把握历史脉动，传承文化自信

甘平

摘要：关于2019年的全国高考数学试卷，比以往更多的承载了文化的内涵，体现了国家对教育的导向性，题目背景彰显五育并举，传承文化自信。这些特点与《中国教育现代化2035》的精神高度吻合，并与即将在全国使用的新版教材高度吻合，需要教师在教学中更加注重立德树人，能力为先。

关键词：数学 高考题 文化 教材

从近几年的高考全国卷来看，2019年的数学试题是引起议论最多的，但这一次不是简单的肯定与否定，而是在探讨变化背后影藏的意义，探讨本次高考题对未来教育的发展导向。

一、2019年高考数学全国卷的变化浅析

纵观6套全国卷，可以看出，2019年高考数学命题以全国教育大会精神为指引，落实了《中国教育现代化2035》的理念，认真贯彻“五育并举”教育方针，突出数学学科特色，着重考查考生的理性思维能力以及综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。试题突出学科素养导向，全面覆盖基础知识，凸显综合性、应用性，以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体，贴近生活，联系社会实际，在考试评价中落实立德树人根本任务。

（一）素养导向明显，渗透德智体美劳

1.合理创设情境，体现德育功能。

理科Ⅱ卷第（13）题以我国高铁列车的发展成果为背景.文科Ⅱ卷第（5）题以 “一带一路”知识测验为情境进行设计，引导学生关注现实社会和经济发展。理科Ⅱ卷第（4）题结合“嫦娥”四号实现人类历史首次月球背面软着陆的技术突破考查近似估算的能力，反映我国航天事业取得的成就。

2.突显了“体育”意识

在2018年全国教育大会上，再一次将德智体美劳作为我们的教育目标，体育关系的不仅仅是未来建设者健康的体魄，还有通过体育养成的吃苦耐劳，坚韧不拔的品格。理科Ⅰ卷第（15）题、理科Ⅱ卷第（18）题分别引入了非常普及的乒乓球和篮球运动，以其中普遍存在的比赛结果的预估和比赛场次的安排提出问题，要求考生应用数学方法分析和解决体育问题。

3.结合学科知识，展示数学之美。

文、理科Ⅱ卷第（16）题融入了中国悠久的金石文化，赋以几何体真实背景，

4.理论联系实际，引导劳动教育。

文科Ⅰ卷第（17）题以商场服务质量管理为背景设计，体现对服务质量的要求，倡导高质量的劳动成果。文、理科Ⅲ卷第（16）题再现了学生到工厂劳动实践的场景，引导学生关注劳动、尊重劳动、参加劳动，体现了劳动教育的要求。

（二）突出重点，灵活考查数学本质

2019年的数学试题贯彻落实高考评价体系学科化的具体要求，突出学科素养导向，将理性思维作为重点目标，将基础性和创新性作为重点要求，以数学基础知识为载体，重点考查考生的理性思维和逻辑推理能力。

稳中有变，助力破解应试教育。2019年的数学试卷，在整体设计上保持平稳，包括考查内容的布局、题型的设计、难度和区分度的把控等。试题的排列顺序依然是由易到难，循序渐进。对主观题的布局进行动态调整，考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，有助于学生全面学习掌握重点知识和重点内容，同时有助于破解僵化的应试教育。

（三）情境真实，综合考查应用能力

2019年的数学试题注重考查数学应用素养，体现综合性和应用性的考查要求。试题设置的情境真实、贴近生活，同时具有深厚的文化底蕴，体现数学原理和方法在解决问题中的价值和作用。

理科Ⅰ卷第（6）题以我国古代典籍《周易》中描述事物变化的“卦”为背景设置了排列組合题，体现了中国古代的哲学思想。理科Ⅲ卷第（3）题，以学生阅读“四大名著”的调查数据为背景设计，情境贴近实际，为考生所熟悉。文、理科Ⅲ卷第（17）题以离子在生物体内残留情况为背景设计，反映了数学知识和方法在其他学科的应用。

这些情境来源于我国社会主义建设的不同领域，结合社会现实，贴近生活，反映了数学应用的广阔领域，体现了数学的应用价值，有利于在中学数学教学中激发学生学习数学的热情，提高对数学价值的认识，提升数学素养，对中学的素质教育有很好的导向和促进作用。

当然，我们不仅仅需要看见这些变化，还要去分析为什么会出现这些变化。就在高考结束后不久，2019年6月19日，中共中央国务院办公厅发布《关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》，《意见》明确指出，各地普通高中2022年前全面实施新课程，使用新教材。这里的新教材就是指立足于2017版课程标准编制的教材，这将是未来一个时期教育的基本依据。所以我们有必要将高考题的变化与课程标准的变化关联起来。

二、从2017版《高中数学课程标准》到《中国教育现代化2035》，看未来数学教育的走向

将在2018年9月开始实施的《高中数学课程标准》是在2003实验版基础上的修订和完善，对未来一个比较长时期的高中教学起到指导性作用，当然也会对包括2019年在内的高考明天确定方向。由于新版课程是逐年推开，所以在此基础上对2019年高考全国卷数学命题的研究，又发过来对高中数学教学具有较强的借鉴意义。

《课程标准》明确指出，数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养。

高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展。注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性。不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审关价值。

17版课程标准要求学生获得进一步学习以及未来发展所必需的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），提高“四能”（从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力），增强创新意识和应用能力。

我需要再进一步思考，为什么会在17版课程标准中出现这些变化呢？这个答案比较简单，那就是中国未来发展的需要。在这方面，也有一个纲领性的文件，那就是2019年2月22日，中共中央、国务院印发了《中国教育现代化2035》。这个文件是对《中国教育中长期发展规划2010--2020》的发展与延续。

在《中国教育现代化2035》提出了推进教育现代化的八大基本理念：更加注重以德为先，更加注重全面发展，更加注重面向人人，更加注重终身学习，更加注重因材施教，更加注重知行合一，更加注重融合发展，更加注重共建共享。而我们课题组认为数学文化是指现行高中数学教材中所上级的数学史料，数学思想与方法，典型问题以及数学在人类生活、科学技术、社会发展中的应用。所以，从17版课程标准和2019全国卷数学高考题，我们更需要在教材中挖掘素材，推进这八个理念的教学。

三、阅读新版教材，把握发展脉动（仅以必修一为例）

1.主编寄语（教材扉页），激发学生学习动力

（1）为什么要学习数学

为什么要学那么多数学吗？高中生应该认真思考这个问题了.其实道理 很明显，就是因为数学有用.数学不仅对社会发展和科技进步作用巨大，而且对你个人的 发展也很重要.努力学好数学对你的人生幸福意义重大，这个道理在你今后学习、工作和 生活中会逐步体会到.

（2）怎样学好数学

学习贵在创新.理解概念、学会证明、领会思想、掌握方法都是必备基础，还 要善于发现和提出问题，“凡事问个为什么”，这样才能学会学习.在这套教科书中，我们 注重在提问方面做出示范，期望你能 “看过问题三百个，不会解题也会问”.

2.更加注重培养思维习惯

旧版教材在学习集合后有这样一个思考题“自己举出几个集合的例子，并分别用自然语言、列举法和描述法表示出来”，在新教材里，这个问题变为“举例说明，用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点.” 显然，后者对思维能力要求更高。

再比如在新版教材30页，简易逻辑学习后有这样一个思考题：在本节，我们介绍了命题的否定的概念，知道一个命题的否定仍是一个命题，它和原先的命题 只能一真一假，不能同真或同假. 在数学中，有很多 “若P，则q”形式的命题，有的是真命题，有的是假命题.例如：

① 若x>1，则2x+1>5；（假命题）

② 若四边形为等腰梯形，则这个四边形的对角线相等.（真命题）

这里，命题①②都是省略了量词的全称量词命题.

（1）有人认为，①的否定是 “若x>1，则2x+1≤5”，②的否定是 “若四邊形为等腰梯形， 则这个四边形的对角线不相等”.你认为对吗？如果不对，请你正确地写出命题①②的 否定.

（2）请你列举几个 “若p，则q”形式的省略了量词的全称量词命题，分别写出它们的否定， 并判断真假.

这样的设定显然更加强调学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力的养成。

3.更加注重数学文化传承

在新版教材第6页，也就是集合知识学习结束后，有这样一个问题：集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的.当时，康托尔在解决涉及研究的数学问题时，越过 “数集”限制，提出了一般性的 “集合”概念.关于集合论，希尔伯特赞誉其为 “数学思想的惊人的产 物，在纯粹理性的范畴中人类活动的最美的表现之一”，罗素描述其为 “可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作”.请你查阅相关资料，用简短的报告阐述你对这些评价的认识。这种问题体现了对学生应用网络学习和资料分析能力的培养，在文化传承方面较旧版教材更加突出。

教材63页关于函数概念学习后有这样一个例题

例：函数的解析式是舍弃问题的实际背景而抽象出来的，它所反映的两个量之间的 对应关系，可以广泛地用于刻画一类事物中的变量关系和规律.例如，正比例函数y=kx（k≠0）可以用来刻画匀速运动中路程与时间的关系、一定密度的物体的质量与体积的关 系、圆的周长与半径的关系等. 试构建一个问题情境，使其中的变量关系可以用解析式y=x（10-x）来描述.

数学是自然科学的基础，也是学生素养发展的关键学科，传承文化自信，落实立德树人的目标，应当是教学的根本任务。关注高考题，需要领悟的是对教育的导向作用，而不是停留在一题一式的分析，只有这样，我们的教育才能符合未来社会发展的需求。