表面张量阻抗单元仿真设计

周永宏 冯佳

摘要：电磁表面波广泛存在于各种各样的电磁系统，如不加以引导利用会对其他系统产生干扰。表面阻抗单元可以用于控制电磁表面波。根据表面阻抗单元是否关于中心旋转90度对称，可以将其分为标量阻抗单元和张量阻抗单元。本文对多个尺寸菱形单元张量单元进行了HFSS仿真，结果表明：对菱形单元，单纯改变长宽比等效阻抗变化较为明显，且长边方向尺寸的改變造成的等效阻抗值变化明显强于短边。

关键词：张量表面阻抗单元;矩形单元;菱形单元;等效表面阻抗

引言

1999年，Daniel Sievenpiper 等研究者提出了一种基于高频印制电路板制作的阻抗表面，命名为Sievenpiper阻抗表面[1]。常见Sievenpiper阻抗表面均为标量阻抗单元，因为不论其形状如何改变，都关于中心旋转90度对称的。这样的阻抗单元在x方向上的等效阻抗值等于y方向上的等效阻抗值。如果单元结构不是关于中心旋转对称的，其等效阻抗值在x和y方向就不相等，就属于张量表面单元。由于其只有两个方向，根据张量的性质，可以将其称为一阶二维张量单元。

1、HFSS仿真方法及数据处理方法

我们采用的仿真软件是HFSS 15.0，求解器是Eignemode solver，先把仿真模型x方向相对的两个面设置成一对主从边界，再把y方向相对的两个面设置成另一对主从边界。假设a 为单元尺寸，Ψ为相位延迟。根据文献 [2-3] ，可得波数与相位延迟之间的关系式如式（1），进而可得等效阻抗Z与波数k直接的关系如式（2）。

2、单元HFSS仿真

菱形单元的HFSS仿真模型如图1所示。

图2是菱形单元X方向f-Z曲线图，从图中我们可以观察到绘制的6个模型的结果有相似的走向，结构中横向长度的改变对结构的阻抗特性影响较大。

图3是菱形单元Y方向f-Z曲线图，从图中我们可以观察到绘制的6个模型的结果也是有相似的走向，结构中横向长度的改变对结构的阻抗特性影响较大，并且相比X方向，Y方向的变化还要大一些。

3、结论

本文对多个尺寸的矩形和菱形单元张量单元进行了HFSS本征模仿真，结果表明：矩形单元，单纯改变长宽比单元的等效表面阻抗变化并不显著;菱形单元，单纯改变长宽比单元的等效阻抗变化较为明显，且长边方向尺寸的改变造成的等效阻抗值变化明显强于短边。这一效应可以用于某些特殊电磁应用，例如表面波波导[4]。

致谢

作者感谢教育部产学合作研究项目“微波天线理论与技术课程改革”，编号201802330008及西华师范大学校级教改项目“《电子线路计算机辅助设计》课程优化及实验教材编纂”的经费支持。

参考文献

[1]D.Sievenpiper，“High-impedance electromagnetic surfaces [D]”，Los Angeles：Univ.Of California，1999.

[2]周永宏，基于高阻表面的 TM 表面波控制研究 [D]，成都： 四川大学，2017.

[3]R.Quarfoth and D.Sievenpiper，“Anisotropic Surface Impedance Cloak [C]”，IEEE APSURSI，2012：1-2.

[4]R.Quarfoth and D.Sievenpiper，“Artificial tensor impedance surface waveguides [J]”，IEEE Trans.Antennas Propag.，Jul.2013，61（7）.

作者简介：周永宏，博士，西华师范大学电子信息工程学院副教授，硕士生导师;

冯佳，本科，西华师范大学电子信息工程学院电子信息工程专业2015级本科学生。