灵活选择杠杆的支点

刘爽

摘 要：伟大的科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我将撬动整个地球”。这样的豪言壮语的依据是杠杆的应用。杠杆在初中物理教学中有着承上启下的作用，也是生活中最常见的简单机械。但學生对杠杆概念的理解有些局限，他们会认为支点的选择是唯一的，所以在解决支点变换问题时，不能灵活选择支点。本文就这一问题进行简单的分析。

关键词：杠杆；重力；平衡

例：师生二人用扁担合抬一筐重力为600N的砂石，教师把筐绳拉到靠近距他肩的占扁担全长的1/3处，问师生二人各用多少力？

灵活选择杠杆的支点一；

支点选择在教师的肩上，如图一所

示：筐重力G的力臂为OA′，学生用力

F学生的力臂为OB′。设扁担全长为L，则

OA=L/3。由杠杆的平衡条件可得；G×OA′

′=F学生×OB′。

∵ △OAA′∽△OBB′

∴ 600N×L/3=F学生×L

∴F学生=200N

则F教师=400N

灵活选择杠杆的支点二；

支点选择在学生的肩上，如图二所

示：筐重力G的力臂为OA′， 教师用力

F教师的力臂为OB′。设扁担全长为L， 则

OA=2L/3。由杠杆的平衡条件可得；G×OA′

′=F教师×OB′。

∵ △OAA′∽△OBB′

∴ 600N×2L/3=F教师×L

∴F教师=400N

则F学生=200N

灵活选择杠杆的支点三；

支点选择在扁担上系绳处，，如图三所

示：扁担除受筐重力G外，还受学生和

教师所用的力F学生和F教师，F学生和F教师的

力臂分别为OB′和OA′， 由杠杆的平衡

条件可得；F教师×OA′=F学生×OB′

∵ F教师=G-F学生

∴ ﹙G-F学生﹚×OA′= F学生×OB′

∵ △OAA′∽△OBB′

∴ ﹙600N-F学生﹚×L/3= F学生×2L/3

∴ F学生=200N

则F教师=400N

参考文献：

【1】佚名. 一种测力杠杆的支点结构：， CN 203688113 U[P]. 2014.

【2】于志洪. 巧用杠杆平衡原理妙求几何比值问题[J]. 安顺学院学报， 2001， 3（1）：77-79.

【3】徐汉年. 杠杆学习中的几个问题[J]. 考试（中考版）， 2011（8）：27-27.