为什么小学生认为估算不比精算简便

陈怡烨

估算是计算能力的重要组成部分，也是小学数学计算教学的重要内容。然而，在估算教学中有这样的问题：教师认为估算比精算更简便，学生却认为估算过于繁琐。这一问题不仅影响了学生学习使用估算方法的积极性，而且直接影响到小学估算教学的质量与效率。本文从估算的步骤、变量、估值三个方面对这个问题进行探讨。

“估算步骤更繁琐”

老师一般认为，相比精算，估算更能使学生清楚地理解题意，同时估算在生活中的运用会比精算方便。如，对于“巨幕影院有441个座位，一到三年级来了223人，四到六年级来了234人，六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？”这道题，老师一般会从学生熟知的影院情境引入，在分析和选择解决策略时，只求回答能不能坐得下。但从学生的作答来看，大部分学生使用了精算来解答，只有极少数人使用了估算方法。

为什么会出现这种情况？据事后调查，大部分使用精算的学生反映：不喜欢以估算作答，是因为估算的解答过程太麻烦了，而且解答中还容易出错。少数学生使用了估算的方法，但他们的想法也和老师不一样，同样认为估算的方法解答步骤更多、更麻烦。学生觉得在求解“够不够或者能不能”等类似问题时，估算求解的步骤比较多，因此更愿意用精算方法作答。老师认为的简单步骤和学生认为的简单步骤是不一样的，学生眼中的简便在于可以用更少的步骤解决问题。

“估算要考虑的比精算多”

老师一般都觉得，学生在生活中遇到类似购物要带多少钱等的问题时，使用估算方法能让学生感知数学与生活的紧密联系。数学来源于生活，从学生的认知发展和心理特征看，学生一般从二年级起就已经具有列竖式计算的能力，并且大多数学生会通过两位数加减法的笔算提前掌握更多位数加减法的笔算。

我们认为，如果学生选择估算，那他在计算方面不需要更多思考，而且计算的准确性会有保证。就小学二年级教材中“电话358元，电吹风218元，买这两件商品，500元够吗？”一题来看，我们认为估算数据的计算较为简单，估算数值也不需要太多的思考，而精算需要细致计算。但情況与老师所想的背道而驰，大多数学生认为估算要考虑的东西更多。为什么会出现这样的情况？运用知识解决问题一般经历从简单到复杂的过程，而此时孩子们还没有足够的经验和知识，所以他们更喜欢精算的方法。

“做百位以上数的估值不容易”

老师一般都认为，学生在遇到大数时更喜欢用估算。然而，在作答“电风扇每台245元，电饭煲每台187元，妈妈有400元，买这两件商品够吗？”一题时，老师认为学生在生活中都会经历过购物，并且也认识人民币，解决这道题应该不困难。而实际情况让老师始料未及：学生在面对三位数时，出现了估值的迷茫。很多学生表示：精算可算出得数后再比较大小。

细想一下，人民币最大的面值是100元，而在生活中孩子很少用100元去购买东西，所以这时的“245、187、400”这三个数对于学生来说是很复杂的数据，他们的头脑中缺少这些数据的概念。当小学生遇到100以内的数时，用估算的方法会得心应手。对此，教学时除了多联系生活之外，还可以增加一些模拟生活情境的活动，增加学生的生活体验。

本文系“小学估算的教学问题分析及应对研究”（编号：18086）研究成果之一。

（作者单位：福建省厦门集美中学附属滨水学校）责任编辑：姜乃强