老师，何处安放你的焦虑？张齐华

摘要：教师应放下如影随形、无处安放的焦虑，以一种更加放松、自然的心态，和学生一起，展开更自然、充满信赖也更自由的数学学习。这是因为，即便穷尽所有的想象，也未必能填满所有学生好奇心的黑洞;竭尽全力给出的解释，也未必是唯一正确的;教师勤于解释本身，有可能意味着学生更多思考权利的被剥夺。教师该做的，无非是未雨绸缪、袖手旁观、赤诚以待。

关键词：扇形统计图学习者共同研究

几日前，朋友通过微信向我求助：张老师，怎么给学生解释统计图要用扇形而不用方形？

看到留言时，已是第二天。于是，我未加思索，给出建议：“让学生解释，给你惊喜。”朋友回复一个字：“晕。”

坦率地说，当打出这几个字的时候，连我自己都觉得不可思议。我从来就不是那种敷衍别人的人，更何况是对关系很好的朋友。换作以往，我一定会认真思考一下这个问题，并努力给出自己的观点和建议。但我知道，人在一瞬间做出的反应，一定是内心最真实的想法，是自然而然流淌出来的。

是的，那一瞬间，我真心觉得，这个（样的）问题，老师真的没必要自己急于给出解释。让学生去解释，他们真的会带给我们惊喜。

冷静几分钟后，我问自己：如果允许撤回自己的答案，是坚持这样回答，还是老老实实就她提出的问题，给出自己的解释和思考？结论是，我依然会坚持这样回答！

朋友一个字的回复，自然也在我的预料之中——我相信，在我的“敷衍”和她的“失望”之间，一定隔着些什么。

谨慎起见，我还是决定找一些六年级学生，摸一摸他们的底，以备不时之需。万一朋友杀个回马枪，我好歹得存点干货在口袋里。

调研前，我还是给自己留了退路的。心想，就算学生独立解释有一点点困难，通过小组合作，至少还是可以给出答案的吧？

于是，在给六年级教师的留言里，我做了如下“温馨小提示”：

到你们班，找安静的时候，10分钟内完成。其中一半学生独立思考并完成;另一半学生分成四人小组，讨论3分钟后记录想法。不要做任何提醒。谢谢！

10分钟后，原始数据到手。迫不及待打开，基本印证了自己的观点。16位独立完成的学生，全部给出了自己的解释，没有一人提交“白卷”。其中，绝大多数学生给出的解释是：圆的半径长度相等，所以更容易按比例进行分割;而长方形或正方形，就不太方便测算分割后各部分所占的比重了（如图1）。

其中，有两位学生提到了圆周角360°更有利于等分（如图2）。这样的解释，无疑更准确。

让人意外的是，竟然有7位学生不约而同地提到，圆比其他图形更美观（如图3）。这未必正确，但至少也是解释的视角之一。

参与四人小组讨论的学生也给出了他们的解释。

相比较而言，选择从圆周角360°进行解释的人数比例，较个人组要高得多。这也充分反映出，小组间的团队学习，在某些方面，比个体独立思考具有更大的优越性。

需要说明的是，上述调查结果，还只是学生在相对独立、静止的状态下给出的思考。如果回到动态的课堂语境中，一个学生的观点，有可能会启发另一个学生的观点。不同观点之间的碰撞与磨合，有可能产生更微妙的反应，从而帮助他们最终建构起更有力的解释。

回到最初的问题。实验结果，无疑支撑了我的判断——“让学生解释”，的确会“给你惊喜”！

或许有人会说，一件极小的事情，是否值得如此大动干戈，是否有点小题大做？

但是，我更愿意借这一小事，重申这样的命题：面对当下以及未来充满巨大不确定性的数学课堂，作为教师的我们，如何面对恐惧、重拾信心、重建勇气？在大力倡导学生提问的今天，我们如何面对他们层出不穷的质疑？我们是否给予学生足够的信任？学生是否具有我们想象不到的巨大可能性？我们该如何面对讲台下这一个又一个丰富的“课程资源”？作为教师的我们，是否真的需要“把所有问题都自己扛”？

这如影随形、无处安放的焦虑，我们是否可以选择彻底放一放，以一种更加放松、自然的心态，和学生一起，展开更自然、充满信赖也更自由的数学学习？

当然，做出这样的选择，事实上还基于如下几点思考：

首先，穷尽所有的想象，也未必能填满所有学生好奇心的黑洞。我并不清楚，朋友提出这样的问题，是因为备课时有所预设，还是课堂上遭遇了学生的问询。无论哪一种情况，在我看来，都无须正面出击。

一来，你提出或预设的问题，永远是你的问题，而不是学生的问题。与其杞人忧天，不如先“高枕无忧”，再见机行事。

二来，倘若学生在课堂上的确提出了这样的问题，这无疑是一件值得欣慰的事情。毕竟，能够在學习过程中提出这样高质量的问题实属不易。只不过，面对课堂上层出不穷的问题，教师实在没必要有问必答、来者不拒。要知道，把问题重新还给学生，有时比你亲自作答，效果更佳，也更高明。至于个中原因，大家可以用心体会。

其次，就算你竭尽全力给出解释，这解释也未必是唯一正确的。事实上，上述问题的解释视角是多向度的，甚至有些问题更极端，根本就没有什么标准答案。此时，如果你给出了自己的解释，那么你的解释就天然具有了某种权威性，更多思考与解释的可能性将被掩盖，个人偏见有可能遮蔽事物的更多真相。而这，显然不是我们所期望的。

最后，教师勤于解释本身，有可能意味着学生更多的思考权利被剥夺。在我看来，任何一个问题，比获得答案更重要的，是为此付出的思考与努力。过程比结果更重要。因此，把问题留给学生，恰恰是对学生思考权利的尊重，是对他们智力与能力的信任。而学习过程中很多精彩的瞬间，往往就是在这样的过程中诞生的。

说到这里，你或许会有疑惑——在以后的备课过程中，我们是否有必要认真钻研教材、研究学生，探寻他们学习过程中可能存在的困惑，并为此做出积极的准备？

倒也未必。用三个成语，表达我的观点：

一是未雨绸缪。

备课过程中，教师无疑需要对学生可能存在的问题与困惑做出提前的思考与准备。查阅相关资料，形成初步判断，以应对教学过程中学生随时出现的质询。

只不过，有备而来，并不等同于见招拆招。教师提前展开预判、研究与思考，做到心中有数，只是为了让自己在可预见的情形下，具备与学生展开平等对话的可能性。

至于学生是否真正能够提出这样的问题，或者已然提出了类似的问题，教师该如何去应对，又是另一码事。我的态度依然是坚定的——不必做出正面的回应，而应该把更多思考与解释的机会留给学生。这不是一种懒惰，而是一种智慧。

二是袖手旁观。

学会袖手旁观，实在是当下教师应有的一种姿态。现代课堂，教师早已不再是真理的唯一提供者。即便是，我们也要坚守这样的信念——唯有经历过思维的重启与观念的重建，学习者所获得的真理，才是真正有价值的。

在唾手可得的真理与艰难踌躇的思虑之间，宁可选择后者。教师要拥有“坐山观虎斗”的闲情，要舍得管住自己的表达欲与“圣母心”，要让真理在空中“多飞一会儿”。这需要智慧，更需要勇气。

三是赤诚以待。

退一万步，倘若在备课过程中，遇到了自己也想不明白的问题，或者在课堂现场，面对学生提出的问题一筹莫展，教师又该如何是好？赤诚以待，坦诚相告，有时比所谓的巧妙化解，更显智慧。

人无完人，教师从来就不是万能的。

如实地告诉学生——这个问题我确实没想过，我不确定自己的想法是否正确，我确实无能为力——是对学生，也是对自己的最大尊重。然后，真诚地求教于学生，平等地与学生交换自己的想法，和学生一起讨论、研究、探索，实在是再好不过的选择。

再进一步，在教学过程中，我们还可以向学生提出自己遇到的问题，以求得学生的帮助。倘若这样的行为，确发乎真心，时间长了，学生会真正意识到，学习的确不是某个人可以说了算的事，谁都有可能在这件事上遇到问题、遭遇困境。

于是，努力思考、共同研究，自然就成了所有学习者——学生和教师——共同的责任。

或许，把这些事情想明白了，教师就不会再如此焦虑。

那无处安放的焦虑，也就可以慢慢地放下了。