核电厂可溶硼微分价值、控制棒微分价值影响因素分析

蔡瀚霖

【摘  要】压水堆核电厂通过控制棒、一回路冷却剂当中的可溶硼、可燃毒物棒来补偿核燃料的剩余反应性，维持功率运行时核反应堆的临界状态。通过改变可溶硼的浓度、改变控制棒的棒位，能够改变核反应堆的功率。在改变这两个参数时，其微分价值的大小直接影响参数改变后功率的变化。而硼的微分价值、控制棒的微分价值可能受到多个因素的影响。

压水堆核电厂一回路冷却剂中溶解可溶硼，用于补偿剩余核反应性。

硼微分价值，定义为每单位硼浓度增加引起的反应性的变化量，即反应性对硼浓度的变化率：

硼微分价值 = Δρ/ΔCB

影响硼微分价值的因素有三个：1、Tavg;2、硼浓度;3、燃耗;4、控制棒棒位。

1）硼微分价值随Tavg减小而增加。

因为：当 avg T 降低时，水密度增加，堆芯内的冷却剂总量增加。在硼浓度保持恒定时，温度降低会导致堆芯含硼量增加，这就使得堆芯内由硼产生的总反应性增加。另外硼是 1/v 吸收体，温度降低，硼的微观吸收截面增加。这表明硼价值的量值随慢化剂的平均温度降低而增加。

2）硼微分价值随硼浓度增加而减小。

因为：当硼浓度增加时，热中子吸收增强，使中子能量分布向高能方向移动，即能谱硬化，硼对热中子的吸收减少，所以硼微分价值减小。另外，由于随着硼浓度增加，硼原子核增多，吸收热中子的彼此竞争增加，也导致了硼微分价值的减小。

3）硼微分价值随裂变产物增加而减小。

因为：堆内裂变产物随燃耗的加深不断积累，其中许多裂变产物是1/V吸收体，使堆内中子能谱硬化，所以同一硼浓度下，硼微分价值在EOL时比BOL时的要小;同时毒物浓度愈高吸收中子的“竞争”愈大，硼的微分价值减小。

4）控制棒下插越深，硼微分价值越小。

一、控制棒微分价值

控制棒微分价值，定义为控制棒每移动一步或单位距离所引起的反应性变化：

棒微分价值（DRW）= Δρ/ΔH

DRW ∝ C·（Φtip/Φavg）

其中，C是控制棒的大小、形状和材料有关的常数。Φtip/Φavg是棒顶端附近相对中子通量密度。由公式直接可得知：棒微分价值正比于棒顶端附近相对中子通量密度的平方。

由上可知，影响控制棒微分价值的直接因素是相对中子通量密度，那么能引起棒顶端附近相对中子通量密度变化的因素均能改变棒微分价值的大小。

影响控制棒微分价值的因素有如下：

1）慢化剂温度。

该影响因素也等同于反应堆功率变化。

①慢化剂温度升高，慢化剂密度减小，则中子扩散长度增加，控制棒的作用范围增大。即控制棒价值增加。

②慢化剂温度升高，慢化剂密度减小，堆芯中硼含量减少，硼与控制棒吸收热中子的竞争减小。即控制棒价值增加。

③慢化剂温度升高，中子能谱硬化，而控制棒由Ag-In-Cd（80%-15%-5%）组成，主要吸收超热中子。即控制棒价值增加。

④慢化剂温度升高，定是堆芯上半部分慢化剂温度升高较多，由于负慢化剂温度反馈效应，导致轴向热中子中子通量密度向堆芯下部偏移。即控制棒价值减小。

几种效应导致控制棒价值如何变化取决于哪种因素占优。

2）冷却剂空泡含量。

冷卻剂空泡含量从以下几个方面影响控制棒微分价值：

①当空泡增加时，冷却剂的有害中子吸收减小，是正效应，引起控制棒微分价值增加。

②当空泡增加时，中子泄漏增加，这是负效应，引起控制棒微分价值减小。

③当空泡增加时，冷却剂慢化能力变小，能谱变硬，这是正效应，引起控制棒微分价值增加。

三种因素综合产生正效应或负效应与反应堆类型和核特性有关。一般来说，压水堆空泡系数为负，所以，当空泡增加时，引起控制棒价值减小。

3）燃料温度。

燃料温度升高，不考虑引起其他因素的变化，则由于燃料温度上升，多普勒效应导致共振吸收增加，使得热中子和超热中子减少，所以控制棒微分价值减小。

4）燃耗。

①随着燃耗的加深，裂变产物（主要是中子毒物）的积累量增加，毒物强烈地吸收热中子，使堆内中子谱硬化，超热中子增多，Ag-In-Cd有很强的超热中子吸收能力，使得控制棒微分价值增大。

②随着燃耗的加深，由于再分布效应，功率峰轴向上移，使得控制棒微分价值增大。

5）相邻控制棒的位置。

控制棒干涉效应，两根棒同时插入堆芯的总价值ρij与两根棒分别插入堆芯时的价值ρi和ρj存在下列关系：ρij = ρij+ρij+Δρij。

Δρij可为正，也可为负，取决于两根棒的相对位置，在相距某一距离时，他们的总价值可为最大。即，相邻控制棒影响目标控制棒微分价值可为负效应，在某一距离时，为最大正效应。

6）冷却剂硼浓度。

①冷却剂硼浓度增大，与控制棒竞争反应性增加，导致控制棒微分价值减小。

②冷却剂硼浓度增大，中子能谱硬化，控制棒对超热中子吸收较多，导致控制棒微分价值增加。

两种影响机理导致棒微分价值变化方向相反，最终增大或减小由哪种因素影响占优决定。

7）毒物的累积。

毒物的累积分析可参考燃耗，但启堆停堆升功率降功率引起毒物的变化做重点考虑。

参考文献：

[1]《核反应堆物理》，原子能出版社

（作者单位：福建福清核电有限公司）