具有噪声的离散时间高阶多个体系统鲁棒一致性

黄新宇 岳芹

摘要：本文主要针对有向切换网络下具有噪声的高阶多个体系统的鲁棒一致性问题.在恰当的控制协议下可以把高阶单积分多个体系统转化为低阶单积分多个体系统，因此一些低阶单积分的多个体系统的分析方法可以应用到高阶多个体系统中去.最后用仿真实验验证了有关结论.

关键词：噪声；离散时间；切换有向网络；高阶多个体系统；鲁棒一致性

中图分类号：TP13 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2019）03-0048-03

近年来网络化多个体系统的分布式协调控制广泛应用于卫星姿态控制、无人机编队控制、无线传感器网络等领域.一致性问题是指在合适的控制协议下，网络中的个体间就某些有意义的数值达成一致.在控制领域，已有大量文献从网络拓扑的连通性，多个体的动力学行为，和通信约束方面做了一致性研究，但大多数研究的都是针对低阶多个体系统.然而，由于实际个体的多样性，简单的一阶或二阶动力学方程不足以描述个体的动力学行为.虽然已有文献研究了在固定网络拓扑条件下，个体动力学为线性不时变系统的多个体网络状态和输出反馈一致性协议设计问题，如文献[1][2]主要分析了高阶线性多个体系统和复杂网络的同步性之间的关系.然而在实际应用中由于网络节点或边的故障，重连或丢包，网络拓扑结构一般是变化的，因此本文的研究更具有现实意义.本文通过设计恰当的一致性协议，把高阶多个体系统转化为一阶多个体系统， 从而可以利用一些已有的一阶多个体系统的相关结论.最后用理论和实验证明了结论.

本文用到了下面的数学符号：R表示实数集，N表示自然数集；1n=（1，…，1）T∈Rn；0n=（0，…，0）T∈Rn；？茚表示克罗内克积；In表示n×n维单位矩阵；XT表示矩阵X的转置.

1 准备知识和问题描述

4 結论

本文通过设计状态反馈控制协议，使得一阶线性多个体系统和高阶线性多个体系统之间可以相互“等价”.如果特征多项式（8）的根在单位圆内，切换网络拓扑具有周期连通性，就可以达到鲁棒一致性.以后还可以在本文的基础上加入量化，或者考虑连续时间下的高阶多个体的鲁棒一致性.

参考文献：

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