变速器输入轴强度分析及其影响因素研究

黄德健　杨晓彤　陆凌云　刘奕驿　潘琦林

【摘 要】输入轴是变速器中机械齿轮传动机构的重要零件之一，其工作时承受弯矩和扭矩。文章建立了某变速箱齿轮传动机构的模型，运用MASTA软件对输入轴进行了仿真分析，确定了输入轴承受较大应力的位置，并通过改变输入轴的设计结构，研究输入轴结构对轴的强度分析的影响因素。结果表明，输入轴强度在结构设计上受多种因素影响，其中影响较大的因素为壳体刚度、轴过渡圆角设计和轴盲孔深度设计。

【关键词】输入轴;强度分析;MASTA;仿真分析

【中图分类号】U463.212 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2019）04-0040-04

0 引言

输入轴是手动变速器齿轮传动系统中的重要零件之一。输入轴通过其前端的花键与离合器从动盘花键连接，将发动机的输出扭矩传递给各级齿轮组和其他部件后传递至汽车车轮，使汽车能够正常行驶。变速器的输入轴承受循环载荷，在工作时承受扭矩和弯矩，不仅要具备足够的强度和刚度，还要在设计过程中保证在最大载荷下有足够的疲劳安全系数，否则会出现输入轴强度不足、断裂或轴耐久疲劳失效导致的手动变速器无法换挡等问题，因此对变速器输入轴进行强度分析具有重要意义[1]。

本文主要使用传动系统运动分析软件MASTA建立变速器输入轴的运动仿真模型，对输入轴上各位置承受的应力进行分析，从而确定输入轴承受最大应力的位置，并通过改变输入轴的设计结构，研究输入轴结构对轴的强度分析的影响因素，进而总结出输入轴强度分析结果和结构因素及其贡献量。

1 输入轴强度分析校核指标

本文在MASTA软件中采用SMT方法进行轴类强度分析。MASTA软件中轴类强度分析校核指标较多，按类型划分为位移量类、变形量类、应力值类、力矩值类、安全系数等。本文采用疲劳安全系数、径向变形、弯曲应力3项指标进行分析。

1.1 疲劳安全系数

在MASTA软件中，安全系数（Safety Factor，SF）的定义为在所选工况或载荷谱完成后预测的轴离失效的接近程度。安全系数大于1，表明轴在本载荷谱下不会失效;安全系数小于1，表明轴在本载荷谱下会失效。在手动变速器设计过程中，当输入轴的疲劳安全系数大于1时，才能满足设计要求。

1.2 径向变形

径向变形（Radial Deformation，RD）指的是轴类零件的轴线在其轴截面的半径方向上的偏移量。当输入轴发生径向变形时，轴线形状发生改变。这将引起轴上齿轮错位，过大的错位将会使得齿轮间不能正常啮合，容易影响输入轴寿命及与其啮合的齿轮的寿命，并会产生传动系统运转不平稳进而产生NVH问题。

1.3 弯曲应力

弯曲应力（Bending Stress，BS）指的是轴类零件或梁类零件在承受纵面的横向弯矩或其他载荷时，其横截面上产生的应力。其中，垂直于截面的应力称为正应力，在横截面内的应力称为切应力[2]。弯矩产生的正应力是影响强度和刚度的主要因素，以下主要对弯曲正应力进行分析。弯曲应力其最大值发生在壁厚的表面处，设计时一般取最大值进行强度校核。本文研究的变速器输入轴属于转轴，既承受与传递发动机扭矩，也承受来自轴承及齿轮所给予的横向力，受力工况较为复杂。当输入轴弯曲应力超过其材料许可应力极限时，输入轴将会发生失效，影响变速器正常工作。

2 变速器输入轴强度分析

2.1 建立输入轴仿真分析模型

本文使用传动系统运动仿真软件MASTA建立了变速器的运动仿真模型。在变速器总成组件里依次进行轴、齿轮副和同步器组件的建模，再从轴承库里选用各类轴承进行合理装配，对于壳体或差速器此类异形件使用有限元导入的方法完成建模。最终搭建好的手动变速器的MASTA仿真模型如图1所示。

2.2 仿真模型功率流分析

仿真模型建好后，进行功率流分析，以检查模型的准确性[3]。在变速器设计中，对前进挡而言，一挡速比最大，输出转速最低且输出扭矩最大。故一挡100%扭矩工况下，一挡齿轮所传递扭矩最大，齿轮的啮合力最大，对于输入轴的考验也最大。因此，本文采用一挡100%扭矩工况对变速器输入轴进行强度分析。

2.3 输入轴应力分析

为了识别出输入轴应力集中处，需要进行系统应力分析。通过系统应力分析，可以得到系统中各部件在运行时的受力情况。将运行工况设置为一挡100%扭矩工况，进行系统受力分析，得到输入轴各处的受力情况（如图2所示）。

观察图2可知，输入轴中间轴段承受的应力最大，如图3中A点处应力为257.5 MPa，B处应力为218.9 MPa，这两处最容易发生失效与破坏。因此，本文着重研究A、B处，改变输入轴的结构参数，从疲劳安全系数、径向变形、弯曲应力3个指标进行对比分析，得到对输入轴的受力变形影响较大的因素。

3 变速器输入轴强度影响因素研究

3.1 壳体对输入轴强度的影响

图1表示含有变速器壳体的有限元仿真模型，其壳体的刚度根据设计阶段的实际数值设定。在变速器实际工作时，壳体因受到悬置、变速器齿轮组及轴承的作用力而产生变形，导致轴承产生径向或轴向位移，输入轴的中心线产生偏移，影响轴上齿轮的正常啮合，进而导致输入轴产生变形。

为了更加直观地研究变速器壳体刚度对输入轴的影响，将图1中的变速器壳去掉，则MASTA会将原本安装在壳体轴承座上的外圈固定在软件设定的模拟地面上，相当于在图1的模型中将变速器壳体的刚度设置为无穷大[3]。对此模型进行系统应力分析，计算输入轴的疲劳安全系数、径向变形、弯曲应力，并与在有壳体情况下的计算结果进行比较，得到变速器刚度大小对输入轴的几个指标的影响。计算结果如图3所示。

由图3可知，使用壳体刚度无限大的变速器仿真模型计算，相对于有壳体的仿真模型，输入轴的疲劳安全系数有稍微减小，弯曲应力基本没有变化，而A、B处的径向变形明显降低。这说明变速器壳体的刚度对输入轴的径向变形影响较大，对疲劳安全系数、彎曲应力影响较小。

3.2 轴过渡圆角对输入轴强度的影响

在轴的截面变化处（如台阶、横孔、键槽等），会产生应力集中，引起轴的疲劳破坏。考虑此输入轴的A、B两处均为截面变化处，以下将分析A、B两处的过渡圆角的大小对输入轴的疲劳安全系数、径向变形、弯曲应力的影响。按《机械设计手册》第5版第2卷要求：轴截面的过渡圆角与轴端直径比r/d>0.1。分析原A处圆角为4 mm，B处圆角为5 mm，在满足设计要求的前提下改变过渡圆角的大小，具体分析方案见表1。对修改圆角大小的仿真模型进行系统受力分析，并与原始模型进行比较，比较结果如图4所示。

由图4可知，轴端面的过渡圆角大小对轴的安全系数及弯曲应力有显著的影响。当r/d的比值小于0.1时，A处安全系数降低9.11%，弯曲应力增加10.3%。B处安全系数降低24.93%，弯曲应力增加34.3%。圆角大小对于轴的安全系数影响较大的原因：当圆角很小时，应力集中现象将位于大、小轴段相交处附近，随着圆角半径的增大，应力集中部位由底部向相交处两侧转移，应力随之减少[4]。但是无论增大还是减小圆角，对于A、B处的径向变形影响较小。

3.3 输入轴尾部盲孔孔径与通孔方案对输入轴强度的影响

本文研究的变速器输入轴后端有一长段盲孔设计。盲孔设计既可以减轻输入轴的单体质量，也可以作为润滑油路的通路。盲孔末端螺栓带有通孔，变速器油液可以从螺栓通孔处进入盲孔，再通过轴上的径向油道对轴上零件如滚针轴承等进行润滑。以下分析盲孔孔径大小及将盲孔更改为通孔这种设计方案对输入轴疲劳强度的影响。

一方面，本文原模型中的输入轴后端盲孔孔径为14 mm，改变孔径的大小，如分别减小2 mm和增大2 mm，考虑盲孔孔径大小对输入轴的几个分析指标的影响。另一方面，在轴前端设计沿轴向的孔径为6 mm的内孔，与输入轴后端的盲孔相连，考虑轴前端有无通孔对输入轴几个分析指标的影响。对于这两种方案，分别重新计算输入轴的疲劳安全系数、径向变形、弯曲应力，再与原模型的计算结果进行对比，分析结果如图5所示。

由图5可以看出，与原模型相比，增大或减小输入轴后端盲孔孔径大小及在前端设孔这两类设计方案对输入轴A处的疲劳安全系数、径向变形、弯曲应力影响很小。对输入轴B处，减小轴后端的孔径，其疲劳安全系数相对于原模型有明显的减小，弯曲应力略有增大，其他指标数值变化不大。在输入轴前端设计φ6 mm的内孔，除疲劳安全系数略有减小，其他指标数值基本不变。

3.4 输入轴尾部盲孔孔深对输入轴强度的影响

为了更加全面地研究输入轴尾部盲孔对其疲劳破坏指标的影响，在盲孔孔径大小保持不变的前提下，将盲孔的深度分别增加20 mm和减少20 mm，即将孔的位置左偏移20 mm和右偏移20 mm。对新的模型重新运用MASTA软件进行分析计算，再与原模型进行对比，分析结果如图6所示。

由图6可以看出，与原模型比较，增大或减小输入轴尾部孔的深度，对于输入轴A处的疲劳安全系数、径向变形、弯曲应力几乎没有影响。对于输入轴B处，尾部孔深度增加20 mm，其疲劳安全系数相对于原模型明显减小，由原先的1.93减小为1.72，降低10.6%。此外，弯曲应力也有明显增大，由原先的210.8 MPa增加至233.6 MPa，增加10.8%。从结构上分析，如果盲孔过深且向左超过B处轴径大端端面，在B处产生的直径差达到1.66（根据《机械设计手册》第5版第2卷，对于阶梯轴，推荐直径差D/d<1.15～1.2，其中D为大端轴径，d为小端轴径），则在B处容易产生应力集中现象，导致弯曲应力变大而安全系数变小。而输入轴尾部盲孔的深度减小20 mm，对几个分析指标的影响较小。

4 结论

本文使用MASTA软件建立了变速器输入轴的运动仿真模型，结合变速器在疲劳测试过程中的实际负荷工况，对该变速器输入轴进行了强度分析，通过考核疲劳安全系数、径向变形和弯曲应力3个指标，确定了输入轴承受应力较大的部位，同时研究了结构因素对输入轴强度的影响及贡献量，得出了以下结论。

（1）变速器壳体的刚度、轴过渡圆角设计、轴盲孔深度设计是对输入轴强度影响较大的结构因素。

（2）变速器壳体的刚度对输入轴的径向变形影响最大，对疲劳安全系数、弯曲应力有一定影响。

（3）轴过渡圆角的大小对于输入轴安全系数和弯曲应力都有显著的影响，但对径向变形影响很小，过渡圆角设计建议满足r/d>0.1的要求。

（4）减小尾部盲孔的孔径，会显著降低靠近尾部盲孔B处的疲劳安全系数，但对于径向变形几乎没有影响。同时，尾部盲孔的直径对于输入轴上远离尾部孔的位置（即A处）的影响很小。

（5）输入轴尾部盲孔的深度设计对靠近孔且直径差较大的圆角的疲劳安全系数和弯曲应力有很大影响，在设计时需要重点关注此类结构设计，避免出现较大应力集中而导致轴出现损坏、失效的情况。

参 考 文 献

[1]汤传军，张键，李健.基于Workbench变速器齿轮轴的疲劳分析[J].汽车实用技术，2014（2）.

[2]魏延刚，赵宇恒，佟小佳.双圆弧齿轮传动啮合特性及弯曲应力有限元分析[J].大连交通大学学报，2016（6）.

[3]倪小波，丁晓明，吕俊成.后桥主减速器齿轮错位量影响因素研究[J].汽车科技，2016（3）.

[4]李宝全.缺口参数对轴类件疲劳寿命的影响[D].兰州：兰州理工大学，2014.

[责任編辑：钟声贤]