一无一次方程“三理解”

姚敬东

一元一次方程是七年级数学的重要內容之一，是进一步学习方程（组）的基础。在学习一元一次方程时。同学们可以以理解概念本质、理解变形依据、理解数量关系为基础，完美把握一元一次方程，从而避免出错。

三：理解数量关系

例3为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树。并要求土路两侧树的棵数相等。间距也相等，且首、尾两端均栽上树。现在学校已备好一批树苗。若间隔30米栽一棵，则缺少22棵;若间隔35米栽一棵，则缺少14棵。

（1）求學校备好的树苗棵数。

（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的事情后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗。这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵。是否够用？

剖析：用一元一次方程解决实际问题时。关键是能有效找出实际问题中的等量关系。并准确列出一元一次方程。简言之就是找准等量关系并正确列出一元一次方程。第（1）小题在“设学校备好的树苗为x棵”后，可根据“土路的长度=间隔长度×每侧的间隔数”这个等量关系建立方程。而“每侧的间隔数”与“每侧栽的树的棵数”是不相等的，应该是“每侧的间隔数：每侧栽的树的棵数-1”。第（2）小题在计算共需树苗棵数时，同样要利用数量关系“共需树苗棵数=2×每侧栽的树的棵数”与“每侧栽的树的棵数：每侧的间隔数+1”才能准确计算。