怎样合理购票

宋辉

在苏教版四年级数学下册的补充习题中，有这样一道习题：

旅行社推出某景区一日游的两种价格方案。方案一：成人每人150元，儿童每人60元。方案二：5人以上团体，每人100元。问：1.如果有4个成人和6个儿童，怎样购票合算？2.如果有6个成人和4个儿童，怎样购票合算？

在批改补充习题时，我发现有许多学生是这样解答的：如果有4个成人和6个儿童，方案一需要4×150+6×60=960（元），方案二需要（4+6）×100=1000（元），960<1000。如果有6個成人和4个儿童，方案一需要6×150+4×60=1140（元），方案二需要（6+4）×100=1000（元），1140>1000。通过比较，显然第1小题应该选择第一种方案比较合算，而第2小题则选择第二种方案比较合算。在这样的解题过程中，学生很容易想到只要将两种方案的费用计算出来，就可以得出“最合算”的方案了。

几乎所有学生都是用这种方法解题的，正当我静下心来思考的时候，一个与众不同的答案让我眼前一亮。四（2）班李新媛是这样解答的：如果有4个成人和6个儿童，怎样购票合算？（4+1）×100+（6-1）×60=5×100+5×60=800（元），“将一个儿童拉到成人的队伍”这样购票比较合算。如果有6个成人和4个儿童，怎样购票合算？6×100+4×60=840（元），“成人买团体票，儿童买儿童票”这样购票比较合算。

随后，我翻看了两个班所有学生的补充习题，结果发现一共有7个学生是这样解答的。这时，我开始有点“为难”了：是应该“少数服从多数”，还是应相信“真理往往是掌握在少数人手里”？为了在讲解习题时能给学生们一个满意的答案，我开始四处搜寻有关资料，寻找最佳答案。这时，正巧《小学生数学报》上有一道极其相似的题目：

旅行社推出某景区一日游的两种价格方案。

方案一：成人每人150元，儿童每人60元。

方案二：5人以上团体，每人100元。

（1）如果有4个成人和6个儿童，用哪种方案购票合算？

（2）如果有6个成人和4个儿童，用哪种方案购票合算？

初看此题与补充习题没有什么区别，但仔细一看，发现了其中的差别——前者是“怎样购票合算”，而后者是“用哪种方案购票合算”。仅仅是提问的方式不同，得到的答案却差别很大。许多学生在解决此类题目时有一种定式思维，就是顺着题目中给定的两种方案进行相应的解答，完全忽略了怎样购票才能真正的“合算”。这种思维定式源于他们生活经验的缺失，源于他们对题目理解的不充足。

数学源于生活，生活中处处有数学。吃早餐、坐公交车、买菜，烧饭用的煤、电等各种费用，无一能离得开数学。尤其是在购物中，更能体现出数学的应用价值。因此，对数学的学习，不能局限于课本和教材，而应该联系生活实际，在探索与实践中运用数学知识，解决生活中的实际问题。只有这样，才能让数学更好地为我们的生活服务。

题目理解不到位，是许多学生共同的弱点。其实任何一门学科的学习，都离不开语言。数学的学习也同样离不开语言。读题、审题的过程中，更能体现语文中的阅读和理解能力的重要。只有在认真阅读与理解之后，才能找准题目的已知条件和问题之间的联系，才能理清题目的要求，从而正确完美地解决问题。