浅谈列表整理数学信息能力的培养

陈丽娟

有效提取和整理数学信息是学生分析与解决问题的基础，列表则是一种常见的整理信息的策略，对于已知条件比较多的问题更为实用。列表整理信息指的是通过收集相关有用的信息，把它制成图表，这样既简单又明了，学生能够通过图表快速准确地解决数学问题，找到答案。这样，不仅可以帮助学生清楚地了解题意，而且更容易发现数量间的关系，也是后续学习统计图表、分类整理信息的基础。如何培养学生用列表策略有效地提取和整理数学信息呢？以下结合自己的教学实践浅谈几点做法与体会：

一、创设情境，激发寻求策略需要

在学习“列表”策略之前，大部分学生都能根据题中隐含的一些数学信息自己独立解决问题，但大都是凭经验而为，解题思路相对无序。面对这样的学情，如何有效地引导学生运用列表策略解决问题呢？首先要创设合适情境，让学生体会到用列表的策略整理信息的好处，从而激发学生寻求策略的需要。

以北师大版三年级下册《数学好玩—有趣的推理》为例：学校有足球，航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组，他们三人都不在一个组，笑笑说：“我不喜欢足球”，淘气说：“我不是电脑小组的，奇思说：“我喜欢航模”，判断他们分别在哪个小组？根据此问题，如果让学生从已知的否定判断出发，推理过程是：淘气不是电脑小组的，而奇思喜欢航模，他会参加航模小组，因此他也不是电脑小组的，因此，笑笑在电脑小组。又因为奇思在航模小组，笑笑在电脑小组，所以淘气在足球小组。如果从已知的肯定判断出发，推理过程是：奇思喜欢航模，所以他参加的是航模小组。因此，淘气和笑笑分别参与电脑与足球小组中的一个。但淘气不在电脑小组，所以在电脑小组的是笑笑。因此，淘气参加的是足球兴趣小组。这样的推理过程具有相当水平的抽象思维，而三年级的学生并不具备这样的思维能力，他们会感到学习的困难。

因此在本节课的教学中，我先让学生自己想办法猜一猜，在练习本上写一写，并组织进行小组交流，有学生整理出这样的文字信息“淘气不是电脑小组的，他可能是足球，航模小组的，笑笑不喜欢踢足球，她可能是…”其他学生一看，信息太多，很乱。借助这样的生成资源，引导学生把刚才交流的过程列表整理，让他们体会到借助表格整理信息的好处，从而自觉运用列表进行推理。

二、关注过程，体会列表策略优势

上新课时，不要为降低难度，直接出示表格让学生填写。否则，学生在练习时也依样画葫芦，先画表格，填了不合适再擦去，如此反复。究其原因是学生没有意识到分析条件与问题是与列表整理同步完成的，没有对条件问题的整理，怎能形成表格？教学实践中，我细化了表格的出示过程：让学生思考如何列表整理，要分几行？第一行写什么信息，第二行写什么信息，让所整理的信息一一对应。板书时简化书写内容，最后加上表格线形成表格。这样就形成了优化的策略，从问题出发，列表整理有用的信息。如教学《数学好玩—有趣的推理》一课时，我发现大部分学生都是采用文字叙述来推理的。如笑笑：不喜欢足球，航模被奇思选走了，只能选电脑；淘气不是电脑小组的，航模和电脑都有人了，只能选足球；奇思喜欢航模，只能选航模，但有个别学生是采取了如下的推理的过程：

这个表格看着似乎也是很复杂，但是相对前一种文字叙述而言，看着就比较清晰，抓住这个资源，让学生对这两种不同的推理过程记录方法进行比较，让他们体会到运用列表策略的优势。

三、引导反思，提高列表整理能力

在学生基本掌握列表整理信息的方法后，为了帮助学生进一步提升列表整理信息的能力，还要注重引导学生进行反思：为什么要对信息进行整理？你是用什么方法整理的？今后遇到什么題目可以选择列表的方法整理信息？如教学《带你游园》一课，我就先不出示表格，也不让学生打开课本，让学生试着自己联想到前几节课所学习的内容，看能否真的自行整理，这样有助于培养学生独立整理信息的能力。在学生能迅速、准确地整理信息后我又举一反三：

小明说：“我们三个人分别吃的是其中的一种水果”。爸爸说：“我没有吃桃子”。妈妈说：“我没有吃葡萄，也没有吃桃子”。它们分别吃的是哪一种水果？让学生独立设计表格并解答，再一次感受到列表整理的有效性，提高学生解决问题的能力。

列表整理信息不仅能有效地帮助学生进行一些简单的推理，掌握解决生活中类似问题的一般方法，还可以培养学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题并根据需要筛选和处理信息，积极探求解决问题策略的能力，使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学。