一种新型拱桥结构的初步研究与探索

施智 谢肖礼 彭蓉 李春齐

摘要：对于大跨度钢箱拱桥，加强拱肋往往使得主拱肋截面尺寸较大，用钢量多，不经济。文章通过对某实桥方案进行初步研究与分析，提出在普通下承式拱桥的主梁与拱肋之间加入V型结构，为主拱肋提供适度的面内约束，提高主拱结构的面内稳定性，以减小主拱截面尺寸，减少用钢量，并较大地提高桥梁的整体刚度和结构稳定性。对该新型拱桥结构的初步研究与探索，将较好地为今后拱桥结构技术的发展提供有益的借鉴和参考。

关键词：拱桥;V型结构;面内失稳;刚度

For largespan steelbox arch bridges，the arch rib reinforcement tends to make the larger crosssection dimensions of main arch ribs and use more steel，which is uneconomical.Based on the preliminary research and analysis of a real bridge scheme，this article proposes to add a Vshaped structure between the main beam and the arch rib of ordinary through arch bridge，providing the moderate inplane constraint for the main arch rib to improve the inplane stability of main arch structure，so as to reduce the size of main arch section，reduce the amount of steel used，and greatly improve the overall stiffness and structural stability of the bridge.The preliminary research and exploration of this new arch bridge structure will provide a useful reference for the future development of arch bridge structure technology.

Arch bridge;Vshaped structure;Inplane instability;Stiffness

0 引言

拱桥，是一种历史悠久的桥型，因造型优美，以受压为主，取材方便，是人类历史上应用最多的桥梁方案之一。

现代桥梁中，由于钢材、混凝土材料的大量应用，钢筋混凝土拱桥、钢结构拱桥的建造越来越多，成为公路与城市道路大跨度桥梁的主要桥型。对于200 m以上跨度的拱桥，多采用钢管混凝土拱和钢箱拱。随着我国钢材产能的提升，且由于钢

箱拱桥自身造型简洁、优美的特质，近些年我国建造了许多中、下承式钢箱拱桥，很多都成了当地亮丽的风景线。

然而，对于大跨度钢箱拱桥结构，由于要满足主拱强度和稳定的需要，截面尺寸需做得较大，钢材用量较多，导致该桥型经济性较差，影响其大量的应用。本文针对该种桥型的缺点，经过较深入的研究分析，提出了在普通中、下承式钢箱拱桥的主梁与拱肋间加入V型结构，为拱肋提供适度的面内约束，以提高主拱结构的面内稳定性，从而实现减小主拱截面尺寸，减少用钢量，并较大提高桥梁整体刚度和结构稳定性的目标。并通过对跨越西江某特大桥的桥型方案的初步研究分析，对该种新型拱桥结构作初步的研究和探索。

1 总体布置

该初步方案的结构布置是在普通下承式钢箱拱桥主梁和拱肋之间加入V型结构，为方便陈述，暂称其为V构钢箱拱桥。V构钢箱拱桥主要由拱肋、主梁、V型结构、吊杆、拱肋横撑组成，其总体布置如图1所示。该方案采用主跨为288 m，拱梁不固接的下承式钢拱桥，矢跨比为1/4.8，拱轴系数为1.28，拱肋采用钢箱结构。拱顶截面高4 m，拱脚截面高6 m，肋宽为2 m;拱肋钢箱顶板厚32 mm，底板厚28 mm，腹板厚18 mm;两片拱肋间距为14 m，拱肋之间设置多道K撑以提高侧向稳定性。该方案通过在橋面张拉柔性系杆以平衡拱脚推力。

桥面宽21 m（3 m布索区+2 m人行道+11 m车行道+2 m人行道+3 m布索区），桥面铺装采用6 cm厚UHPC超高性能混凝土+6 cm厚SMA沥青玛蹄脂碎石的复合铺装。设计荷载等级为公路-Ⅰ级，吊杆间距12 m。加劲肋和隔板按规范要求设置。

2 基本原理

V构钢箱拱桥作为一种新的桥梁结构体系，其力学原理有其独到之处，既保留了拱结构受自重作用时的优点，又对结构增加有效约束，提高构件的线刚度，从而减少其在移动荷载作用下的变形，提高整体刚度和其它力学性能。现从以下六个方面解释其力学原理。

2.1 引入三角形理念对拱肋及主梁进行有效约束

三角形稳定性是基于三角形受节点力作用，使其处于轴向变形状态。然而，与其他结构不同的是，桥梁主要受移动荷载作用，会使以上所形成的三角形受非节点力作用，从而在一定程度上降低三角形的稳定性。为此，需对主梁设置足够密的柔性吊杆，增加对主梁的弹性约束，提高其线刚度以减少弯曲变形，使多个三角形均能保证有良好的稳定性。基于以上分析，新型拱桥在主梁与每条拱肋间增设若干个V型结构，使其与拱和梁段构成若干个三角形结构，从而对主梁与拱肋均产生有效约束，提高结构的整体刚度。

2.2 结合位移包络图合理布置三角形角点

位移包络图反映出各个截面在移动荷载作用下位移的极限值，从而可知结构的薄弱之处。拱肋和主梁的位移包络图形态如图2所示，其极值出现在4分点附近及2分点处。结合位移包络图，三角形角点布置的方式是：（1）尽可能通过角点分别对拱肋和主梁进行均匀约束，从而达到既提高其线刚度又使其受力均匀的目的;（2）保证有约束点落在拱肋或主梁位移包络图的极值点附近，使主梁或拱肋的薄弱处得到加强，改善结构的力学性能。

2.3 控制V型结构个数以达到刚度与温度响应之间的平衡

由于增加V型结构会增加体系的超静定次数，因此当增加的V型结构过多时，其温度应力显著增大;而当增加的V型结构较少时，又会对拱肋和主梁的约束不足，造成结构刚度提高不明显。因此，控制好V型结构个数可以使两者达到较为合理的状态。运用上述原理并经过计算可知，本方案中V拱桥设置4对V型结构。

2.4 V型结构与主梁的夹角要适中

为了保持三角形的良好受力特性并方便其与梁的连接，同时保证三角形底边有合适的线刚度，V型结构与主梁的夹角不宜过大或过小，经有限元计算可知，一般设为30°～60°的范围较为合理。

2.5 连续布置三角形以提高体系的抗变形能力

V构钢箱拱桥所增设的连续三角形可使结构的抗变形能力大幅提高，这是因为此时三角形边所受的力以轴力为主，主要产生轴向变形;而当三角形的布置不连续时，就会出现梁段在剪力作用下发生较大的弯曲变形。原因分析如下：从图1中三角形结构分离出梁段BB’，如图3所示，由节点B平衡可知，在BB’段产生了剪力，于是在BB’梁段就会产生弯曲变形，因此，所布置的三角形必须保证连续以减少结构的变形。

2.6 适时进行体系转换以保留拱结构的优越性

中、下承式拱桥按普通拱桥成桥后（即完成一期、二期恒载），再安装V型结构及其横联，此时保留了拱肋在恒载状态下的优点。由于有拱桥作为施工平台，安装V型结构较为容易，待体系转换完成后，V型结构与拱肋及主梁节段所形成的三角形结构参与抵抗活载及其他荷载，从而达到减小结构在移动荷载作用下变形的目的。

3 计算分析

通过Midas/Civil有限元软件对本方案的V构钢箱拱桥进行建模分析，有限元模型如图4所示，计算结构的承载力、刚度、稳定性、动力特性和疲劳幅值。

3.1 构件参数及材料用量

本方案各构件截面参数及材料用量见表1（已考虑大部分局部构造用钢），其中，钢材总用量为4 316.1 t。

同等跨度和宽度的普通钢箱拱桥用钢量为4 515.8 t（包含构造用钢），因此加入V型结构后，可节约用钢量约5%。

3.2 荷载组合及边界条件

3.2.1 考虑的荷载

永久作用：一期恒载与二期恒载。

移动荷载：四车道汽车荷载+两人行道人群荷载。

温度荷载：整体升温20 ℃;整体降温20 ℃。

3.2.2 荷载组合

组合一：恒载。

组合二：恒载+移动荷载+整体升温。

组合三：恒载+移动荷载+整体降温。

组合四：移动荷载。

3.2.3 边界条件

拱脚按固结处理，桥台和立柱均设置弹性支撑连接主梁。

3.3 主要计算结果

（1）强度承载力分析：根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）计算方案二关键部位在最不利荷载组合（荷载组合二）作用下的最大应力和在恒载作用下拱脚最大水平推力及竖向力，结算结果如表2所示，拱肋应力云图如图5～6所示。

（2）结构刚度分析：计算本方案在组合四（移动荷载）作用下的最大挠度，结果如表3所示，主梁位移包络图如图7～8所示。

同等的普通钢箱拱桥的主梁最大下挠值为88.88 mm，主梁最大上下挠度（绝对值）之和为146.46 mm。因此设了V型结构以后，钢箱拱桥的主梁挠度大幅减小。

（3）结构动力特性：计算本方案的动力特性，前五阶结果见表4，其中主要振型图见图9～10。

（4）结构稳定性分析：通过有限元对结构整体稳定性进行分析，结构首次发生面外失稳的模态如图11所示，其稳定系数为21.35。结构首次发生面内失稳的模态如图12所示，其稳定系数为54.23。对V型结构整体稳定性进行分析，提取V型结构最不利受力时荷载工况进行稳定性分析，V型结构失稳模态如图13所示，其稳定系数为14.00。

（5）V型结构受力状态及疲劳验算：由于本方案拱桥在传统中下承式拱桥基础上新增了V型结构，故需对其受力状态和疲劳应力进行专门分析，计算其在主要荷载作用下的最大拉、压应力及疲劳应力幅值，计算结果见表5。结果表明：V型结构在主要荷载组合作用下会出现拉、压两种受力状态，但应力水平均不高，其最大应力幅值仅为36.0 MPa，符合规范要求。

4 吊杆疲劳对比分析

吊杆的疲劳幅值是中下承式拱桥设计中最重要的力学指标之一，其直接关系到结構的耐久度、使用寿命和安全性。本方案拱桥由于在拱肋和主梁之间设置了V型结构，增加了全桥的整体刚度，大幅减少了结构在活载作用下的变形，因此，可使吊杆的疲劳幅值大幅减小。

为说明V构钢箱拱桥良好的抗疲劳特性，现对普通钢箱拱桥方案和V构钢箱拱桥方案的吊杆进行疲劳对比分析，计算结果见图14～15和表6。

由计算结果可知，V构钢箱拱桥较普通钢箱拱的短吊杆的应力幅值减少11.9%，平均应力幅值减少15.4%，这说明V构钢箱拱桥抗疲劳性、耐久度和安全性更好，全桥使用寿命更长。

5 结语

V构钢箱拱桥方案虽加设了V型钢构件，但主桥总的用钢量还是较普通钢箱拱桥节省约5%。用钢量虽节省不多，但V构钢箱拱桥的各项结构性能指标却有很明显的提高，主要有：

（1）在移动荷载作用下，桥面主梁挠度仅为普通钢箱拱的1/3，表现出了很强的结构整体刚度。

（2）主拱面内稳定性得到了很大提高，面内稳定系数高达54.23，对主拱钢箱截面的减小优化仍有较大的挖掘潜力。

（3）吊杆应力幅值较普通钢箱拱桥有较明显的减小，吊杆的抗疲劳性能得到很大改善，结构更安全、更耐久。

V构钢箱拱桥虽然增加了一定的施工复杂性，但节省了一些总体用钢量，且各项结构性能指标得到明显提高。所以，这一新型结构有较好的研究价值，值得我们对其作进一步的研究和探索。

参考文献：

[1]项海帆，肖汝斌，徐利平，等，桥梁概念设计[M].北京：人民交通出版社，2010.

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