基于PID控制的定速巡航系统设计与仿真

刘宗辉 周禹池 陈鑫溶

摘 要：在定速巡航的车辆中，对巡航控制系统的结构及功能进行了梳理，基于直流电机建立数学模型，建立了巡航系统的控制器算法，确定了控制器的关键参数，经Simulink仿真测试，使用PID控制的定速巡航系统在稳定性和动态性能均有较好的特性。

关键词：汽车；巡航控制系统；PID控制

一、系统组成

汽车定速巡航控制系统是利用先进电子技术对汽车行驶速度进行自动调节，从而实现以事先设定的速度行驶的电子控制装置。由于不用驾驶员操控油门，从而降低了驾驶员的疲劳强度，改善汽车的燃油经济性和降低汽车排气污染。

汽车在高速公路上行驶时，高速公路上的车辆较普通公路少，速度基本稳定在一个区间，因此定速巡航系统非常适用于高速公路这种车辆较少，速度稳定的实际应用，一个完整定速巡航系统应包括输入信号与诊断模块、巡航功能控制模块、巡航速度控制模块等构成。在多种信号的作用下，共同控制汽车定速时速度大小。

二、建立系统模型

本文以直流电动机为研究对象，对直流电动机建立特性方程，通过直流电机的特性方程，来分析直流电机的性能，以及改进的策略。

2.1 直流电机模型建立

额定励磁下，直流电机电压平衡关系和转矩平衡关系

进行拉氏变换得到：

由上方程组可以得到直流电机系统传递方程。

三、系统分析

3.1 系统传递方程

若负载为0，则可求得输入输出传递函数

同时可得系统的开环传递函数

3.2.3 频域分析

图3-2 电机的Bode图和Nyquist图

系统的幅值裕量为∞，相位裕量为85.19，幅值裕量和相位裕量处对应的频率值分别为无穷大与19.23，由于相位裕量为85.19 > 0，系统稳定。从Nyquist图中也可以看出，特性曲线所围绕（-1，j0）点的圈数为0圈，开环传递函数在右侧无极点，因此Z=P-2N=0，开环系统稳定。

四、系统改进

在时域的分析中，系统的超调量过大，响应时间极快，由此带来的问题是超调量大可能会损坏设备，因此可用测速反馈和PID调节对系统进行改进。

4.1 测速反馈改进

速度反馈使阻尼增大，振荡和超调减小，改善了系统平稳性；速度负反馈控制的反馈传递函数无零点，其输出响应的平稳性与反馈系数K的关系简单，易于调整；环节Ks的加入，会使系统开环放大系数降低，引起系统在跟随斜坡输人时的稳态误差加大。所以，在设计速度反馈控制系统时，应适当提高系统的开环增益，补偿速度反馈引起的开环增益损失，同时适当选择反馈系数K。使阻尼比合适且各项性能指标均符合要求。

在此种改进方法中，调节反馈参数K，即可调节系统的性能，由于系统的超调量极大，因此需要在反馈参数处加大反馈力度，使得系统减小超调量。

4.2PID调节改进

PID控制器（比例-积分-微分控制器）是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件，由比例单元P、积分单元I和微分单元D组成。PID控

3.2 系統性能分析

3.2.1 时域分析

分析可知，该电机响应时间极快，但是超调量过大，并且当输入电压为1V时，转速稳定在0.0181r/s，该系统是稳定的系统。对信号的响应极快，但是超调量过大可能会损坏系统。

3.2.2 根轨迹分析

系统根轨迹如图所示，在超调量47.3%处可得系统的频率与阻尼比分别为494和0.23，同时系统的极点在虚轴左侧，系统稳定，但此处阻尼比略小，使系统超调量过大，可能损坏系统。

制的基础是比例控制；积分控制可消除稳态误差，但可能增加超调；微分控制可加快大惯性系统响应速度以及减弱超调趋势。

比例环节：比例度越大，控制器的放大倍数越小，被控参数的曲线越平稳；比例度越小，控制器的放大倍数越大，被控参数的曲线越波动。

积分环节：积分作用很少单独使用，通常与比例作用一起使用，使其既具有把偏差放大（或缩小）的比例作用，又具有将偏差随时间累积的积分作用，且其作用方向是一致的。

微分环节：输入阶跃信号后，微分器一开始输出的最大变化值与微分作用消失后的输出变化的比值就是微分放大倍数Kd，即微分增益，微分増益的单位是时间。

对比两种校正方法，可知道PID校正的效果更好，此校正是Simulink自动进行的参数校正，有时为了得到较好的曲线，参数会不切合实际，在此例中，I和N竟然分别达到了6万与19万，不契合实际，因此实际整定中还需人工调参。

五、仿真分析

由于控制系统较为复杂，环节较多，因此选用了Simulink进行仿真去验证，Simulink提供一个动态建模、仿真和综合分析的集成环境，在该环境中，无需编写大量程序，即可构造出复杂的系统模型。

在电机控制系统中，根据电机系统的结构框图来进行仿真，首先利用电机的电压平衡关系来建立第一个方程，在该方程后方连接增益Km同时，负载转矩作为扰动在根据转矩关系列出的方程之前，然后根据电机反电势与转速关系列出电机的反馈环节，整个仿真建立完成，对建立的仿真进行测试，得到响应曲线。

将PID控制与无PID控制的电机动态性能响应曲线作比较，可知构建的系统符合电机系统的特性。超调量较大，调节时间快。

参考文献

[1] 方亮，汪志贤，黄伟，等.基于 PID 控制的汽车定速巡航系统设计与试验[J].设计研究，2018，21：1-2.

[2] 陈学文，李萍.汽车巡航控制方法及仿真[J].辽宁工程技术大学学报，2014，33（2）：2-3.