浅谈小学阶段算理的教学

梁文涛

摘要：小学生在计算中出现错误的原因是多方面，其中重要一點是算理不清。这是由于新课程标准中简化了计算教学，导致经验不足的教师忽视了算理教学。笔者根据自己多年的教学实践，归纳出算理教学经验。首先，教师要重视算理教学，包括教师认识算理的重要性和掌握正确的算理。其次，采用行之有效的教学方法。1、通过“数的认识”和“运算意义”的学习，为学习算理奠定基础。2、通过操作实践，让学生参与算理的形成过程。3、注重算理与算法的有机结合。

关键词：小学阶段，算理教学

算理是学生进行计算的依据，但是由于新课程标准中简化了计算教学，在进行计算教学时，经验不足的教师忽视了算理的教学，导致学生的计算能力下降。如何才能使学生的计算能力得到进一步提升呢？笔者认为：只有重视算理的教学，才能使学生的计算能力得到提升和保障。怎样进行算理的教学呢？根据笔者的教学经验需从以下几方面做起。

首先，教师要重视算理的教学

算理是学生进行计算的依据，在教学活动中学生是主体，老师是引领者、组织者、参与者。要使学生熟练掌握和运用算理，教师就需要先理解算理的内涵与外延，认识到算理教学的重要性。

一、算理教学的重要性

1、有助于学生探究意识的培养

算理的学习是学生锻炼独立解决问题的重要途径，算理教学能使学生了解运算过程中每一步存在的意义，而不是单纯掌握机械的运算法则和运算定律。通过算理的学习，学生能养成主动分析问题，探究解决过程的习惯。

2、有助于提高学生“综合运用”知识的能力。算理教学强调的是培养学生养成良好思维习惯的过程，也就是老师在教学过程中引导学生运用已学知识对未学知识进行解读。通过“算理”教学，学生在学习新知识时，会主动探索并运用已掌握的知识加深理解，提高对所学知识的综合运用能力。

3、有助于学生创新能力的培养。教师在对学生讲授算理理论的过程中，可以引导帮助学生，用数学的思维去观察周围的事物，激发学生的探究欲望。这有利于培养学生的创新能力，提高学生的综合素质。

二、教师要吃透教材，正确掌握算理

“教学生一滴水，自己要有一桶水”。这一教育名言要求：要教会学生算理，教师自己要先理解算理，理清算理的内涵与外延，即新旧知识之间的联系。笔者遇到这样一个案例：张老师在进行20以内加法教学时，出示8+6= 问：把6分成几和几？学生回答：1和5，2和4，3和3的都有。这并不是张老师要的结果。看着张老师一脸茫然的样子，我知道原因是张老师未能理解算理的结果。课后交流时，张老师一直抱怨学生笨，笔者笑着说：“张老师，假若你先问一句，8与几合成10，学生极易回答是2，然后再问，把6分成2和几呢？”张老师一听说：“老师，听您这一说，我真是醍醐灌顶呀！原来不是学生笨，而是问题出在我身上。”可见老师理解算理是多么重要呀！

其次，采取行之有效的教学方法。

一、通过“数的认识”和“运算意义”的学习，为学习算理奠定基础

学生只有对“数”和“数的意义”产生深刻的理解，才能够真正掌握算理，因此，老师在开展教学活动时，应加强“数的认识”和“运算意义”的讲授，引导学生从10以内，20以内，100以内……的顺序来逐渐认识这些数，并以此顺序为依据进行数的计算学习。在学习过程中，学生会对“数的认识”和“运算意义”产生深刻的认识。所形成的相关知识系统也将呈现完整性的特点，而“数的认识”和“运算意义”的学习，可以实现互补，帮助学生对知识产生深刻的认识，从而为“算理”学习奠定基础。例如在讲授20以内加法时，出示9个桃子和5个杏子的图片，让学生数有几个桃子和杏子？问：把两者合起来有多少个？可得加法算式9+5，再用“凑十法”讲解9+5的算理。由此可见，通过“数的认识”和“运算意义”学习能够为算理学习奠定良好基础。

二、通过操作实践，让学生参与到算理的形成过程之中

心理学研究表明，小学生的认知规律是“感知、表象、概括”。只有在真切的动手操作中，通过感知、体验，概括出算理，才符合学生的认知规律。例如，在异分母分数加减的教学中，用同样大小的两个图片，一个图片上凃上二分之一，一个图片上图三分之一，两个图片上的阴影相加得多少呢？这时引导学生操做观察：两个图片上每份的大小一样吗？能直接相加吗？学生联系以前学过的知识就会想到通分，先把二分之一和三分之一通分，公分母是6，这时问：每个图片上应平均分成几份。第一个图片上凃阴影的有几份，第二个图片上凃阴影的有几份，每份儿的大小一样吗？学生动手操作后，引导学生理解异分母分数相加时，先通分的原因是先把它们的分数单位变统一，只有分数单位统一，才能够进行相加。学生在动手操作的过程中，通过动手、动口、动脑，探索出异分母分数相加减的算理，掌握的会更加牢固。

三、注重算理与算法的有机结合，内化算理成算法

算理是进行计算的道理，算法是进行计算的方法，算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，它们是相辅相成的。学生明确了算理，掌握了算法，才能灵活地进行计算。算法的多样化才有基础。如教学除数是一位数的除法：把36个苹果平均分给2班的小朋友，每班小朋友分到几个苹果？（图中显示前三框装满，每筐有10个苹果，最后一框未装满有6个苹果）。1、先把3筐苹果平均分给2班小朋友，每班分得一筐;2、将剩下的一筐（10个）与最后不满一筐的6个苹果合并起来，再平均分给2个班的小朋友，每班小朋友刚好分得8个.3、让学生用摆小棒的方法演示分苹果的过程，进一步理解算理。教师利用直观的动手操作的方法，把抽象的算理具体化，最后，让学生总结“除数是一位数的除法”的计算方法就水到渠成。在这个教学过程中，老师注重了算理直观与算法抽象的有效结合，让学生理解了算理，掌握了算法。

科学的算理教学不仅能够培养学生的计算能力，同时还能够引导学生对算理产生认知，并在实践中得到数学思维能力和数学素养的培养，加强算理教学。给学生打下坚实的数学基础，逐步提高学生的数学素养。