素的研究[J].心理学报，1997（04）：377.

[12] 刘佳杰、史明洁.幼儿数学能力性别差异的调查研究——以北京市延庆区某幼儿园大班为例[J].中华女子学院学报， 2016（04）：100.

本文系甘肃省教育科学规划项目“农村儿童数学入学准备困境及补偿机制研究”（项目编号：GS[2015] GHB0196）、河西学院教学方法改革课题“多元表征在幼儿园数学教学中的应用研究”（课题编号：HXXYJY-2015-043）的阶段性研究成果。

通讯作者：王廷琼，wangtq32131011@sohu.com

（责任编辑 张付庆）