扎根高中数学课堂，培养数学抽象思维

随着新课改的实施与推进，当代教育越来越重视学生综合素养与能力的提升。数学抽象是数学核心素养中的一种，是高中生所必备的数学思维能力之一。可见，培养高中生的数学抽象思维在数学课堂教学中非常有其必要性。因此，本文从立足认知联系，抽象概念形象化;引入具体实例，抽象符号具体化;强化语言技巧，抽象表述通俗化三方面对如何在高中数学课堂中培养学生的数学抽象这一核心素养展开了探讨，以期能够达到抛砖引玉的效果。

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。从这一概念可以看出，培养高中生的数学抽象思维实际上是为了让高中生更好地理解数学概念以及数学歇息方法和体系，更有助学生准确的把握数学的本质特征。所以，在高中数学教学中，教师应该从数学基本特点和基本学情出发，积极渗透培养学生数学抽象思维的方法，从而使学生在自主学习与探究中逐渐提高自身的数学抽象思维能力。而以下，便是对此的一些看法与实践。

一、立足认知联系，抽象概念形象化

数学本身就是高度抽象的学科，从最基本、最简单的概念来讲，学生要想做到深度的理解和记忆，就需要一定的时间来消化。同时，对数学概念的学习实际上就是掌握一类数学对象本质属性的一个过程。所以，为了使学生全面领会概念的本质，教师应该立足学生的认知联系，借助生活与数学、已知和未知的相互融合来实现对抽象概念的形象化，从而有效降低概念学习难度。

不同阶段的学生对数学概念的认知与理解都存在着一定的差异性，这与学生所掌握的数学知识有着很大的联系性。所以，教师要想使抽象概念形象化，就应该从学生的认知角度出发选择最合适的方法让学生了解概念的形成过程。所以，在学习“集合”的概念时，我从学生看得见、摸得着的桌子、椅子、课本出发，帮助学生理解了集合的概念。而在后期学习“概率”“数列”等内容时，我主要是借助实际操作以及生活中的相互关系来引导学生进行分析。显然，相较于传统性质的上直接讲授，这种立足学生认知将抽象概念形象化的方式更加的生动、实际、深刻，更在培养高中生数学抽象思维能力方面起到了积极地促进作用。

二、引入具体实例，抽象符号具体化

随着数学学习难度的增大，数学符号所占的比重也越来越大。众所周知，数学符号的使用有效增强了数学的准确性，并提高了运算与证明的速度，这在很大程度减少了时间上的浪费。但是，数学符号的抽象性特点却也为学生的理解和使用带来了巨大的干扰和迷惑。为了解决这一问题，教师应该引导学生去弄清符号之间的区别，并引入具体的实例来帮助学生化解抽象符号的难点，从而使其变得更加具体。

以实数和函数相关内容为例，若k、x、y是实数，那么学生很容易理解k（x+y）=kx+ky。显然，这是非常简单的一个内容。但是，对于函数来讲，则会出现f（a+b）=f（a）+f（b）。这一符号上的抽象性和迷惑性很难让学生弄清楚二者之间的区别，更无法去灵活应用数学符号。在解决该问题的过程中，我意识到符号并不是不能被具体化，它是可以让学生直接感知到的内容。因此，为了能够使抽象符号具体化，我在遇到这些问题时通常会引入一些具体的实例，让学生不至于被其表面化所影响。数学抽象符号应该是整体的，所以利用一些生活中的具体例子和数字进行代入，能够在最大程度上将学生对字母的局部性、片面性理解上升到整体性、系统性的状态，从而使学生逐步意识到符号之间的区别所在，这对于学生掌握数学符号特点，提高自身数学抽象思维能力具有重要作用。

三、强化语言技巧，抽象表述通俗化

教材中的数学语言严谨而抽象，从准确的定义到逻辑的演绎，再到严密的推理，都容易让学生望而却步。所以，要想避免学生进行囫囵吞枣的记忆，教师就应该重视对语言技巧的运用，也就是将较为抽象的表述变得通俗化，用通俗去打破数学语言所带来的抽象性和枯燥性。同时，教师在运用语言技巧的过程中还应该从具体的内容出发，以不同的表达方式来帮助学生正确理解数学知识，从而有效促进学生数学抽象思维能力的提升。

以“三角函数的诱导公式”的教学过程为例，为了使学生能够借助三角函数的定义及圆的对称性推导出诱导公式，并能够利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值与化简，我在教学中非常重视对该知识内容的通俗化表述。在教学中，我首先将学生进行了分组，随后要求各小组对教材内容进行自主探究，并标出自己无法理解或有所疑惑的内容。在合作探究的基础上，学生们最终提出的问题便集中到了表述较为抽象的诱导公式的推导上。为此，我先以较为日常的语言询问大家：“同学们还会不会求sin210°？”在得到学生的回应之后，我在黑板上写下了30°和210°，并让学生说一说他们的终边与圆的交点坐标有没有关系，从而在简化抽象知识的过程中有效激发出了学生的探究欲望，进而使学生们逐渐掌握了该课的重点知识。

总之，培養学生的核心素养已经成为了我国教育体系中的重要内容，这意味着当代教师需要更加重视对学生综合素养的提升。所以，在高中数学课堂教学中，教师应该将数学抽象思维能力的培养落实到实际教学中，以促进学生的全面成长与发展。

作者简介：林骏，出生年月：1991年3月，性别：男，籍贯：云南普洱，所在单位：云南省思茅第一中学（全称），职称：中学二级，研究方向：高中数学