基于卡门涡街效应的压电悬臂梁的发电仿真分析

李海宁 王海峰 郭修宇 孙凯利 崔宜梁

摘要： 为研究压电体在海洋中受迫振动发生形变产生电场的复杂问题，本文以柔性压电片（聚偏氟乙烯作为压电体）为例，基于ANSYS有限元仿真软件，建立流体固体压电三场耦合的仿真模型，研究基于卡门涡街效应的柔性压电悬臂梁的发电能力与水速、圆柱直径、压电片尺寸之间的关系。分析结果表明，在压电片尺寸和水流速度相同的情况下，圆柱直径为40 mm时，产生的电压最大为195 V;在压电片尺寸和圆柱直径相同的情况下，水流速度为02 m/s时，产生的电压最大为195 V;在水流速度和圆柱直径相同的情况下，当压电片长度为170 mm时，产生的电压最大为185 V。该研究为以后相关研究提供了理论基础。

关键词： 卡门涡街; 压电悬臂梁; 柔性压电发电装置; ANSYS; 多物理场耦合; 数值水槽

中图分类号： TM619; TN384  文献标识码： A

1 压电悬臂梁系统的计算模型及理论

液态流场计算区域为长1 500 mm，宽500 mm，高200 mm的立方体空间，流场左端为进口边界，右端为出口边界，定义出口为压力流出边界，定义顶面和前后两个面为对称边界，定义底面为壁面边界。当水流从左侧进口流入流场时，由于钝体的阻挡，会产生卡门涡街效应，涡街脱落，从而改变压电片两侧的压力差。液体流场模型的数值尺寸如图1所示，系统耦合仿真流程图如图2所示。

2 模型的网格划分

利用网格划分软件集成计算机工程与制造代码（the integrated computer engineering and manufacturing code，ICEM）對流场进行网格划分，将整个流场区域划分为13个子区域，网格划分的难点在于压电片部分，其它区域的划分与单圆柱绕流的网格划分方法相同。为减小计算误差，在圆柱钝体近壁面处采用加密的处理方式，加密后，第1层网格到壁面的距离为03 mm，按照12倍尺寸增长过渡。为了使网格过渡的更加平稳，将圆柱体上下左右4个方向中的接触面进行相关设置。流场网格划分如图3所示，柔性压电片网格划分图如4所示。网格的总数为85×105个。

3 仿真的结果与分析

仿真分析时，水流速度分别为005，01，015，02 m/s，圆柱直径分别为20，30，40，50，60 mm，压电片宽度为10 mm，长度分别为40，70，170 mm。综合水速、圆柱直径、压电片尺寸3个因素，本文研究基于卡门涡街效应的柔性压电发电系统的发电能力。

1） 压电片尺寸相同、水流速度相同，圆柱直径不同。在不同水流速度下，电压随圆柱直径的变化如图5所示，形变量随圆柱直径的变化如图6所示。

由图5可以看出，当水流速度较小时，电压较低，平均为05 V左右;当水流速度较大时，电压变化较大，且在圆柱直径为40 mm时，电压达到最大值1.95 V。此后，电压随圆柱直径的增大而减小，这是由于当圆柱体直径达到40 mm时，相应的卡门涡街效应也达到最大，此时脱落频率最高，因此压电片的摆动幅度最大，产生的电压也最大，随着圆柱直径继续增大，卡门涡街效应减弱，电压也逐渐降低。由图5和图6对比可以看出，形变量与电压的变化曲线基本一致，在圆柱直径为40 mm时达到最大形变量为27 mm，然后逐渐变小。

2） 压电片尺寸大小相同、圆柱直径相同，水流速度不同。在不同圆柱直径下，电压随水流速度的变化如图7所示，形变量随水流速度的变化如图8所示。

由图7可以看出，当圆柱直径较小时，电压并没有随着水流速度的增加而产生明显变化，维持在04 V左右;当圆柱直径较大时，电压随水流速度增加而增加，当圆柱直径为40 mm时，电压最大，其值为1.95 V。由图7与图8对比可以看出，形变量与电压的变化曲线基本一致，形变量和电压生成量的大小关系密切。当圆柱直径为40 mm时，形变量最大，其值为23 mm。

3） 水流速度相同、圆柱直径相同，压电片尺寸大小不同。不同水流速度下，电压随柔性压电片尺寸的变化如图9所示，形变量随柔性压电片尺寸的变化如图10所示。

由图9可以看出，当水流速度为005 m/s时，电压较小，维持在01 V左右，这是由于当水流速度较低时，生成的卡门涡街效应较弱，使压电片的摆动幅度较小;当水流速度为01 m/s时，70 mm的压电片恰好处于旋涡脱落之中，电压相对较大，约为08 V，当压电片增加至170 mm时，电压降低，这是由于压电片处于多个旋涡中，反方向的摆动会产生相反的电压，抵消掉部分电压;当水流速度较大时，压电片的长度越长，产生的电压越大，最大电压值约为185 V。由图10可以看出，形变量的变与电压的变化曲线基本一致，当压电片长为170 mm，水流速度为02 m/s时，形变量最大，其值为225 mm。

4 结束语

本文以柔性压电片（聚偏氟乙烯作为压电体）为例，基于ANSYS有限元仿真软件，建立流体固体

压电三场耦合的仿真模型。通过对水速、圆柱直径及压电片尺寸的控制，得到三者与压电片之间电压值的关系。仿真结果可知，在压电片尺寸和水速相同的情况下，圆柱直径为40 mm时，产生的电压最大值为1.95 V;在压电片尺寸和圆柱直径相同的情况下，水速为02 m/s时，产生的电压最大值为1.95 V;在水速和圆柱直径相同的情况下，压电片的长度为170 mm时，产生的电压最大值为1.85 V。该研究为以后相关研究提供了理论基础。

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